252结识抛物线.ppt

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1、26.1.226.1.2结识抛物线结识抛物线姚明名言：努力不一定成功，放弃却一定失败！姚明名言：努力不一定成功，放弃却一定失败！学习目标学习目标:1 1、学会作图：通过描点法画出、学会作图：通过描点法画出y=ax2的图象的图象2 2、发现性质：观察、发现性质：观察y=ax2的图象发现性质的图象发现性质3、应用性质：、应用性质：y=ax2性质性质的简单应用的简单应用1、二次函数的一般形式是怎样的？二次函数的一般形式是怎样的？y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)2.2.下列下列函数中函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？列表列表描点描点连线连线 描点法描点法3.画出反比例函数的图

2、像要经过那些步骤？画出反比例函数的图像要经过那些步骤？0你会用描点法画二次函数y=y=x2 2的图象吗的图象吗?观察观察y=y=x2 2的表达式的表达式,选择适当选择适当x值值,并计算相应的并计算相应的y y值值,完成下表：完成下表：x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 9xy0 0-4-3-2-11234108642-2二次函数二次函数y=x2的图象的图象形如物体抛形如物体抛射时所经过射时所经过的路线的路线,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴

3、.对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.议一议议一议(2)当x0呢？呢？(1)图像的开口方向如何？当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？观察图象,回答问题：xyO 做与议做与议在学中做在做中学列表：列表：x-3-2-10123y=2x2828204.520.54.520.50 xy0 0-4-3-2-11234108642-2y=x2 2y=2=2x2 2我我 会做会做 1、抛物线、抛物线y=5x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ,在对称轴在对称轴 侧侧,y随着随着x的增大而增大；在对称轴的增大而增大；在对称轴 侧侧,y随着

4、随着x的增大而减小的增大而减小,当当x=时时,函数函数y的值最小的值最小,最小最小 值是值是 ,抛物线抛物线y=5x2在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外).上上00左左右右y轴（0，0）做与议做与议在学中做在做中学列表：列表：x-3-2-10123y=-x2y=-2x2-9-4-1-9-4-10-8-2-8-20-4.5-4-1-4.5-4-10 xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1?Y Y=-=-x x2 2y=-2=-2x2 22、抛物线、抛物线 在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外),在对在对称轴的左侧称轴的左侧,y随着随着x的的 ；在对称轴的；在对称轴的

5、右侧右侧,y随着随着x的的 ,当当x=0时时,函数函数y的值的值最大最大,最大值是最大值是 ,当当x 0时时,y0a0a0a0图象图象二次函数y=ax2的性质位置开口位置开口方向方向开口大小开口大小对称性对称性顶点顶点最值最值增减性增减性开口向上在开口向上在x x轴上方轴上方开口向下在开口向下在x x轴下方轴下方a a的绝对值越大，开口越小的绝对值越大，开口越小关于关于y y轴对称，对称轴方程是直线轴对称，对称轴方程是直线x x0 0顶点坐标是原点（顶点坐标是原点（0 0，0 0）当当x=0 x=0时，时，y y最小值最小值=0=0当当x=0 x=0时，时，y y最大值最大值=0=0当当x0

6、x0时，时，x y 我会填我会填当当x0 x0时，时，x y 牛刀小试牛刀小试1、已知二次函数：、已知二次函数：y=-x2；y=0.5x2；y=6x2；y=-7x2其中开口向上的是其中开口向上的是_；开口向下且开口最大的是；开口向下且开口最大的是_；当；当x由小逐渐变大，函数值先变大再变小的是由小逐渐变大，函数值先变大再变小的是_。、2二次函数二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则的图象如图所示，则k的取的取值值 范围为范围为_K-1姓姓 名名日日 期期1、今天数学今天数学课课的的课题课题2、所学的重要数学知所学的重要数学知识识（包括（包括方法、思想）方法、思想）3、理解得最好的地方理解得最好的地方4、疑惑（或疑惑（或还还需需进进一步理解的一步理解的地方）地方）5、对课对课堂表堂表现现的的评评价（包括价（包括对对自己、同学、老自己、同学、老师师）6、所学内容在日常生活中的所学内容在日常生活中的应应用用举举例例1.必做题：课本第必做题：课本第16页，习题页，习题26.1 第第3,4题题.2.选做题：课本第选做题：课本第10页页,“练习练习”，预习预习.3.上网查阅了解二次函数的资料，下上网查阅了解二次函数的资料，下节课汇报。节课汇报。世界上不是缺少美，而世界上不是缺少美，而是缺少发现的眼睛，愿是缺少发现的眼睛，愿同学们做一位善于发现同学们做一位善于发现的有心人！的有心人！