人教版七年级下册数学 第5章 素养集训 2．解相交线与平行线问题的八种思想方法 习题课件.ppt

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1、素养集训素养集训 2解相交线与平行线问题的八种思想解相交线与平行线问题的八种思想方法方法第五章相交第五章相交线与平行与平行线 人教版人教版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题67见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题89见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训1如图，如图，ABCD，探讨，探讨APC与与PAB，PCD的数量关系，的数量关系，并请你说明成立的理由并请你说明成立的理由【点拨】【点拨】过点过点P作直线与作直线与AB(或或CD)平行，为说明角平行，为说明角之间的数量关系创造条件之间的数量关系创造条

2、件素养集训素养集训解：解：APCPABPCD.理由：如图，过点理由：如图，过点P作作PEAB.ABCD，PEABCD.PABAPE，PCDCPE.APCAPECPE，APCPABPCD.素养集训素养集训2若平行线若平行线EF，MN与相交线与相交线AB，CD相交成如图所示的图相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？形，则共得出同旁内角多少对？【点拨】【点拨】从原图中分离出从原图中分离出“三线三线”，分别计数后相加，分别计数后相加即可即可素养集训素养集训解：如图，将给出的图形分离为解：如图，将给出的图形分离为8个个“三线八角三线八角”的的基本图形，由每个基本图形都有基本图形，由每个基本图形都

3、有2对同旁内角，知对同旁内角，知共有共有16对同旁内角对同旁内角素养集训素养集训3如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路，余下部分绿化，小路的宽为内修筑同样宽的小路，余下部分绿化，小路的宽为2 m绿化的面积为多少？绿化的面积为多少？【点拨】【点拨】把小路把小路“平移平移”后，求绿化面积后，求绿化面积可转化为求长方形的面积可转化为求长方形的面积素养集训素养集训解：如图，把小路分别平移到长方形地块解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上的最上边和最左边边和最左边，则余下部分，则余下部分(四边形四边形EFCG)是长

4、方形是长方形 CF32230(m)，CG20218(m)，长方形长方形EFCG的面积的面积3018540(m2)绿化的面积为绿化的面积为540 m2.素养集训素养集训4如图，由点如图，由点O引出六条射线引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且，且AOOB，OF平分平分BOC，OE平分平分AOD.若若EOF170，求，求COD的度数的度数素养集训素养集训解：设解：设CODx.OF平分平分BOC，OE平分平分AOD，COF BOC，EOD AOD.EOFxCOFEOD170，COFEOD170 x.又又x2COF2EOD90360，x2(170 x)90360.x70，即，即COD70.

5、素养集训素养集训5【中考【中考武汉】如图，点武汉】如图，点A，B，C，D在一条直线上，在一条直线上，CE与与BF交于点交于点G，A1，CEDF.求证求证EF.【点拨】【点拨】由由A1可得可得AEBF.由由AEBF无法直接证得无法直接证得EF，可以把，可以把2作为作为“桥桥梁梁”，问题得证，问题得证证明：证明：A1，AEBF.E2.CEDF，2F.EF.素养集训素养集训6【2020枣庄】一副直角三角尺如图放置，点枣庄】一副直角三角尺如图放置，点C在在FD的延的延长线上，长线上，ABCF，FACB90，则，则DBC的度数为的度数为()A10B15C18D30B素养集训素养集训证明：由对顶角相等，得

6、证明：由对顶角相等，得CNFEND.CNFBMN180，ENDBMN180.ABCD.EMBEND.又又12，END2EMB1，即，即ENQEMP.MPNQ.7如图，直线如图，直线AB，CD被被EF所截，所截，12，CNFBMN180.求证：求证：ABCD，MPNQ.素养集训素养集训8如图，直线如图，直线l1l2，直线，直线l3交交l1于点于点C，交，交l2于点于点D，P是线段是线段CD上的一个动点当点上的一个动点当点P在线段在线段CD上运动时，探究上运动时，探究1，2，3之间的关系之间的关系【点拨】【点拨】解决动点问题时，常常需要分类讨论本题解决动点问题时，常常需要分类讨论本题中点中点P在线

7、段在线段CD上运动，应考虑到点上运动，应考虑到点P与点与点C，D重合重合的情况的情况素养集训素养集训解：当点解：当点P在在C，D之间时，过点之间时，过点P作作PEAC，则，则PEBD，如图，如图所示所示PEAC,APE1.PEBD，BPE3.2APEBPE，213.当点当点P与点与点C重合时，重合时，10，如图，如图所示所示l1l2，23.素养集训素养集训10，213.当点当点P与点与点D重合时，重合时，30，如图，如图所示所示l1l2，21.30，213.综上所述，当点综上所述，当点P在线段在线段CD上运动时，上运动时，1，2，3之间的关系为之间的关系为213.素养集训素养集训9如图，点如图

8、，点O在直线在直线AC上，上，OE，OF分别平分分别平分AOB，BOC.(1)若若AOB120，求，求EOF的度数；的度数；素养集训素养集训解：解：AOB120，BOC18012060.OE，OF分别平分分别平分AOB，BOC，EOFEOBBOF AOB BOC 120 6090.素养集训素养集训解：解：OEOF.理由如下：理由如下：EOFEOBBOF AOB BOC (AOBBOC)18090，OEOF.(2)若若AOB的度数未知，判断的度数未知，判断OE与与OF的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由由【点拨】【点拨】根据根据(1)的结果可猜想出的结果可猜想出OE与与OF的位置关系，的位置关系，再利用平角和角平分线的定义说明再利用平角和角平分线的定义说明