第二十七章271图形的相似（用）.ppt

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1、请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义定义:我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。定义定义:我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。定义定义:我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。两两相似的几何图形两两相似的几何图形下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？镜像，它们相似吗？相似相似图形图形d与图形（与图形（1）相似）相似图形图形e与图形（与图形（2）

2、相似）相似相似多边形相似多边形的主要特征的主要特征（1）BCAA1B1C1解：解：ABC与与 A1B1C1为正三角形为正三角形 A=A1=600，B=B1=600，C=C1=600 AB=BC=CA，A1B1=B1C1=C1A1这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等对应边的比相等问题问题:相似的正六边形，它们的对应角、对应边相似的正六边形，它们的对应角、对应边 有怎样的关系？有怎样的关系？结论结论:相似正六边形，它们的对应角相等、对应相似正六边形，它们的对应角相等、对应 边的比相等边的比相等对于四条线段对于四条线段a、b、c、

3、d，如果其中两条线段的比（即它如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的们长度的比）与另两条线段的比相等，如比相等，如 （或（或a:b=c:d）（即）（即ad=bc），我），我们就说这四条线段是们就说这四条线段是成比例线成比例线段段，简称，简称比例线段比例线段。对应角有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系呢？对应边有什么关系呢？v相似正多边形对应角相等、对应边的比相等相似正多边形对应角相等、对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？利用同样的方法，可以得到利用同样的方法，可以得到相似相似多边形性质多边形性质:相似多边形对应

4、角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法:我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比相似比为相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等两图形全等例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，相似，求角求角，的大小和的大小和EH的长度的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm7883

5、24cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对相似，它们的对应角相等由此可得应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边相似，它们的对应边的比相等由此可得的比相等由此可得解得解得 x28（cm）AD1.在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx=300000

6、000 x=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为3000千米千米解：解：P38 练习练习2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不不 一一 定定 相相 似似3.如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示:可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:b=4.5a=3c=4d=6 我是长我是长3m3m，宽，宽1.5m1.5m的矩形的矩形黑板黑板.镶在我镶在我外围外围的木质边框宽的木质边框宽10cm,10cm,边框的内外边缘所成的矩边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长长3 3米米宽宽1.51.5米米有的时候，直觉是不可靠的.谈谈收获谈谈收获本节课你学到了什么本节课你学到了什么,请总请总结一下你的收获结一下你的收获.