电动力学第一章.ppt

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1、电动力学 第一章现在学习的是第1页，共77页本章重点、难点及主要内容简介本本章章重重点点：从从特特殊殊到到一一般般，由由一一些些重重要要的的实实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。现在学习的是第2页，共77页1.1.电荷和静电场电荷和静电场 一、一、库仑定

2、律和电场强度库仑定律和电场强度描述一个描述一个静止点电静止点电荷对另一荷对另一静止点电静止点电荷的作用荷的作用力力QQ1.1.库仑定律库仑定律 静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；Q 对对Q的作用力的作用力为为 ；两种物理解释两种物理解释:超超超超距距距距作作作作用用用用：一一一一个个个个点点点点电电电电荷荷荷荷不不不不需需需需中中中中间间间间媒媒媒媒介介介介直直直直接接接接施力与另一点电荷。施力与另一点电荷。施力与另一点电荷。施力与另一点电荷。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。对静电情对静电情况两种观况两种观点等价点等价现在学习的是第3页，共77页2.2.点

3、电荷电场强度点电荷电场强度它它的的方方向向沿沿试试探探电电荷荷受受力力的的方方向向，大大小小与与试试探探点点电电荷荷无无关关。给给定定Q，它它仅仅是是空空间间点点函函数数，因因而而静电场是一个矢量场。静电场是一个矢量场。电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。围空间激发电场。电荷电荷电场电场电荷电荷电场的基本性质电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用对电场中的电荷有力的作用 描描述述电电场场的的函函数数-电电场场强强度度现在学习的是第4页，共77页3场的叠加原理（实验定律）场的叠加原理（实验定律）电荷系在空间某点产生的电场强度等于组

4、成该电荷系的各点电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。Q1QnQi平行四边形型法则现在学习的是第5页，共77页4电荷密度分布电荷密度分布 体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷现在学习的是第6页，共77页5连续分布电荷激发的电场强度连续分布电荷激发的电场强度 对场中一个点电荷，受力对场中一个点电荷，受力 仍成立仍成立 dQdQPr现在学习的是第7页，共77页若若已已知知 ，原原则则上上可可求求出出 。若若不不能能积积分分,可可近近似似求求解解或或数数值值积积分分。但但是是在在许许多多实实际际情情况况 不

5、不总总是是已已知知的的。例例如如，空空间间存存在在导导体体或或介介质质，导导体体上上会会出出现现感感应应电电荷荷分分布布，介介质质中中会会出出现现束束缚缚电电荷荷分分布布，这这些些电电荷荷分分布布一一般般是是不不知知道道或或不不可可测测的的，它它们们产产生生一一个个附附加加场场 ，总总场场为为 。因因此此要要确确定定空空间间电电场场，在在许许多多情情况况下下不不能能用用上上式式，而需用其他方法。而需用其他方法。现在学习的是第8页，共77页二、高斯定理与静电场的散度方程静静电电场场对对任任一一闭闭合合曲曲面面的的通通量量等等于于面面内内电电荷荷与真空介电常数比值。与真空介电常数比值。它适用求解对

6、称性很高情况下的静电场。它适用求解对称性很高情况下的静电场。它它反反映映了了电电荷荷分分布布与与电电场场强强度度在在给给定定区区域域内内的关系，不反映电场的点与点间的关系。的关系，不反映电场的点与点间的关系。电场是有源场，源为电荷。电场是有源场，源为电荷。1.1.高斯高斯 定理定理 Erv现在学习的是第9页，共77页高斯定理的证明（不要求掌握）高斯定理的证明（不要求掌握）+EdS利用点电荷可以验证高斯定理利用点电荷可以验证高斯定理现在学习的是第10页，共77页2.静电场的散度方程静电场的散度方程它又称为静电场高斯定理的微分形式。它又称为静电场高斯定理的微分形式。它又称为静电场高斯定理的微分形式

7、。它又称为静电场高斯定理的微分形式。它它说说明明空空间间某某点点的的电电场场强强度度的的散散度度只只与与该该点点电电荷荷体体密密度有关，与其它点的无关。度有关，与其它点的无关。它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。它它仅仅适适用用于于连连续续分分布布的的区区域域，在在分分界界面面上上，电电场场强强度一般不连续，因而不能使用。度一般不连续，因而不能使用。由由由由于于于于电电电电场场场场强强强强度度度度有有有有三三三三个个个个分分分分量量量量，仅仅仅仅此此此此方方方方程程程程不不不不能能能能确确确确定定定定，还还还还要要要要知知知知道道道道静电场的旋度方程。静

