张志锋、全等三角形的变换及其应用.ppt

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1、海滨中学海滨中学 张志锋张志锋想一想：ACDB 1 1、如图，已知、如图，已知ADAD平分平分BACBAC，请你添加一个条件请你添加一个条件 ；使使ABDACDABDACD已知两边已知两边已知一边一角已知一边一角三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：(SAS ASA AAS SSS)已知两角已知两角 若若A=20A=20,EB=5cm,EB=5cm,则则E=E=,AC=,AC=.说说理由。说说理由。ACDEBB 1 1、如图，已知、如图，已知ADAD平分平分BACBAC，请你添加一个条件请你添加一个条件 ；使使ABDACDABDACD2、如图、如图1，将一张长方形纸片沿对角线剪开，将一张

2、长方形纸片沿对角线剪开，图图2图图1图图3EDCBA（3）将这两张三角形纸片摆成如图）将这两张三角形纸片摆成如图3的形状的形状.（2）这两个三角形是否全等？）这两个三角形是否全等？（1）所得的两个三角形是什么三角形？）所得的两个三角形是什么三角形？(1)(1)ABAB是否垂直是否垂直DEDE？请说明理由？请说明理由?拓展一：平移变换拓展一：平移变换DCBAE将图将图3中的中的ABC沿直线沿直线BC方向平移方向平移,使点使点B与点与点D重合重合C1(B)（B）FB(2)在平移过程中，在平移过程中，AB是否是否都始终垂直都始终垂直DE？12AC12CED1(1)(1)ABAB是否垂直是否垂直DED

3、E？请说明理由？请说明理由?拓展一：平移变换拓展一：平移变换DCAE将图将图3中的中的ABC沿直线沿直线BC方向平移方向平移,使点使点B与点与点D重合重合C1(B)F(2)在平移过程中，在平移过程中，AB是否是否都始终垂直都始终垂直DE？12BAC12CED1(3)在图在图3中，中，AB是否是否垂直垂直DE？FDCBA将图将图3中的中的ABC沿直线沿直线AC翻折到图翻折到图4的位置，的位置，AB1交交DE于点于点H，图图3E图图4DCABHE拓展二：拓展二：轴对称轴对称变换变换(1)AE=DB吗？请说明理由吗？请说明理由.(2)AH=DH吗？请说明理由吗？请说明理由.BCADE拓展三：旋转变换

4、拓展三：旋转变换若将图若将图4中的中的 CDE绕点绕点C按逆时针方向旋转，按逆时针方向旋转，图图4由由上题已得上题已得 AE=DB在旋转过程中是否总有在旋转过程中是否总有 AE=DB？请说明理由请说明理由;DE自主探索（一）自主探索（一）CBAED若若 ABC与与 ECD都是等边三角形，都是等边三角形，且且ABCECD（1）图中有哪些相等的量？）图中有哪些相等的量？（2）AD=BE吗？吗？自主探索（一）自主探索（一）（3）将）将 CDE绕点绕点C按逆时针方向旋转，按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有在旋转过程中是否总有 AD=BE？请说明理由请说明理由.CBAED若若 ABC与与 ECD都是等边三角形，都是等边三角形，且且ABCECD（1）图中有哪些相等的量？）图中有哪些相等的量？（2）AD=BE吗？吗？自主探索（二）自主探索（二）BDCEAGFEDCBA1.应用全等三角形判定方法判定三角形全等应用全等三角形判定方法判定三角形全等2.应用全等三角形性质探索角相等应用全等三角形性质探索角相等.线段相等线段相等3.在变换的图形中探索不变的量在变换的图形中探索不变的量祝祝 你你 们们 学学 习习 进进 步步！