非线性光学学习.pptx

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1、1.1非线性光学的学科定义和发展一、非线性光学的学科定义第1页/共51页1、线性光学：普通光场与物质相互作用，物 质与光场呈线性效应关系（1）光与物质相互作用的基本理论 普通光入射到介质中时，电极化强度矢量 与光场 成简单的线性关系：第2页/共51页 单一频率的光入射到非线性介质中，其频率不发生任何变化 ，不同频率的光同时入射时，彼此不发生耦合作用，也不会产生任何新的频率，麦氏方程组是线性微分方程组，只含 的一次方项。（2）光与物质相互作用的基本规律折射、散射、吸收等与光场呈线性关系折射、散射、吸收等与光场呈线性关系 （3）光与物质相互作用的现象第3页/共51页2、非线性光学：强光场与物质相互

2、作用，物质与 光场呈非线性效应关系（1）强光与物质相互作用的基本理论 强光入射到介质中时，电极化强度矢量 与光场 之间不再成简单的线性关系，而是成更一般的幂级数关系：第4页/共51页 单一频率的强光入射到特定介质中，可产生倍频辐射，不同频率的光同时入射时，可通过介质彼此发生耦合作用，并在新频率处产生混频辐射，麦氏方程组是非线性微分方程组，包含 的高次方项。（2）强光与物质相互作用的基本规律二次、三次谐波；光参量放大与振荡。二次、三次谐波；光参量放大与振荡。自聚焦。自聚焦。受激散射，饱和吸收。受激散射，饱和吸收。（3）光与物质相互作用的现象第5页/共51页3、非线性光学学科定义 在强光场与物质相

3、互作用时，出现了非线性电极化效应和它引起的一些新的光学现象和光学效应。如，倍频、和频、差频、光放大，受激散射、多光子吸收、自聚焦、光学双稳态等，这些统称为非线性光学效应，研究这些效应的学科称为非线性光学。第6页/共51页二、非线性光学的发展1、1961年，弗兰肯（Franken）等人，将红宝石激光器发 出的约为3kW的694.3nm光脉冲聚焦到石英晶体上，观 察到了红宝石激光的347.1nm二次谐波辐射。2、同年凯泽（Kaiser）和加勒特（Garrett）观察到激光辐 射的双光子吸收，这是一种三阶非线性光学效应。3、1962年，布卢姆伯根等人对光学混频进行了开创性的理论 工作。自此以后，许多

4、实验验证可非线性效应能引起不同频 率的光场之间能量的交换，而呈现多种新的光学现象和新的 光学效应。第7页/共51页 二十世纪六十年代主要进行了二次谐波产生、和频、差频、双光子吸收、受激喇曼散射、受激布里渊散射、光参量振荡、自聚焦、光子回波、自感应透明等非线性光学现象的观察和研究；非线性光学的发展经历了三个阶段 二十世纪七十年代人们更深入地研究了上述现象，并进行了自旋反转受激喇曼散射、光学悬浮、消多普勒加宽、双光子吸收光谱技术、相干反斯托克斯喇曼光谱学、非线性光学相位共轭技术、光学双稳效应等非线性光学现象的研究；二十世纪八十年代，倍受人们注意的非线性光学新研究课题是光学分叉和混沌、光的压缩态、多

5、光子原子电离现象等。目前非线性光学逐渐由基础研究阶段进入应用基础研究和应用研究阶段。第8页/共51页1.2 强激光与物质相互作用的主要特性1、激光的特点 激光是受激辐射，普通光源是自发辐射，这是它们的本质区别，因而激光具有普通光源所没有的特点：（1）高的定向性（发散角小）（2）高的单色性（高相干性）（3）高亮度（高的光子简并度）2 2、强、强激光与物质相互作用的主要特性与物质相互作用的主要特性具有能动性、有效性；具有共振性和共振选择性；高光谱分辨率；高时间分辨率；高的空间分辨率第9页/共51页第二章 非线性电极化效应理论基础本章的主要内容1、强光作用下，产生非线性电极化效应的基本图像2、描述不

6、同频率强光波在介质内相互作用的基本方程：耦合波方程第10页/共51页2.1光学介质的非线性电极化效应1、电极化强度矢量P 当介质受到电场作用时，组成介质的原子或分子、离子内的束缚电子与电子荷之间的距离（相对平衡位 置）发生了变化，产生感应电偶极矩，介质单位体积内 的感应电偶极矩之和介质的电极化强度矢量P。一、线性极化第11页/共51页2、线性极化 在弱光场作用下，介质的电极化强度矢量P与外界电场强度E成简单线性关系：（2.1-1）式中，称为介质的电极化系数，线性电极化率。真空介电系数。第12页/共51页 P以与入射光E相同的频率 随时间变化，从而根据劳伦兹理论，辐射出频率为 的次电磁波，单色光