8、电场的旋度方程。静电场的旋度方程。静电场的旋度方程。现在学习的是第11页，共77页三、静电场的环路定理与旋度方程三、静电场的环路定理与旋度方程 1.1.环路定理环路定理 静电场对任意闭合回路的环量为零。静电场对任意闭合回路的环量为零。静电场对任意闭合回路的环量为零。静电场对任意闭合回路的环量为零。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。证明（不要求）证明（不要求）现在学习的是第12页，共77页 又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。又称为环路定理的微分形式，仅适用静

9、电场。它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程 不适用，只能用环路定理。不适用，只能用环路定理。电场强度有三个分量方程，但只有两个独立电场强度有三个分量方程，但只有两个独立 的方程。的方程。？2 2、旋度方程、旋度方程现在学习的是第13页，共77页四、静电场的基本方程四、静电场的基本方程 微分形式微分形式积分形式积分形式物理意义：反物理意义：反映电荷激发电映电荷激发电场及电场内部场及电场内部联系的规律性联系的规律性物物理理图图像像：电电荷荷是是电电场场的的源源，静电场是有源无旋场静电

10、场是有源无旋场现在学习的是第14页，共77页例例 题题电电荷荷均均匀匀分分布布于于半半径径为为a a的的球球体体内内，求各点场强的散度和旋度。求各点场强的散度和旋度。a.P.Pr解：电荷体密度为，半径a，0由高斯定理，电场为：现在学习的是第15页，共77页第一章第二节第一章第二节电流与磁场电流与磁场现在学习的是第16页，共77页2 电流和静磁场电流和静磁场一、电荷守恒定律一、电荷守恒定律 1 1 1 1、电流强度和电流密度（矢量）、电流强度和电流密度（矢量）I I 单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培）单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培）方向：沿导体内一点电荷流动的方向方向：沿导

11、体内一点电荷流动的方向大小：单位时间垂直通过单位面积的电量大小：单位时间垂直通过单位面积的电量 两者关系：两者关系：现在学习的是第17页，共77页2、电荷守恒的实验定律电荷守恒的实验定律语语言言描描述述：封封闭闭系系统统内内的的总总电电荷荷严严格格保保持持不不变变。对对于于开开放放系系统统，单单位位时时间间流流出出区区域域V的的的的电电电电荷荷荷荷总总总总量量量量等等等等于于于于V内内电电量量的减少率。的减少率。一般情况积分形式一般情况积分形式一般情况积分形式一般情况积分形式全空间总电量不随时间变化全空间总电量不随时间变化全空间总电量不随时间变化全空间总电量不随时间变化一般情况微分形式一般情况

12、微分形式 反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合 若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。流出为正，流出为正，流入为负流入为负现在学习的是第18页，共77页二、磁场以及有关的两个定律二、磁场以及有关的两个定律磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度来描

13、述。磁感应强度来描述。毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）闭合导线闭合导线闭合导体闭合导体现在学习的是第19页，共77页3 3、安培作用力定律、安培作用力定律闭合导体闭合导体 两两电电流流元元之之间间的的相相互互作作用用力力是是否否满满足足牛牛顿顿第第三三定定律？律？结论：结论：结论：结论：两电流元之间两电流元之间的相互作用力不满足的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满通电闭合导体之间满足第三定律。足第三定律。闭合导线闭合导线现在学习的是第20页，共77页两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两电流元之间的相

14、互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满足第三定律。两通电闭合导体之间满足第三定律。1.1.两电流元之间的相互作用力两电流元之间的相互作用力原原因因：不不存存在在两两个个独独立立的的电电流流元元，只只存存在在闭合回路。闭合回路。l两通电闭合回路之间的相互作用力两通电闭合回路之间的相互作用力 现在学习的是第21页，共77页它它反反应应了了电电流流与与磁磁感感应应强强度度在在某某区区域域内内的的关关系系，对对于于某某些些具具有有较较高高对对称称性性的的问问题题可可利用该定理求解。利用该定理求解。三、安培环路定理和磁场的旋度方程三、安培环路定理和磁场的旋度方程式中式中I I 为为 L L

