52反比例函数的图象和性质1.ppt

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1、5.3 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质一、复习旧知、引人新课：一、复习旧知、引人新课：1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数）常数 k 称为比例系数，称为比例系数，k 是非零常数；是非零常数；（3）除）除 k、x、y三项以外，不含其他项。三项以外，不含其他项。一般地，形如一般地，形如 y=(k是常数是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量）自变量 x 次数不是次数不是 1;x 与与 y 的积是非零常数，的积是非零常数，即即 xy=k，k=0；二、讲解新知：二、讲解新知：

2、问题问题1：对于一次函数对于一次函数 y=kx+b(k 0)，我们是如何研究的我们是如何研究的？（我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质。）象的画法，最后研究一次函数的性质。）问题问题2：对于反比例函数对于反比例函数 y=(k是常数，是常数，k 0)，我们能我们能否象一次函数那样进行研究呢？否象一次函数那样进行研究呢？kx（可以。）（可以。）例题精讲：例题精讲：例1画出函数 y=的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以 x=0。列表、描点、连

3、线。解：1列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-12描点：xyx-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1-8013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.7 8-8-778-7013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.7 8-8-778-7yxy=4x思考：思考：1、你认为作反、你认为作反比例函数图象时应注比例函数图象时应注意哪些问题？意哪些问题？与同伴交流与同伴交流3连线x-8-4-3-2-112348-1-2-4-8 8-4213连线：y=4xx-8-4-3-2-112348-1-2-4

4、-8 8-421.xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.思考：思考：1、你认为作反、你认为作反比例函数图象时应注比例函数图象时应注意哪些问题？意哪些问题？与同伴交流与同伴交流三、1画出函数 y=的图象。4x解：1列表：2描点：3连线：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yxy=4x-1-2-4-8-8421x-8-4-3-2-112348.xy01324 5 613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5

5、-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.2讨论与交流：讨论与交流：1)y=函数的图象在哪两个象限？和函数 y=的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数 y=的图象在哪两个象限？由什么确定？4xkxy=4xy=4x3归纳与概括：归纳与概括：反比例函数反比例函数 y=有下列性质：有下列性质：k x反比例函数的图象反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。是由两支曲线组成的。(1)当当 k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第_、_象限，象限，一一三三(2)当当 k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第_、_象象限，限，二二四四 衷心感谢同学们的鼎力支持衷心感谢同学们的鼎力支持和配合和配合,Thank you!祝愿你祝愿你们学业更上一层楼们学业更上一层楼!Teacher liu