计数基本原理.ppt

《计数基本原理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计数基本原理.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、计数的基本原理计数的基本原理曲阜市职业中专曲阜市职业中专 夏杰夏杰短短裙裙长长裙裙 小美想要买一件连衣裙，可以选择第小美想要买一件连衣裙，可以选择第一类短裙，有一类短裙，有3种选法；也可以选择第二种选法；也可以选择第二类长裙，有类长裙，有2种选法。那么小美一共有种选法。那么小美一共有3+2=5种方法。种方法。小美想要买一件连衣裙，共有多少种选小美想要买一件连衣裙，共有多少种选择方法？择方法？1、分类计数原理分类计数原理（加法原理）（加法原理）如果完成一件事情，有如果完成一件事情，有n类办法，在第类办法，在第1类办法中有类办法中有m1种不同的方法，在第种不同的方法，在第2类办法中有类办法中有m2

2、种不同的方法，种不同的方法，.，在第在第 n类办法中有类办法中有mn种不同的方法，种不同的方法，那么完成这件事情共有那么完成这件事情共有 N=m1+m2+mn种不同的方法。种不同的方法。一一 气气 呵呵 成成例例1 书架上层有不同的数学书书架上层有不同的数学书15本，中层本，中层有不同的语文书有不同的语文书18本，下层有不同是物理本，下层有不同是物理书书7本，现要从书架上任取一本书本，现要从书架上任取一本书，问有多，问有多少种不同的少种不同的 取法？取法？解：根据分类计数原理，不同的取法共有解：根据分类计数原理，不同的取法共有N=m1+m2+m3=15+18+7=40（种）上上装装下下装装 根

3、据根据4件上装和件上装和2件下装，小美一共可以搭件下装，小美一共可以搭配出多少套衣服？配出多少套衣服？小美要搭配衣服必须分两个步骤；第小美要搭配衣服必须分两个步骤；第1步选步选上装，有上装，有4种选法；第种选法；第2步选下装，有步选下装，有2种选种选法。要完成这件事情共有法。要完成这件事情共有42=8种方法种方法2、分步计数原理、分步计数原理（乘法原理）（乘法原理）如果完成一件事情，需要分成如果完成一件事情，需要分成n个步骤，做个步骤，做第第1步有步有m1种不同的方法，做第种不同的方法，做第2步有步有m2种种不同的方法，不同的方法，.，做第，做第n步有步有mn种不同种不同的方法，那么完成这件事

4、情共有的方法，那么完成这件事情共有N=m1m2 mn种不同的方法。种不同的方法。分分 步步 完完 成成例例2 生活中，我们经常会遇到用数字设置密码的生活中，我们经常会遇到用数字设置密码的问题。假设某人要设置六位数的密码，并且每问题。假设某人要设置六位数的密码，并且每位上的数字均可从位上的数字均可从0，1,2,3，.9这这10个数字个数字种任意选取，那么共能设置出多少个不同的种任意选取，那么共能设置出多少个不同的 密密码？码？101010101010解：根据分步计数原理，六位数字密码共有解：根据分步计数原理，六位数字密码共有N=101010101010=106分类计数原理与分步计数原理的分类计数

5、原理与分步计数原理的区别：区别：分类计数原理分类计数原理 一气呵成一气呵成分步计数原理分步计数原理 分步完成分步完成练习练习 1、甲班有三好学生、甲班有三好学生8人，乙班有三好学生人，乙班有三好学生6人，丙班有三好学生人，丙班有三好学生9人。问：人。问：（1）从这三个班中）从这三个班中任选任选1名三好学生，出席名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）从这三个班中）从这三个班中各选各选1名三好学生，出席名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？三好学生表彰会，有多少种不同的选法？N=8+6+9=23N=869=432 2、济宁市技能

6、大赛于、济宁市技能大赛于4月份进行，我校学生月份进行，我校学生积极备战。计算机大赛的比赛项目有网络、影视积极备战。计算机大赛的比赛项目有网络、影视制作和计算机组装。我班同学中有制作和计算机组装。我班同学中有3人参加网络人参加网络培训，有培训，有4人参加影视制作培训，有人参加影视制作培训，有5人参加计算人参加计算机组装培训。机组装培训。（1）现从我班三个比赛项目中）现从我班三个比赛项目中任选任选一名学生去一名学生去参赛，有多少种不同的选法？参赛，有多少种不同的选法？（2）现从我班三个比赛项目中）现从我班三个比赛项目中各选各选一名学生参一名学生参赛，共有多少种不同的选法？赛，共有多少种不同的选法？

7、一座山的南坡有一座山的南坡有3条路、北坡有条路、北坡有2条路通往山顶，条路通往山顶，问：问：（1）从南坡上山，再由北坡下山，共有多少）从南坡上山，再由北坡下山，共有多少种不同的走法？种不同的走法？（2）随意选择上、下山路线，共有多少种不）随意选择上、下山路线，共有多少种不同的走法？同的走法？N=32=6N=（3+2）（3+2）=25南南北北思考题：思考题：反思总结反思总结分类计数原理、分步计数原理的区别和分类计数原理、分步计数原理的区别和应用应用课后思考：课后思考：1、一座山的南坡有、一座山的南坡有3条路、北坡有条路、北坡有2条路通条路通往山顶，问：上、下山路线不能重复，共有往山顶，问：上、下山路线不能重复，共有多少种不同的走法？多少种不同的走法？2、学校文艺小组为校庆、学校文艺小组为校庆20周年编排节目，周年编排节目，准备了准备了6首歌曲，首歌曲，3个相声，个相声，4个小品。现要个小品。现要从这些节目中选择从这些节目中选择2个歌曲，个歌曲，1个相声，个相声，2个个小品，一共有多少种选法？小品，一共有多少种选法？