15、所环连的电流强度所环连的电流强度 1、环路定理、环路定理 现在学习的是第22页，共77页1 1）稳恒磁场为有旋场。）稳恒磁场为有旋场。2 2）应用该公式必须在电流连续分布区域，）应用该公式必须在电流连续分布区域，不连续区只能用环路定理；不连续区只能用环路定理；3 3）该方程可直接由毕萨定律推出）该方程可直接由毕萨定律推出(P12)(P12)；4 4）它有三个分量方程，但只有两个独立；）它有三个分量方程，但只有两个独立；5 5）它只对稳恒电流磁场成立。）它只对稳恒电流磁场成立。？2、旋度方程、旋度方程现在学习的是第23页，共77页四、磁场的通量和散度方程毕奥毕奥-萨萨伐尔定律伐尔定律2 2、磁场

16、的散度方程、磁场的散度方程 1）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）2）它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。1、磁场的通量磁场的通量现在学习的是第24页，共77页五静磁场的基本方程 微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。发源仍然是运动的电荷。注注意意：静静电电场场可可单单独独存存在在，稳稳恒恒电电流流磁磁场场不不能能单单独独存存在在（永永磁磁体体磁磁场场可可以以

17、单单独独存存在在，且且没没有有宏宏观观静静电电场）。场）。现在学习的是第25页，共77页第一章第三节第一章第三节麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组现在学习的是第26页，共77页3 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组本节学习向导本节学习向导：通通过过麦麦克克斯斯韦韦方方程程的的建建立立过过程程，深深刻刻理理解解理理论论物物理理学学的的特特点点；了了解解麦麦克克斯斯韦韦方方程程在在电电磁磁场场理理论论中中的的重重要要地地位位；了了解解麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组的的实实验验基基础础；从从麦麦克克斯斯韦韦方方程程出出发可以得到那些结果和预言。发可以得到那些结果和预言。现在学习的是第27页，共77页一、电磁感应定

18、律电磁感应现象电磁感应现象 18311831年法拉第发现：当一个导年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在附近体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现感应电的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服流。由此他总结了这一现象服从的规律：从的规律：为什么要加负号？为什么要加负号？现在学习的是第28页，共77页 物理机制物理机制 动动生生可可以以认认为为电电荷荷受受到到磁磁场场的的洛洛伦伦兹兹力力，因因此此产产生生电电动动势势；感感生生情情况况回回路路不不动动，应应该该是是受受到到电电场场力力的的作作用用。因因为为无无外外电电动动势势，该该电电场场不不是是由由静静止止电电荷荷产产

19、生生，因因此此称称为为感感生生电电场场（对对电电荷荷有有作作用用力力是是电电场场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别）的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别）磁通变化的三种方式磁通变化的三种方式：a)a)a)a)回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关，回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关，磁通量随时间变化，一般称为动生电动势；磁通量随时间变化，一般称为动生电动势；磁通量随时间变化，一般称为动生电动势；磁通量随时间变化，一般称为动生电动势；b)b)回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势；回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势；回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势；回路静止

20、不动，但磁场变化，称为感生电动势；c)c)c)c)上面两种情况同时存在。上面两种情况同时存在。上面两种情况同时存在。上面两种情况同时存在。电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场现在学习的是第29页，共77页二、总电场的旋度和散度方程 感生电场与感生电动势的关系感生电场与感生电动势的关系感生电场的旋度方程感生电场的旋度方程1 1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场与静电场 本质不同。本质不同。2 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式

21、。磁感应定律的微分形式。现在学习的是第30页，共77页感生电场的散度方程感生电场的散度方程总电场的旋度与散度方程总电场的旋度与散度方程 假定电荷分布激发的场为假定电荷分布激发的场为 满足：满足：总电场为：总电场为：因此得到总电场满足的方程：因此得到总电场满足的方程：变化电场是有旋有源场，变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁激发，也可以由变化磁场激发。场激发。感生电场是感生电场是感生电场是感生电场是有旋无源场有旋无源场有旋无源场有旋无源场由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为发，可以认为 现在学习的是第31页，共77页三

