高二数学等差数列的前n项和4.ppt

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1、等差数列的前等差数列的前n项和项和问题呈现 泰泰姬姬陵陵坐坐落落于于印印度度古古都都阿阿格格，是是十十七七世世纪纪莫莫卧卧儿儿帝帝国国皇皇帝帝沙沙杰杰罕罕为为纪纪念念其其爱爱妃妃所所建建，她她宏宏伟伟壮壮观观，纯纯白白大大理理石石砌砌建建而而成成的的主主体体建建筑筑叫叫人人心心醉醉神神迷迷，成成为为世世界界七七大大奇奇迹迹之之一一。陵陵寝寝以以宝宝石石镶镶饰饰，图图案之细致令人叫绝。案之细致令人叫绝。传传说说陵陵寝寝中中有有一一个个三三角角形形图图案案，以以相相同同大大小小的的圆圆宝宝石石镶镶饰饰而而成成，共共有有100100层层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。（见左图），奢靡之程度，可见一

2、斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？你知道这个图案一共花了多少宝石吗？问题问题1：图案中，第：图案中，第1层到第层到第21层一层一共有多少颗宝石？共有多少颗宝石？123212120191获得算法：问题问题1：图案中，第：图案中，第1层到第层到第21层一层一共有多少颗宝石？共有多少颗宝石？问题问题2：求：求1到到n的正整数之和。的正整数之和。问题问题3：为什么在等差数列中有为什么在等差数列中有等差数列的性质等差数列的性质问题4：如果不知道等差数列的这个性质，你又该如何做呢？如果不知道等差数列的这个性质，你又该如何做呢？问题问题4：如如图图，一一个个堆堆放放铅铅笔笔的的V形形架架的的最最下下面面

3、一一层层放放1支支铅铅笔笔，往往上上每每一一层层都都比比它它下下面面一一层层多多放放1支支，最最上上面面一一层层放放120支支.这这个个V形形架架上上共共放放了了多多少少支铅笔？支铅笔？例例1：练习练习1：求下列等差数列的和：求下列等差数列的和（1）5，6，7，78，79，80（2）2，4，6，100（3）103，101，99，45例例：求等差数列：求等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为的前多少项的和为54？变式练习变式练习例例3：求集合求集合 的元素个数，并求这些元素的和的元素个数，并求这些元素的和.例例4：练习2根据下列条件，求相应的等差数列根据下列条件，求相应的等差数列 的的思考题：在等差数列中，思考题：在等差数列中，