向量坐标表示以及其运算.ppt
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1、关于向量的坐标表示及其运算第一张,PPT共十五页,创作于2022年6月xyO1 1,在平面直角坐标系中,方向与,在平面直角坐标系中,方向与x x轴和轴和y y轴轴正方向正方向分别相同的两分别相同的两个个单位向量单位向量叫做叫做基本单位向量基本单位向量,分别记为,分别记为A112,以原点,以原点O为起点,为起点,A为终为终点的向量点的向量 叫做叫做点点A的的位置位置向量向量,如图,如图,OA即为一个位即为一个位置向量置向量.1)平面内每一点都有对应的位置向量。)平面内每一点都有对应的位置向量。第二张,PPT共十五页,创作于2022年6月第三张,PPT共十五页,创作于2022年6月xyOMN(x,
2、y)A在上式中,在上式中,向量向量OA能表示成两个相互垂直的向量能表示成两个相互垂直的向量i、j 分别乘分别乘以实数以实数x、y后组成的和式后组成的和式,该和式称为,该和式称为i、j 的的线性组合线性组合,这,这种向量的表示方法叫做种向量的表示方法叫做向量的正交分解向量的正交分解。第四张,PPT共十五页,创作于2022年6月3,向量的坐标表示:,向量的坐标表示:xyOA在平面直角坐标系内,任意一个向量都存在唯一一在平面直角坐标系内,任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量个与它相等的位置向量.(x,y)第五张,PPT共十五页,创作于2022年6月相等的向量具有相同的坐标。相等的向量具有相同
3、的坐标。第六张,PPT共十五页,创作于2022年6月例例1.如图,写出向量如图,写出向量 的坐标的坐标.第七张,PPT共十五页,创作于2022年6月二、向量的坐标运算二、向量的坐标运算 第八张,PPT共十五页,创作于2022年6月第九张,PPT共十五页,创作于2022年6月结论:结论:任意向量坐标任意向量坐标 =终点坐标终点坐标 -起点坐标起点坐标 xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即即如图,设如图,设P(x1,y1)、Q(x2,y2)是平面直角坐标系内的任意两是平面直角坐标系内的任意两点,如何用点,如何用P P、Q Q的坐标来表示向量的坐标来表示向量PQPQ?4,平面内任意两点间的向量的坐标:,平面内任意两点间的向量的坐标:第十张,PPT共十五页,创作于2022年6月xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)第十一张,PPT共十五页,创作于2022年6月第十二张,PPT共十五页,创作于2022年6月第十三张,PPT共十五页,创作于2022年6月第十四张,PPT共十五页,创作于2022年6月感谢大家观看第十五张,PPT共十五页,创作于2022年6月
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