22二次函数的图象1.ppt

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1、回顾知识回顾知识:一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么其图象是什么.二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么其图象又是什么.正比例函数函数y=kx(k0)的图象是经过的图象是经过 原点（原点（0 ，0）的一）的一条直线。条直线。y0y=kx 一次函数一次函数Y=kx+b(k、b为常数为常数,k0）的图象是经）的图象是经过三个象限的一条直线。过三个象限的一条直线。yx0y=kx+b 二次函数二次函数y=ax+bx+c（a 0）其图象又是什么呢？其图象又是什么呢？.三、反比例函数三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么？其图象又是什么？y=x6xy0yxy

2、x6y=0反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是分别经过其图象是分别经过一、三或二、四象限的双曲线一、三或二、四象限的双曲线.课程标准浙教版实验教科书课程标准浙教版实验教科书九年级九年级 上上 册册函数函数y=ax2的图像的图像xy=x2y=-x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 描点法描点法描点法描点法用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均

3、匀和对称。请每一小组选择两个函数，画出他们的图象。请每一小组选择两个函数，画出他们的图象。xy=2x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4-3-2-123 1400.524.580.524.58列表参考00.524.580.524.58x.0-3-1.5 -11.51-22301.5-61.5-6二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的

4、轴就是它的对称轴。对称轴。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。增减性增减性y=x2y=-x2抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向极值（极值（y的的最大或小值）最大或小值）（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上

5、向下向下当当x=0时，最小值为时，最小值为0。当当x=0时，最大值为时，最大值为0。2 2、根据左边已画好的函数图象填空、根据左边已画好的函数图象填空：（1 1）抛物线抛物线y=2xy=2x2 2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，图像有最，图像有最 点，点，当当x=x=时，函数时，函数y y的值最小，最的值最小，最小值是小值是_,_,抛物线抛物线y=2xy=2x2 2在在x x轴的轴的 方（除顶点外）。方（除顶点外）。（2 2）抛物线）抛物线 在在x x轴的轴的 方（除顶点外），图方（除顶点外），图像有最像有最 点点,当当x=0 x=0时，时，函数函数y y的值最大，最大值是的值

6、最大，最大值是 ，当，当x x 0 0时，时，y0.y0a0时时,抛物线的抛物线的开口向上开口向上,顶顶点是抛物线上的最低点点是抛物线上的最低点;当当a0axx2 20,0,试比较试比较y y1 1与与y y2 2的大小的大小.y=-2x21.1.二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)的图像是一条抛物线的图像是一条抛物线.2.2.图象关于图象关于y y轴对称轴对称,顶点是坐标原点顶点是坐标原点.3.3.当当a0a0时时,抛物线的开口向上抛物线的开口向上,顶点是抛物线顶点是抛物线上的最低点上的最低点;当当a0a0时时,抛物线的开口向下抛物线的开口向下,顶顶点是抛物线的最高点点是抛物线的最高点.