1913三角形中位线课件(2).ppt

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1、AB问问题题：A A、B B两两点点被被池池塘塘隔隔开开,如如何何测量测量A A、B B两点距离呢？为什么两点距离呢？为什么?怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？四边形部分能拼成一个平行四边形？四边形BCFDBCFD是平行四边是平行四边形呢？形呢？ABCDEF活动与思考：活动与思考：易家渡镇中心学校易家渡镇中心学校 王芬王芬ABCDEDE是是 ABC的的中位线中位线 什么叫三什么叫三什么叫三什么叫三角形的中位角形的中位角形的中位角形的中位线呢？线呢？线呢？线呢？三角形的中位线 连接连接三角形两边中点的线段三角形两边中点的

2、线段叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线。ABC画出画出ABCABC中所有的中中所有的中位位线线画画出出三三角角形形的的所所有有中中线线并并说说出中位线和中线的区别出中位线和中线的区别.DEFCBAED中位线中位线中点中点观察猜想观察猜想 在在ABCABC中，中位线中，中位线DE和边和边BC什么关系什么关系?DE和边和边BC关系关系数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：DEBCABCDE21DE=BC结论：三角形的中位线平行于第三边，结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半并且等于它的一半.DABCE 如图：在如图：在ABC中，中，D是是A的中点，的中点，E是是A的中点。的中点。则

3、有：则有：DEBC,DE=BC.21能说出理由能说出理由吗吗?如图：在如图：在ABC中，中，D是是A的中点，的中点，E是是A的中点。的中点。则有：则有：DEBC,DE=BC.21DABCEF分析分析:延长延长ED到到F,使使DF=ED,连接连接CF 易证易证ADECDF，得得CF=AE,CF/AB 又可得又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形所以四边形BCFE是平行四边形是平行四边形 则有则有DE/BC,DE=EF=BC 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半并且等于它的一半用符号语言表示用符号语言表示DABCEDE是是ABCABC的中

4、位线的中位线 DEBC，DE=BC.21如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60，则则B=度，为什么？度，为什么？（2）若）若BC=8cm，则则DE=cm，为什么？为什么？如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则则DEF的周长的周长=cm图图1 1图图2 260412A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 3巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习ABC测出测出MNMN的长，就可知的长，就可知A A、B B两点的距离两点的距离MN在在ABA

5、B外选一点外选一点C C，使，使C C能直接到达能直接到达A A和和B B，连结连结ACAC和和BCBC，并分别找出并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N.N.若若若若MN=36 mMN=36 m，则，则，则，则AB=AB=2MN=72 m2MN=72 m如果如果如果如果MNMN两点之间还有阻隔，两点之间还有阻隔，两点之间还有阻隔，两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？你有什么解决办法？你有什么解决办法？你有什么解决办法？例例1、如如图图，在在四四边边形形ABCDABCD中中，E E、F F、G G、H H分分别别是是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的的中中点点。四四边边形形

6、EFGHEFGH是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形解：四边形解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.连结连结连结连结ACAC，在在在在ABCABC中，中，中，中，因为因为因为因为E E、F F分别是分别是分别是分别是ABAB、BCBC边的边的边的边的中点，即中点，即中点，即中点，即EFEF是是是是ABCABC的中位的中位的中位的中位线线线线.所以所以所以所以EF/ACEF/AC，EF=ACEF=AC 在在在在ADCADC中，同理可得中，同理可得中，同理可得中，同理可得 HG/ACHG/AC，HG=ACHG=A

7、C 所以所以所以所以EF/HGEF/HG，EF=HGEF=HG 所以四边形所以四边形所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形2121从从例例1中你能得到什么结论？中你能得到什么结论？顺次连接顺次连接四边形各边中点四边形各边中点的的线段组成一个线段组成一个平行四边形平行四边形 变式练习（一）变式练习（一）：1、ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、BC、CA的中的中点，点，AC=12,BC=16,问四边形问四边形DECF是平行四边形吗？是平行四边形吗？为什么呢？求四边形为什么呢？求四边形DECF的周长。的周长。ABCDEF解：四边形解：四边形DEC

8、F是平行四边形。是平行四边形。其周长为其周长为28.变式练习（二）变式练习（二）：2、设四边形、设四边形ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD的长分别为的长分别为5、4.4，E、F、G、H分分别是边别是边AB、BC、CD、DA的中点，求平行的中点，求平行四边形四边形EFGH的周长。的周长。ABCDEFGH解：平行四边形解：平行四边形EFGH的的周长为周长为9.4。本课小结 理解三角形中位线的概念：连接三角连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。掌握三角形中位线的性质：三角形的三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。习题习题3.1A组组13、14题题