22、、位移电流假设 变化电场激发磁场猜想变化电场激发磁场猜想变化电场激发磁场猜想变化电场激发磁场猜想 变化磁场产生变化磁场产生感生电场感生电场 变化电场产变化电场产生磁场生磁场？位移电流假设位移电流假设位移电流假设位移电流假设 对于静磁场：对于静磁场：与与 相一致相一致 对变化场它与电荷守恒发生矛盾对变化场它与电荷守恒发生矛盾麦克斯韦假设存在位移电流麦克斯韦假设存在位移电流总电流：总电流：类比？类比？现在学习的是第32页，共77页位移电流的表达式是什么？位移电流的表达式是什么？麦克斯韦在多方麦克斯韦在多方面考虑后取面考虑后取它仅在产生磁它仅在产生磁场上与传导电场上与传导电流相同流相同现在学习的是第

23、33页，共77页四、总磁场的旋度和散度方程（1）为总磁感应强度为总磁感应强度（2 2）若）若 ，仍为有旋场仍为有旋场（3 3）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发旋度旋度方程方程散度散度方程方程与与变变化化磁磁场场产产生生的感生电场比较的感生电场比较后人发现由后人发现由可直接导出上述结果可直接导出上述结果现在学习的是第34页，共77页五、真空中的电磁场基本方程 麦克斯韦方程组 现在学习的是第35页，共77页对方程组的分析与讨论（1 1 1 1）真空中电磁场的基本方程真空中电磁场的基本方程真空中电磁场的基本方程真空中电磁场的基本方程 揭揭揭揭示示示示了了了了

24、电电电电磁磁磁磁场场场场内内内内部部部部的的的的矛矛矛矛盾盾盾盾和和和和运运运运动动动动，即即即即电电电电荷荷荷荷激激激激发发发发电电电电场场场场，时时时时变变变变电电电电磁磁磁磁场场场场相相相相互互互互激激激激发发发发。微微微微分分分分形形形形式式式式反反反反映映映映点点点点与与与与点点点点之之之之间间间间场场场场的的的的联联联联系系系系，积积积积分分分分方方方方程程程程反反反反映映映映场场场场的的的的局局局局域域域域特性。特性。特性。特性。（2 2）线性偏微分方程，）线性偏微分方程，满足叠加原理满足叠加原理 它它们们有有6 6个个未未知知变变量量（）、8 8个个标标量量方方程程，因因此此有

25、有两两个个不不独独立立。一一般般认认为为后后两两个个方方程程为为附附加加条条件件，它可由前两个方程导出。它可由前两个方程导出。具体求解方程还要考虑空具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以及各间中的介质，导体以及各种边界上的条件。种边界上的条件。现在学习的是第36页，共77页（3 3 3 3）预测空间电磁场以电磁波的形式传播）预测空间电磁场以电磁波的形式传播）预测空间电磁场以电磁波的形式传播）预测空间电磁场以电磁波的形式传播 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）现在学习的是第37页，共77页电磁波电磁波（4 4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它

26、们方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。现在学习的是第38页，共77页六、洛伦兹力公式 洛伦兹假设变化电磁场上述公式洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了仍然成立，近代物理实验证实了该式的正

27、确。该式的正确。对于运动点电荷对于运动点电荷力密度力密度现在学习的是第39页，共77页44 介质的电磁性质介质的电磁性质本节学习向导本节学习向导：1、介质的极化与磁化、介质的极化与磁化2、介质中的麦克斯韦方程、介质中的麦克斯韦方程3、介质的电磁性质、介质的电磁性质现在学习的是第40页，共77页第一章第四节第一章第四节介质的电磁性质介质的电磁性质现在学习的是第41页，共77页一、介质的极化和磁化介质：介质：介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电

28、子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。宏观物理量：宏观物理量：因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元在宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力场在宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力场时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏观场为零。时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏观场为零。现在学习的是第42页，共77页 分子分类分子分类分子

