《反比例函数的图象与性质1》.ppt

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1、5.2.1 5.2.1 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质(一一)学习目标：学习目标：v1.会画反比例函数的图象v2.通过观察图象，能说出反比例函数的性质v3.会用反比例函数的性质解决有关问题复习提问复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=3x2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0，y0（k 0，k是常数）已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函

2、数 (k0)的图象是什么样子呢？的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。让我们一起画个反比例函数的图象看看。知识回顾知识回顾一条直线一条直线作反比例函数作反比例函数 的图象的图象问：还记得作函数图象的一般步骤吗？问：还记得作函数图象的一般步骤吗？连线连线列表列表描点描点1.列表列表 x-8-4-3-2-1-1 2 3 4 8-1-2-4-84218例题例题连线连线 描点描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8解：解：1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：x-8-4-3-2-112348-1-2-

3、4-88421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直在直角坐标系内描出相应的点角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可就可得到图象得到图象.1画出函数画出函数 y=的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)y=-4x练一练练一练123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yx.y=-4x123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.想一想想一想.xy01324 5 6123

4、456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1:1:形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线;2:2:位置位置 当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,四象限内四象限内;下面给出了反比例函数下面给出了反比例函数 和和 的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是 的图的图象吗？为什么？象吗？为什么？y yx xox xy yo

5、oA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数反比例函数 的图象大致是（的图象大致是（）D试一试试一试1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，象限，函数函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。二、四二、四一、三一、三练一练练一练2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）3.函数函数 的图像在二、四象限，的图像在二、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是 _.m 25.函数函数 ,它的图像如它的图像如下图所示在一、三象限，则下图所示在一、三象限，则m=_.（此函数是反比例函数）（此函数是反比例函数）36 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的

6、图象大致是的图象大致是 ()xkxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DC 在同一坐标系中，函数和在同一坐标系中，函数和y=ky=k2 2x+bx+b的图像大致如下，则的图像大致如下，则 k k1 1 、k k2 2、b b各应满足什各应满足什么条件？说明理由。么条件？说明理由。ABCD探索与交流探索与交流反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1:1:形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线;2:2:位置位置 当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,四象限内四象限内;课堂小结课堂小结