7、入射时频率不会发生变化。（1）当一束单色简谐光波入射到介质中时单色简谐波：介质内的电极化强度矢量：劳伦兹理论：电耦极矩产生加速度，向外辐射次波。由麦氏方程变化的电场周围产生变化的磁场，使得向外辐射电磁波。第13页/共51页（2）几种不同频率的光同时入射到介质中时，彼此间不 发生耦合作用，也不会产生新的频率，并满足叠加 原理，互不干扰。第14页/共51页二、非线性极化 在强光场作用下，介质的电极化强度矢量P与外界电场强度E成非线性关系：（2.1-2）式中：二次电极化率，引起二次谐波，光整流效应，光学混频，光参量振荡等。三次电极化率，引起三次谐波，双光子吸收，四波混频，光束自聚焦，受激散射等。第1

8、5页/共51页式中是原子内的平均场强，其量级约为108伏/厘米左右，相比一般不能忽略，因此必须考虑展开式中高次对普通光辐射来说，其场强值远小于，因此展开式2.1-2中除第一项外，均可忽略，但对激光辐射来说，其光波场数值与（非线性）项的贡献，由此就会有各种新光学效应的出现。第16页/共51页二次非线性效应由（2.1-2）式中第二项引起的：1、一束单色光波入射到介质中时 设单色平面波：则（2.1-3）讨论：（1）从（2.1-3）式中可以看出，电极化强度 中含有频率为项，可以辐射出二次谐波-倍频光。（2）（2.1-3）式中含有常数项，称为直流项，表示光整流效应，表明介质中存在静电场。第17页/共51

9、页2、两束单色光入射到非线性介质中设两单色平面波为：则（2.1-4）第18页/共51页讨论：（1）从（2.1-4）式中可以看出，二次非线性电极化中 包含了直流项 ，二次谐波项 和 ，和频项 ，差频项 。即：（2）对于各向同性介质和具有中心对称的各向异性介质，当外加电场方向反向时，相应的电极化强度也改变符号，上式中偶次项系数为零，因而在这样的晶体中，不存在二次非线性电极化效应。第19页/共51页三、非线性电极化率的性质 1、在（2.1-2）式中，非线性电极化率 是入射光频率 的函数，还是新产生频率的函数。2、各向同性介质中，是与方向无关的常数，在各向异性 介质中，不但与入射光场 的强度有关，而且

10、与 的方向有关，是一个张量。：二阶张量，：三阶张量，第20页/共51页极化强度矢量 与入射光场 之间的关系：改写为：，第21页/共51页2.2 非线性介质内强光相互作用 的耦合波方程 一、电磁波在非线性介质内的传播方程(波动方程)麦克斯韦方程组 物质方程（2.2-1）（2.2-2）（2.2-3）（2.2-4）（2.2-5）（2.2-6）（2.2-7）。设：非线性介质中无自由电荷无面电流第22页/共51页对（2.2-1）式两边取旋度：（2.2-8）将（2.2-6）式代入2.2-8式得到：（2.2-9）将(2.2-2)式代入(2.2-9)式，并且考虑到，可得到：（2.2-10）将(2.2-5)式代

11、入(2.2-10)式:（2.2-11）第23页/共51页（2.2-11）=(2.2-11)式改写为：（2.2-12）（2.2-13）第24页/共51页将（2.2-13）式代入（2.2-12）式中，并应用则（2.2-12）式变为：（2.2-14）（2.2-14）电磁波在非线性介质内的波动方程 第25页/共51页二、电磁波在非线性介质内强光相互作用的耦合波方程 和电极化强度矢量设相互作用的光波为沿 z 方向传播的单色平面波光波场作傅立叶变换将频率为的光波分量和电极化强度分量代入光波在非线性介质中传播的波动方程(2.2-14)式中，第26页/共51页（2.2-15）（2.2-15）电磁波在非线性介质

12、内的耦合波方程 第27页/共51页1.稳态三波耦合波方程组 光波为单色平面波，稳态:光波的振幅不随时间变化。三、二次非线性效应中的三波耦合方程组 设：三束光波为：（2.2-16）电极化强度：（2.2-17）将（2.2-16）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，第28页/共51页设：，由于是稳态，且忽略由对应项系数相等，得：（2.2-18）（2.2-18）非线性介质内稳态三波耦合波方程 非线性介质内三波相互作用过程中，某频率的光波随传播距离的变化率，是另外两个光波场强的函数，即不同光波在非线性介质中，会发生能量相互转移，这种能量的相互转移是通过非线性介质的非线性电极化率来耦合的

13、。第29页/共51页1.瞬态三波耦合波方程组 当参与非线性光学过程的激光脉冲为超短脉冲（脉冲宽度小于0.1ns）时，必须考虑光波场振幅随时间 t 的变化。设：沿z方向传播的均匀平面波各光波场表示为：（2.2-19）（2.2-17）将（2.2-19）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，这里，我们仍作慢变化近似，即假定每个频率分量的光波场振幅和非线性极化强度矢量都是坐标 z 和时间 t 的慢变化函数，和并忽略第30页/共51页（2.2-20）（2.2-20）非线性介质内瞬态三波耦合波方程 第31页/共51页四、门雷-罗威（Manley-Rove）关系 非线性耦合作用会引起光波之间

