新课标人教版八年级下平行四边形的判定(1)-常乐~.ppt

《新课标人教版八年级下平行四边形的判定(1)-常乐~.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教版八年级下平行四边形的判定(1)-常乐~.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 ABCDEF学习目标v1、利用观察，猜想，证明等手段，通过同学们的合作探究，得出平行四边形的四个判定方法。v2、理解平行四边形的这四种判定方法，并学会简单运用。平行四边形的定义：平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫做平行四边形做平行四边形.平行四边行的判定方法平行四边行的判定方法:AB CD,AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD 学习了平行四边形后，小明回家用细木学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。做的平行四边形向同学们展示。小辉

2、却问：你凭什么确定这四边形就是小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？平行四边形呢？大家都困惑了大家都困惑了BCAD小明提出：只要测得小明提出：只要测得AB=CD，AD=BC就可以断定就可以断定ABCD就是平行四边形。就是平行四边形。命题命题1:1:两组对边相等的四边形是平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2134连结连结AC，在，在ABC和和CDA中中 AB=CD （已知）（已知）AD=BC（已知）（已知）AC=AC（公共

3、边）（公共边）ABCCDA（SSS）证明：证明：1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形判定平行四边形判定v平行四边行判定定理平行四边行判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形。A AB BC CD D 数学语言：数学语言：ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对边分别相等的四边形是平行四组对边分别相等的四边形是平行四边形。边形。

4、）如图，如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则则图中有哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CFBDAC 小锋提议：小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的我们可以度量它的角，如果它的两组对两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。角分别相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD,A=CA=C，B=DB=D求证：四边形求证：四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCDA+D=180 A+D=180 AB CD A+B+C+D=360 A+B+C+D=360 四边形四边形ABCD是是A+A+B B=180=180 AD

5、BC 平行四边形判定平行四边形判定v平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形。A AB BC CD D A=C,B=DA=C,B=D（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对角分别相等的四边形是平行四组对角分别相等的四边形是平行四边形。边形。）小丽却说：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交

6、点处作了个记号。然后分并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别量取记号两边的长度，发现它们被记号点分别量取记号两边的长度，发现它们被记号点分成了相等的两条线段，小丽高兴地说：成了相等的两条线段，小丽高兴地说：“这的这的确是个平行四边形！确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？你认为小丽的做法有根据吗？BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明：在在AOB和和 COD中中 AO=CO 1=2(对顶角相等对顶角相

7、等)BO=DO AOBCODAOBCOD（SASSAS）AB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）是平行四边形）3=43=4BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在证明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB COD (SAS)AB=CD同理：AD=CB四四 边形边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对两组对边分别相等的四边分别相等的四 边形是平行四边形。边形是平行四边形。）OA=OCO

8、A=OCOB=ODOB=ODAOB=CODAOB=COD数学语言表示为；AO=OC，BO=OD 四边形ABCD是平行四 边形平行四边形判定平行四边形判定v平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四边形。边形。OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（对对角线互相平分的四边形是平行四边角线互相平分的四边形是平行四边形。形。）BDACO（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形.（2 2）两组对边分别相等两

9、组对边分别相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形。形。(3)(3)两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。（4 4）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形开心一练开心一练:1.根据下列条件根据下列条件,不能判定一个四边形为平行不能判定一个四边形为平行四边形的是四边形的是()(A)两组对边分别相等两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分(C)两条对角线相等两条对角线相等(D)两组对边分别平行两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说请说明理由？明理由？

10、ADCB11070110132ABCDO5544BADC4.84.87.67.6大显身手练习练习1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BO=DO OA=OC又又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=CF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形大显身手DABCEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD BC且且AD=BCEA

11、D=FCBAE=CF EAD=FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形在在 AED和和 CFB中中同理可证：同理可证：BE=DF1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法本节课你学会了几种平行四边形的判定方法2.本节课所学的解决问题的思路是本节课所学的解决问题的思路是:(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.(1)解决一个数学问题解决一个数学问题,常要通过常要通过”动手实践动手实践”-”猜想猜想”-”验证猜想验证猜想(证明证明)”-”得出结论得出结论”作业布置作业布置v1 用四种不同的方法画四个平行四边形v2课本P91 9题 10题