五年级数学下册《最大公因数》PPT.ppt

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1、 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 公因数和最大公因数公因数和最大公因数筠门岭中心小学筠门岭中心小学 谢秀梅谢秀梅教学目标 知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。数的公因数与最大公因数。能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。多样化。情感目标：让孩子在生活经验中体会

2、成功的快乐，情感目标：让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。体验系。体验“生活中处处有数学，处处用数学生活中处处有数学，处处用数学”的理念的理念复习：复习：1、什么叫因数？、什么叫因数？怎样找一个数的因数？怎样找一个数的因数？一个数的因数有什么特点？一个数的因数有什么特点？一个数最小的因数是什么？最大的因数是什一个数最小的因数是什么？最大的因数是什 么？2、找因数。找因数。(1)的因数有的因数有 _。(2)1的因数有的因数有_（）的因数有（）的因数有_ 1、2、7、141、2、3、4、6、121、3

3、、5、151我们家我们家小阳台小阳台长长 18dm，宽，宽 12dm。如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整用的墙砖都是整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米最小是多少分米?分别用边长分别用边长6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形纸片铺下面厘米的正方形纸片铺下面的长方形。的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？边长边长6 6厘米的正方形纸片正好能铺厘米的正方形纸片正好能铺满。满。12126=26=218186=36=3 边长边长4 4厘米的正方形纸片不能正好厘米的正方形纸片不能正好铺满。铺满。12124=34=318184

4、=44=42 2 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？请同学们继续研究12123=43=418183=63=6 边长边长3 3厘米的正方形纸片正好能铺厘米的正方形纸片正好能铺满。满。12122=62=618182=92=9 边长边长2 2厘米的正方形纸片正好能铺厘米的正方形纸片正好能铺满。满。12121=121=1218181=181=18 边长边长1 1厘米的正方形纸片正好能铺厘米的正方形纸片正好能铺满。满。边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米或厘米或3 3厘米的正厘米的正方形纸片都能正好铺满方形纸片都能正好铺满。只要地转边长的厘米数既是只要地转边长的厘米

5、数既是18的因数的因数,又是又是12 的因数的因数,就能铺满这个长方形。就能铺满这个长方形。1,2,3 1,2,3和和6 6既是既是1212的因数，又是的因数，又是1818的的因数，它们是因数，它们是1212和和1818的的公因数公因数。4是是12和和18的公因数吗的公因数吗?为什么为什么?4 4虽然是虽然是1212的因数，但不是的因数，但不是1818的因数的因数（18184=44=42 2），所以说），所以说4 4不是不是1212和和1818的公因的公因数。数。9、184、121、2、3、6是是 12和和 18公有的因数，叫做公有的因数，叫做它们的它们的公因数公因数。其中。其中,6 是最大的

6、公因数是最大的公因数数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。12的因数的因数18的因数的因数 1、2、3、6还可以这样表示。还可以这样表示。1 1、把、把1515和和2020的因数、公因数分别填在圈内，再的因数、公因数分别填在圈内，再找出它们的最大公因数。找出它们的最大公因数。1515的因数的因数2020的因数的因数1 31 35 155 151 2 41 2 45 10 205 10 201 1 5 51 1 5 53 315151 15 52 42 410 2010 201515的因数的因数2020的因数的因数1515和和2020的公因数的公因数 2.2.先在空格里画先在空格里画

7、“”，再填空，再填空。8 8和和1010的公因数有的公因数有1，2 最大公因数是最大公因数是 2 2 。8 8和和2020的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4 。最大公因数是最大公因数是 4 4 。1010和和2020的公因数有的公因数有1 1，2 2，5 5，1010 。最大公因数是最大公因数是 10 10。3.3.1212的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212；4242的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，6 6，7 7，1414，2121，4242；1212和和4242的公因数有的公因数有1 1，2 2，3 3，6 6；最大的公因数是最大的公因数是6 6

8、。怎样求怎样求 16和和12的最大公因数的最大公因数?2分别写出分别写出16和和12的所有因数，再找一找。的所有因数，再找一找。1616的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8、1616。1212的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。1616和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。也可以也可以先找先找1616的因数，再从的因数，再从1616的因数的因数中找出中找出1212的因数。的因数。1616的因数有的因数有1 1，2 2，4 4，8 8、1616。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因数。的因

9、数。1616和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。你还有其他方法吗你还有其他方法吗?和同学讨论一下。和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系之间有什么关系?两个数的两个数的公因数公因数都是它们都是它们最大最大公因数的因数公因数的因数 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最大公因数求出两个数的最大公因数 例如例如:60=2235 42=237 60 和和 42 的最大公因数的最大公因数=23=6。求两个数的最大

10、公因数和最小公倍数，求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。还可以用下面的方法。1818 3019 9 1520 3 52318和和24的最大公因数是的最大公因数是23=6 找出下列每组数的找出下列每组数的最大公因数最大公因数。你发现了什么？。你发现了什么？3 3和和9 9 1 12 2和和2424 5 5和和6 46 4和和9 9 3 3和和9 9的的最大公因数最大公因数是是3 3。1 12 2和和2424的的最大公因数最大公因数是是1212。5 5和和6 6的的最大公因数最大公因数是是1 1。4 4和和9 9的的最大公因数最大公因数是是1 1。两个数是互质数关系，两个数是互质

11、数关系，它们的它们的最大公因数最大公因数就是就是1。两个数是倍数关系两个数是倍数关系 ，它们的，它们的最大公因数最大公因数就就 是较是较小小的数。的数。1.填一填。填一填。(1)10 和和 15 的公因数有的公因数有 _。(2)14 和和 49 的公因数有的公因数有 _。1，51，72.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 453、男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 可以有几人？最多可以有几人？可以有几人？最多可以有几人？男生有男生有 30 人。人。女生有女生有 24 人。人。4.下面的说法对吗下面的说法对吗?说一说你的理由。说一说你的理由。(1)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。两个数的最大公因数一定比这两个数都小。错。两个数的最大公因数不一定比这两个数错。两个数的最大公因数不一定比这两个数 都小。比如都小。比如:2 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 2。(2)两个数的最大公因数一定是这两个数的公因两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数的倍数。数的倍数。对。对。5.*6 可能是哪两个数的最大公因数可能是哪两个数的最大公因数?你能找出你能找出 几组几组?