69相交线(2).ppt

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1、 ABCDO1 12 2ABDCO猜一猜，当猜一猜，当1=90时，直线时，直线AB、CD的关系的关系如何？如何？如果两条直线相交成直角，那么这两条如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相直线互相垂直垂直。OOD DC CB BA Ammn n图中，图中，图中，图中，直线直线直线直线ABABABAB与直线与直线与直线与直线CDCDCDCD垂垂垂垂直直直直记作：记作：记作：记作：ABABCDCD；直线直线直线直线 m m 与直线与直线与直线与直线 n n 垂直垂直垂直垂直记作：记作：记作：记作：mmn n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相

2、垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足。注意注意 “”是是是是“垂直垂直垂直垂直”的记号的记号的记号的记号，而而而而“”“”是图形中是图形中是图形中是图形中“垂直垂直垂直垂直”(”(直角直角直角直角)的标记。的标记。的标记。的标记。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线；垂线的定义有以下两层含义：1、ABCD（已知）（已知）1=90（垂线的定义）（垂线的定义）2、1=90（已知）（已知）ABCD（垂线的定义）（垂线的定义）ABCD1ABCD1这这两两层层含含义义也也是是判判断断两两条条直直线线互互相相垂垂直直的的判判定定方方法法1、如图，、如图，CDEF，1=2，则，则AB

3、 EF，请说明理由（补全解答过程）请说明理由（补全解答过程）解：解：CDEF 1=（）2=1=AB EF（）两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义9090两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义CE1DBAF2课内练习课内练习课内练习课内练习如图直线如图直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB。已知已知BOD=45，求，求COE的度数。的度数。ABODCE例例3、解：解：OEAB AOE=900（垂直的定义）（垂直的定义）AOC=BOD=450COE=AOC+AOE=1350（对顶角相等）（对顶角相等）1、请利用三角尺作出请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。两条互相垂直的

4、直线。做一做做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A 作作作作 l l 的垂线，您的垂线，您的垂线，您的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？作法作法作法作法：1 1

5、1 1、靠靠(边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边)2 2 2 2、过过3 3 3 3、画画画画l ll lA A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50

6、1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4

7、5B B做做一一做做在同一平面内，过一点有且仅在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。有一条直线垂直于已知直线。画一条已知直线的垂线有几条？画一条已知直线的垂线有几条？画一条已知直线的垂线有无数条。画一条已知直线的垂线有无数条。议一议：议一议：如图，已知直线如图，已知直线 a a、b b，点，点P P是直线是直线a a上的一点。上的一点。过点过点P P分别画直线分别画直线 a a、b b 的垂线。的垂线。做一做：做一做：P P线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 从直线外一点到已知直线的从直线外一点到已知直线的

8、垂线段的长度垂线段的长度，就叫做就叫做点到直线的距离点到直线的距离.例如：点例如：点A到直线到直线l的距离的距离就是垂线段就是垂线段AB的长度的长度ABCD l如图，如图，点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度 在直线在直线L上任意选取点上任意选取点A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2

9、，B B3 3，分别与点分别与点P连成线段连成线段P A A1 1，P A A2 2，P A A3 3，P B B1 1，P B B2 2，P B B3 3，。哪个距离最小？哪个距离最小？LPA A1 1 OA A2 2 B B3 3 B B2 2 B B1 1 合作学习合作学习A3.A垂线的性质垂线的性质2直线外一点与直线上各直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，点连结的所有线段中，垂线段最短垂线段最短.合作学习合作学习如图，如图，BCBC是一直线型河岸。是一直线型河岸。（2 2）一人要从一人要从A A走向河岸走向河岸BCBC，怎样才能使其行走，怎样才能使其行走的路程最短？的路程最短？AB

10、CD（1）一人要从一人要从A A走到走到D D点，怎样才能使其行走的路点，怎样才能使其行走的路程最短？程最短？H拓 展 练 习1 1、判断、判断1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（直线互相垂直（）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）在下列图形中，线段在下列图形中，线段PQPQ的长度表示的长度表示点点P P到直线到直线 a a的距离的是（的距离的是（）P PQ QQ QP PQ QP PQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？垂直定义；垂直定义；垂线的多种画法；垂线的多种画法；垂直的表示方法；垂直的表示方法；垂直的性质；垂直的性质；点到直线的距离。点到直线的距离。