动力学中传送带模型.ppt

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1、关于动力学中的传送带模型第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例例1 1 一水平传送带以一水平传送带以2m/s2m/s的速度做匀速直线运的速度做匀速直线运动，传送带两端的距离为动，传送带两端的距离为20m20m，将一物体轻，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另一端所需的时间一端所需的时间t t=11s=11s，求物体与传送带之，求物体与传送带之间的动摩擦因数间的动摩擦因数？（？（g g=10m/s=10m/s2 2）水平传送带水平传送带ABv第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月解析：物体的最大速度为解析：物体的最大速度为V=2

2、m/s,若在若在t=11s时间内一直加速，时间内一直加速，则则s=V t=(Vt/2)t=11m20m 可知物体先做匀加速直线运动可知物体先做匀加速直线运动 设物体匀加速直线运动的时间为设物体匀加速直线运动的时间为t1，则有则有s=(V/2)t1+V(t-t1)解得：解得：t12s 由由Vt-V0=at得得 a=1 m/s2 由由mg=ma得得 =0.1第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 如图所示如图所示,一平直的传送带以速度一平直的传送带以速度v v=2m/s=2m/s匀速运动匀速运动,传送带把传送带把A A处的工件运送到处的工件运送到B B处处,A A、B B相距相距L L=1

3、0m=10m。从。从A A处把工件处把工件无初速地放到传送带上无初速地放到传送带上,经过时间经过时间t t=6s,=6s,能传送到能传送到B B处处,要用最要用最短的时间把工件从短的时间把工件从A A处传送到处传送到B B处，求传送带的运行速度至少多处，求传送带的运行速度至少多大大?ABv解解:由题意可知由题意可知 t L/v,所以工件在所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，内先匀加速运动，后匀速运动，t12s；v=at1,a1m/s2 若要工件最短时间传送到若要工件最短时间传送到B处，一直加速处，一直加速例例2.第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月倾斜传送带倾斜传送带 难点：对

4、于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑难点：对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例例1 1：如图：如图2121所示，传送带与地面成夹角所示，传送带与地面成夹角=37=37，以，以10m/s10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量量m=0.5m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数的物

5、体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5=0.5，已知传送带从已知传送带从ABAB的长度的长度L=16mL=16m，则物体从，则物体从A A到到B B需要的时需要的时间为多少？间为多少？图图21倾斜传送带倾斜传送带第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月AB解：解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sin-mg cos=m aa=gsin-gcos=2 m/s2S=1/2a t2变式：逆时针方向转动呢？变式：逆时针方向转动呢？第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月ABvNfmgNfmg第八张，PPT共二十五页，创作于2022年

6、6月例例2 2：如图：如图2222所示，传送带与地面成夹角所示，传送带与地面成夹角=30=30，以，以10m/s10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量量m=0.5m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.6=0.6，已知传送带从已知传送带从ABAB的长度的长度L=16mL=16m，则物体从，则物体从A A到到B B需要的时需要的时间为多少？间为多少？图图22第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例例3 3：如图：如图2323所示，传送带与地面

7、成夹角所示，传送带与地面成夹角=37=37，以，以10m/s10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5=0.5，已知，已知传送带从传送带从ABAB的长度的长度L=5mL=5m，则物体从，则物体从A A到到B B需要的时间为多少需要的时间为多少？图图23第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月4 4如图所示，传送带与水平面夹角为如图所示，传送带与水平面夹角为，以，以速度速度v v0 0逆时针

8、匀速转动在传送带的上端轻轻逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为放置一个质量为m m的小木块，则小木块的速的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是度随时间变化关系可能正确的是()BCDBCD第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例例题题5 5：如如图图2424所所示示，传传送送带带与与地地面面成成夹夹角角=37=37，以以10m/s10m/s的的速速度度顺顺时时针针转转动动，在在传传送送带带下下端端轻轻轻轻地地放放一一个个质质量量m=0.5m=0.5的的物物体体，它它与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.9=0.9，已已知知传传送送带带从从ABAB的的长

9、度长度L=50mL=50m，则物体从，则物体从A A到到B B需要的时间为多少？需要的时间为多少？图图24第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 例例6 6 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a a0 0开始开始运动，当其速度达到运动，当其速度达到v v0 0后，便以此速度做匀速运动。经过一段后，便以此

10、速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。ABv02006年全国卷年全国卷24、变速传送带变速传送带第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月解：解：根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得。根据牛顿定律，可得 a=g 设经历时间设经历时间t，传传送送带带由静止开始

11、加速到速度等于由静止开始加速到速度等于v0，煤，煤块则块则由静止加速到由静止加速到v，有，有(P为传送带上的一点为传送带上的一点)v0=a0t v=at 由于由于a a0，故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间再经过时间t，煤块的速度由，煤块的速度由v增加到增加到v0，有，有 v0=v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。再产生新的痕迹。第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月PvPv0Pv0v0s0s 设在煤块的速度从设在煤块的速度从0增加到

12、增加到v0的整个过程中，传送带和的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为煤块移动的距离分别为s0和和s，有，有s0=1/2a0t2+v0ts=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得由以上各式得第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月Ot2t 1tv0v图图26xx第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 例例4.4.如图所示，有一水平放置的足够长的如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机发皮带输送机发v=5m/sv=5m/s的速率沿顺时针方向运的速率沿顺时针方向运行，有一物体以行，有一物体以v v0 0=10m/s=10

13、m/s的初速度从皮带输送的初速度从皮带输送的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带间的动摩擦因数间的动摩擦因数u=0.1u=0.1，并取，并取g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求：物体从开始运动到回到出发点所用的时间。物体从开始运动到回到出发点所用的时间。物体在传送带留下的划痕。物体在传送带留下的划痕。22.5s112.5m第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 例例7 7：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的的中央。桌布的一边与桌的ABAB边重合，如图边重合，如图2

14、727，已知盘与，已知盘与桌布间的动摩擦因数为桌布间的动摩擦因数为l l，盘与桌面间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为2 2。现突然以恒定加速度现突然以恒定加速度a a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于且垂直于ABAB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a a满足的满足的条件是什么条件是什么?(?(以以g g表示重力加速度表示重力加速度)图图27第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月分析：过程分析：过程1 1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布

15、的过程；桌布的过程；过程过程2 2：桌布从突然以恒定加速度：桌布从突然以恒定加速度a a开始抽动至圆盘刚离开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；过程过程3 3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。图图2828第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月一、传送带的分类一、传送带的分类3.3.按运动状态分匀速、变速两种。按运动状态分匀速、变速两种。1.1.按放置方向分水平、倾斜两种；按放置方向分水平、倾斜两种；2.2.按转向分顺时针、逆时针转两种；按转向分顺时针、逆时针转两种；二、传送带模型的一般解法二、传送带模型的一般解法1.1.确定研究对象；确定研究对象；2.2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；意摩擦力突变对物体运动的影响；3.3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。未知量。第二十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月4/5/2023