课题学习——平面图形的镶嵌.ppt

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1、数 学第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?平面图 形的镶嵌请你想一想请你想一想,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?平面图形密铺的特点平面图形密铺的特点（1）用一种或几种全等图形进行拼接）用一种或几种全等图形进行拼接.（2）拼接处不留空隙、不重叠）拼接处不留空隙、不重叠.（3）能连续铺成一片）能连续铺成一片.用用形状形状、

2、大小大小完全相同的一种或几完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间种平面图形进行拼接，彼此之间不留空不留空隙隙、不重叠不重叠地铺成一片，这就是地铺成一片，这就是平面图平面图形的镶嵌形的镶嵌，又称做，又称做平面图形的密铺平面图形的密铺.特点：特点：哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？做一做（一）做一做（一）v用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？它在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？们与这种三角形的三个内角有什么关系？v结论：结论：

3、任意全等的三角形能密铺任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处有在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为和的两倍，也就是它们的和为360，且相等的，且相等的边互相重合互相重合.动画动画做一做（二）做一做（二）v用同一种四边形可以密铺吗？用同一种四边形可以密铺吗？在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个角在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系与这种四边形的四个内角有什么关系？v结论：结论：任意全等的四边形可以密铺任意全等的四边形可以密铺.在每个拼接点处有四个角，而这四个角在每个拼接点处

4、有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为们的和为360，且相等的，且相等的边互相重合互相重合.能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?几个图形的内角拼接在几个图形的内角拼接在一起时，其和等于一起时，其和等于360，并，并使相等的使相等的边互相重合互相重合.正六边形的每个内角是多少度正六边形的每个内角是多少度?三个内角合起来呢三个内角合起来呢?正六边形可以密铺吗？正六边形可以密铺吗？正五边形可以密铺吗？正五边形可以密铺吗？啊啊!拼不了啦拼不了啦,为什么呢为什么呢?你你能说说道理能说说道理吗吗?123

5、1+2+3=1+2+3=?正八边形可以密铺吗？正八边形可以密铺吗？1.实际操作法；实际操作法；2.计算法计算法.v结论：结论：可以用同一种正多边形密铺的图形只有可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形正三角形，正四边形，正六边形.归 纳:全等的任意三角形一定可以密铺全等的任意三角形一定可以密铺.全等的正六边形可以密铺全等的正六边形可以密铺.1.因为三角形的内角和是因为三角形的内角和是180,用几个全等三用几个全等三角形拼接时角形拼接时,每个角只需用两次每个角只需用两次,就能拼出一个周角就能拼出一个周角,所以所以 2.任意四边形的四个内角之和是任意四边形的四个内角之和是36

6、0,而密而密铺时拼拼接点的四个角接点的四个角刚好能拼成一个周角好能拼成一个周角,所以所以全等任意的四边形一定可以密铺全等任意的四边形一定可以密铺.3.正六边形的每个内角都是正六边形的每个内角都是120,也能拼接出周也能拼接出周角角,所以所以 注意:只用正五边形一种图形不能密铺.可以用同一种多边形密铺的图形只有任意三角形、任意四边形、正六边形任意三角形、任意四边形、正六边形.因此因此问题用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?用同一种平面图形如果不能密铺用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？用同一种平面图形如果不能密铺用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?用同一种平面图形如果不能密铺用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?小 结:1.平面图形的密铺指平面图形的密铺指没有空隙没有空隙和和不重叠不重叠的拼接的拼接;2.用一种多边形密铺时用一种多边形密铺时,三角形三角形,四边形四边形,正六边形正六边形都能密铺都能密铺.密铺在现实生活中应用非常广泛.欣赏再见返返 回回112233433返回返回做一做一做（二）做（二）演示2