14、的能量转移，就可以从能流或光子的角度来分析耦合波方程组的物理意义。由稳态耦合波方程组(2.2-18)得到：（2.2-21）得到：（2.2-22）将（2.2-21）+（2.2-22）得到：第32页/共51页（2.2-23）其中：是坡印亭矢量，表示能流密度在一周期内的平均值。2.2-23式为门雷-罗威关系式。说明在与传播方向垂直的平面上，光子流密度的增加量等于 光子能流密度的增加量，也等于 光 子能流密度的减少量；在无损耗非线性介质内的三波耦合过程中，每产生一个 光子，必定同时产生一个 光子，同时湮灭一个 光子；或反 之，一个 光子和一个 光子合成一个 光子；或一个 光子分裂为一个 光子和一个 光

15、子。亦即在流过垂直于传播方向的 平面上的总能流密度保持不变，即能量守恒。第33页/共51页第三章 光学倍频效应（1）1961年弗兰肯等人用红宝石激光通过石英晶体得到倍频光（2）1961年和1963年人们又观察到了两束激光之间的混频现象（3）乔特迈和马克尔等人提出了相位匹配技术，使光学倍频、混频技术得到飞 跃的发展，成为激光技术中频率转换的重要手段。（4）1.064 的 YAG 激光转换成波长为 0.532 的绿激光，再倍频，得到波长 0.266 的紫外激光。1.064,0.532 和 0.266 的激光混频可获得 0.353 的三次谐波和 0.212 的五次谐波激光。（5）这些波段的激光，可用

16、于激光医学、海洋探潜、核聚变等，还可作为可调 谐染料激光器、掺钛蓝宝石激光器、光参量振荡器和受激喇曼散射激光器的泵浦源。第34页/共51页3.1 倍频光的产生及转换效率1.倍频光的产生 在稳态三波耦合方程组（2.218）中，作小信号近似，即认为在倍频过程中，频率为 和 的光波场强 和 的改变量足够小，可看作常数，则稳态三波耦合方程组（2.218）式只有关于频率为 的光波方程：（3.1-1）设：非线性介质长为L，在介质的入射面 处 。对（3.3-1）式积分有：第35页/共51页（3.1-2）（3.1-3）第36页/共51页（3.1-4）频率为 的光强为：（3.1-5）（3.1-5）式是和频过程的

17、光强，以 代替 得差频光强，第37页/共51页 当 ，时，即为倍频过程，其中频率 称为基频，相应的光波称为基波；频率为 的光波称为倍频波。倍频光强 为（3.1-6）第38页/共51页2倍频转换效率 倍频效率 为倍频光强 与基波光强 之比，（3.1-7）第39页/共51页3相位匹配 由（3.1-7）式可知，当时，有最大值1，这时倍频转换效率最大，称为相位匹配 称为相位失配 第40页/共51页3.2 相位匹配的物理图像 由（3.3-1式）：（3.2-1）是非线性极化强度表征的频率为的非线性偶极子向外辐射的倍频电磁波。由（3.1-8）式看出，倍频光波的位相 与非线性介质的空间坐标 有关，不同 处的频

18、率为 的非线性偶极子辐射的倍频光波位相不同。第41页/共51页 当 时，倍频光波的位相 与 无关，也就是说，不同 处产生的倍频光波位相相同，它们之间的相干叠加，这时倍频光最强，倍频光的转换效率也最大。第42页/共51页3.3 相位匹配方法由（3.3-1）（3.3-2）（3.3-3）第43页/共51页（3.3-3）讨论：（1）基频光波和倍频光波的折射率相等。（2）光学介质存在着不同程度的折射率随频率或波长而变 的色散效应，越高，越大即 （3）在各向异性晶体中，利用晶体的双折射效应，可实现相 位匹配条件。具体说，O光折射率与光场的振动方向无关是一常数，e光折射率与光场振动方向有关，选择适当的入射光

19、的振动方向，可以实现相位匹配条件。因此在均匀晶体中，不可能实现倍频的匹配条件。第44页/共51页相位匹配方式1、第类相位匹配方式：（1）选用负单轴晶体使基频光为o光偏振态，倍频光为e光偏振态（2）选用正单轴晶体使基频光为e光偏振态，倍频光为o光偏振态第45页/共51页2、第 类相位匹配方式：（1）选用负单轴晶体使基频光为 光和 光偏振态，倍频光为 光偏振态使得：（2）选用正单轴晶体使基频光为 光和 光偏振态，倍频光为 光偏振态使得：第46页/共51页3.4 相位匹配角的计算 光传播方向与晶体光轴之间的夹角为 ，满足位相匹配条件的 角为相位匹配角，记作 。相位匹配角第47页/共51页负单轴晶体第类匹配方式的相位匹配角由晶体光学，负单轴晶体的折射率关系：（3.4-1）对于倍频光由相位匹配条件（3.4-2）代入（3.4-2）得：第48页/共51页（3.4-3）同理（3.4-4）第49页/共51页（3.4-5）（3.4-6）第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页