北师版七年级下册数学 第4章 素养集训2．三角形三边关系应用的六种常见题型 习题课件.ppt

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1、素养集训素养集训 2三角形三边关系应用的六种常见题三角形三边关系应用的六种常见题型型第四章三角形第四章三角形 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5C6见习题见习题B见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训1【教材【教材P86习题习题T1变式】【中考变式】【中考毕节】在下列长度的三条毕节】在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是线段中，不能组成三角形的是()A2 cm，3 cm，4 cm B3 cm，6 cm，6 cmC2 cm，2 cm，6 cm D5 cm，6 cm，7 cmC素养集训素养集训2如图是一个直三棱柱的平面展开图，其中如

2、图是一个直三棱柱的平面展开图，其中AD10，CD2，则下列可作为，则下列可作为AB长的是长的是()A5 B4C3 D2B素养集训素养集训3【教材【教材P87习题习题T2拓展】若有理数拓展】若有理数m，n满足等式满足等式|m2|(n4)20，且，且m，n恰好是等腰三角形恰好是等腰三角形ABC的两条边的的两条边的长，则长，则ABC的周长是的周长是()A12 B10C8 D6素养集训素养集训【点拨】【点拨】因为因为|m2|(n4)20，所以所以m20，n40，解得，解得m2，n4.当腰长为当腰长为2时，三边长为时，三边长为2，2，4，不符合三角形的三边，不符合三角形的三边关系；关系；当腰长为当腰长为

3、4时，三边长为时，三边长为2，4，4，符合三角形的三边关，符合三角形的三边关系，周长为系，周长为24410.【答案答案】B素养集训素养集训4已知已知a，b，c为为ABC的三边长，的三边长，b，c满足满足(b2)2|c3|0，且，且a为方程为方程|x4|2的解求的解求ABC的周长，并判断的周长，并判断ABC的形状的形状素养集训素养集训解：由解：由(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，得，得b20，c30，则，则b2，c3.因为因为a为方程为方程|x4|2的解，的解，所以所以|a4|2，所以，所以a6或或a2.当当a6时，时，236，所以，所以a6不符合题意，舍去；不符合题意，舍去；当当

4、a2时，满足三角形的三边关系所以时，满足三角形的三边关系所以ABC的周长的周长为为2237，ABC是等腰三角形是等腰三角形素养集训素养集训5已知点已知点P是是ABC内任意一点，连接内任意一点，连接PB，PC.(1)如图如图，延长，延长BP交交AC于于D，试说明：，试说明：ABACPBPC；解：根据解：根据“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”，得得ABADBD，CDDPPC，所以所以ABADCDDPBDPC.所以所以ABACDPPBPDPC.所以所以ABACPBPC.素养集训素养集训(2)如图如图，连接，连接PA，试比较，试比较 (ABACBC)与与PAPBPC的大小关系

5、的大小关系解：根据解：根据“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”，得得PAPBAB，PBPCBC，PCPAAC，所以所以2(PAPBPC)ABACBC.所以所以PAPBPC (ABACBC)素养集训素养集训6已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c.(1)若若a，b，c满足满足(ab)2(bc)20，试判断，试判断ABC的形状；的形状；解：因为解：因为(ab)2(bc)20，所以所以ab0，bc0.所以所以abc.所以所以ABC是等边三角形是等边三角形素养集训素养集训(2)若若a5，b2，且，且c为整数，求为整数，求ABC的周长的最大值及最的周长的最大值及最小值小值解：因为解：因为a5，b2，所以，所以3c7.所以所以c的最大值为的最大值为6，最小值为，最小值为4.所以所以ABC的周长的最大值为的周长的最大值为13，最小值为，最小值为11.