《用关系式表示的变量间关系》参考课件2.ppt

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1、用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系（1 1）如果）如果ABCABC的底边长为的底边长为a a，高为，高为h h，那么面积，那么面积 SABCSABC_（2 2）如果梯形的上底、下底长分别为）如果梯形的上底、下底长分别为a a、b b，高，高 为为h h，那么面积，那么面积S S梯形梯形_（3 3）圆柱的底面半径为）圆柱的底面半径为r r，高为，高为h h，体积，体积V V圆柱圆柱 _；圆锥底面的半径为；圆锥底面的半径为r r，高为，高为 h h，体积，体积V V圆锥圆锥_在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”中：中：支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t

2、t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量。变量。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化的变化而变化。而变化。支撑物的高度支撑物的高度h h是是自变量自变量小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是因变量因变量 婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重分别大约是出生时的周岁时体重分别大约是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周岁时体重分别大约是周岁时体重分别大约是1 1周岁时的周岁时的2 2倍、倍、3 3倍。倍。年龄年龄刚出生刚出生6 6个月个月1 1周岁周岁2 2周岁周岁6 6周岁周岁10

3、10周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到1010周岁之周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。（2 2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.53.5千克，请把他在发育过程中的体重千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：情况填入下表：（1 1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？发生变化的量是：发生变化的量是：体重和时间体重和时间自变量是：自变量是：因变量是：因变量是：时间时间体重体重3.53.57.07.010.510.51

4、4.014.021.021.031.531.5决定一个三角形面积的因素有哪些？决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）变化中的三角形（高一定）变化中的三角形ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运运动时，三角形的面积发生动时，三角形的面积发生了怎样的变化？了怎样的变化？CCSABC=BCh=3BC12C（1 1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是6 6厘米。当

5、三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运动运动时，三角形的面积发生了怎时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？CCSABC=BCh=3BC12C（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），（厘米），那么三角形的面积那么三角形的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示为为_y=3xABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？CCSA

6、BC=BCh=3BC12C（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，厘米时，三角形的面积从三角形的面积从_厘米厘米2 2变化到变化到_厘米厘米2 236369 9y=3xy=3xy=3x表示了表示了 和和 之间的关系，之间的关系，它是变量随变化的关系式。它是变量随变化的关系式。你能直观地表示你能直观地表示这个关系式吗？这个关系式吗？自变量自变量x x关系式关系式y=3xy=3x因变量因变量y y三角形三角形面积面积y底边长底边长x注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如法，利用关系式，如y=3xy

7、=3x，我们可以根据任何一个，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。自变量值求出相应的因变量的值。rh1.1.如图，圆锥的高度如图，圆锥的高度是是4 4厘米，当圆锥的底厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随时，圆锥的体积也随之发生了变化。之发生了变化。4 4厘米厘米（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？是什么？自变量是自变量是底面半径底面半径，因变量是，因变量是体积体积1.1.如图，圆锥的高度如图，圆锥的高度是是4 4厘米，当圆锥的的厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变底面半径由小到大变化时，圆锥的体积

8、也化时，圆锥的体积也随之发生了变化。随之发生了变化。4 4厘米厘米（2 2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r r（厘米），（厘米），那么圆锥的体积那么圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与r r的关系式的关系式为为V=4V=4rr2 2 3 1.1.如图，圆锥的高度如图，圆锥的高度是是4 4厘米，当圆锥的的厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之时，圆锥的体积也随之发生了变化。发生了变化。4 4厘米厘米（3 3）当底面半径由）当底面半径由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘

9、米3 3 。4004003 4 43V=4V=4rr2 2 3 2.2.如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。2 2（1 1）在这个变化过程中，自变量、）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？因变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘（厘米），那么圆锥的体积米），那么圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与h h之间的关系之间的关系式为式为_._.V=-V=-hh432.2.如图，圆锥的底面半如图，圆锥的底面半径是径是2 2厘米，当圆锥的高厘米，

10、当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。体积也随之变化。2 2（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，圆锥的厘米时，圆锥的体积由体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 34 340 3V=-V=-hh43议一议议一议 你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活吗吗”？“低碳生活低碳生活”是指人是指人们们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别别是二氧化是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。碳）的排放量的一种生活方式。（1）家居用）家居用电电的二氧化碳排放量可以用关系式表示的二氧化碳排放量可以用关系式

11、表示为为 ，其中的字母表示其中的字母表示 。（2）在上述关系中，耗）在上述关系中，耗电电量每增加量每增加1kwh，二氧化碳排放量，二氧化碳排放量增加增加 。当耗。当耗电电量从量从1kwh增加到增加到100kwh时时，二氧化碳排，二氧化碳排放量从放量从 增加到增加到 。（3）小明家本月用）小明家本月用电电大大约约110kwh、天然气、天然气20m3、自来水、自来水5t、耗油量、耗油量75L，请请你你计计算一下小明家算一下小明家这这几几项项的二氧化碳排放量。的二氧化碳排放量。根据排碳计算公式填一填根据排碳计算公式填一填自变量自变量d dT=10-d/150T=10-d/150因变量因变量T T1.

12、1.在地球某地，温度在地球某地，温度T T（C C）与）与高度高度d d（m m）的关系可以近似地）的关系可以近似地用用T=10-d/150T=10-d/150来表示，根据这来表示，根据这个关系式，当个关系式，当d d的值分别是的值分别是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000时，时，计算相应的计算相应的T T值，并用表格表示值，并用表格表示所得结果。所得结果。高度高度d/md/m0 020020040040060060080080010001000温度温度T/T/C C10.0010.008.678.677.337.336.006.004.674.67

13、3.333.332 2如图所示，梯形上底的长是如图所示，梯形上底的长是 x x，下底的，下底的长是长是 1515，高是，高是 8 8。（1 1）梯形面积）梯形面积 y y 与上底长与上底长 x x 之间的关系之间的关系式是什么？式是什么？（2 2）用表格表示当）用表格表示当 x x 从从 10 10 变到变到 20 20 时时（每次增加（每次增加1 1），），y y 的相应值；的相应值；（3 3）当）当 x x 每增加每增加 1 1 时，时，y y如何变化？说说如何变化？说说你的理由你的理由;（4 4）当）当 x x 0 0时，时，y y 等于什么？此时它表等于什么？此时它表示的什么？示的什么？x x8 815151.1.本节主要是探索了图形中的变量关系。本节主要是探索了图形中的变量关系。2.2.能用关系式表示变量之间的关系。能用关系式表示变量之间的关系。3.3.能根据关系式求值。能根据关系式求值。