29、分类分子分类(1)(1)有有有有极极极极分分分分子子子子：无无无无外外外外场场场场时时时时，正正正正负负负负电电电电中中中中心心心心不不不不重重重重合合合合，有有有有分分分分子子子子电电电电偶偶偶偶极极极极矩。但因取向无矩，不表现宏观电矩。矩。但因取向无矩，不表现宏观电矩。矩。但因取向无矩，不表现宏观电矩。矩。但因取向无矩，不表现宏观电矩。(2)(2)(2)(2)无无无无极极极极分分分分子子子子：无无无无外外外外场场场场时时时时，正正正正负负负负电电电电中中中中心心心心重重重重合合合合，无无无无分分分分子子子子电电电电偶偶偶偶极矩，也无宏观电矩。极矩，也无宏观电矩。极矩，也无宏观电矩。极矩，也

30、无宏观电矩。(3)(3)(3)(3)分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观电流。无外场时，分子电流取向无规则，不出现宏观电流电流。无外场时，分子电流取向无规则，不出现宏观电流电流。无外场时，分子电流取向无规则，不出现宏观电流电流。无外场时，分子电流取向无规则，不出现宏观电流分布。分布。分布。分布。现在学习的是第43页，共77页 介质的极化和磁化介质的极化和磁化极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。

31、极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。介介质质的的极极化化：介介质质中中分分子子和和原原子子的的正正负负电电荷荷在在外外加加电电场场力力的的作作用用下下发发生生小小的的位位移移，形形成成定定向向排排列列的的电电偶偶极极矩矩；或或原原子子、分分子子固固有有电电偶偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。现在学习的是第44页，共77页介介质质的的磁磁化化：介介质质中中分分子子或或原原子子内内的的电电子子运运动动形形成成分分子子电电流流，微微观观上上形形成成不不规规则则分分布布的的磁磁偶偶极极矩矩。

32、在在外外磁磁场场力力作作用用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。传传导导电电流流：介介质质中中可可自自由由移移动动的的带带电电粒粒子子，在在外外场场力力作作用用下下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。导致带电粒子的定向运动，形成电流。现在学习的是第45页，共77页二、介质存在时电场的散度和旋度方程2 2、极化电荷密度、极化电荷密度 介质介质1pi=pP=n p由于极化，分子或原子的正负电荷发生位由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移，体积元内一部分电荷因极化而迁移到移，体积元内一部分电荷因极化而迁移到的外部，同时外部也有电荷迁移到体积元的外部

33、，同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有可能出现净余的内部。因此体积元内部有可能出现净余的电荷（又称为束缚电荷）。电荷（又称为束缚电荷）。现在学习的是第46页，共77页（3 3）在在两两种种不不同同均均匀匀介介质质交交界界面面上上的的一一个个很很薄薄的的层层内内，由由于于两两种种物物质质的的极极化化强强度度不不同同，存存在在极极化化面电荷分布。面电荷分布。（1 1）线线性性均均匀匀介介质质中中，极极化化迁迁出出的的电电荷荷与与迁迁入入的的电电荷荷相相等，不出现极化电荷分布。等，不出现极化电荷分布。（2 2 2 2）不不不不均均均均匀匀匀匀介介介介质质质质或或或或由由由由多多多多种种

34、种种不不不不同同同同结结结结构构构构物物物物质质质质混混混混合合合合而而而而成成成成的的的的介介介介质质质质，可出现极化电荷。可出现极化电荷。可出现极化电荷。可出现极化电荷。现在学习的是第47页，共77页 3 3 3 3、电位移矢量的引入、电位移矢量的引入、电位移矢量的引入、电位移矢量的引入 存存在在束束缚缚电电荷荷的的情情况况下下，总总电电场场包包含含了了束束缚缚电电荷荷产产生生的的场场，一一般般情情况况自自由由电电荷荷密密度度可可知知，但但束束缚缚电电荷荷难难以以得得到到(即即使使实实验验得得到到极极化化强强度度,它它的的散散度度也也不不易易求求得得)为为计计算算方方便便，要要在在场场方方

35、程程中中消消掉掉束缚电荷密度分布。束缚电荷密度分布。它它仅仅起起辅辅助助作作用用并并不不代代表表场场量量。它它在在具具体体应应用用中中与与电电场场强强度度的的关关系系可由实验或计算来确定。可由实验或计算来确定。4 4、电场的散度、旋度方程、电场的散度、旋度方程现在学习的是第48页，共77页三、介质存在时磁场的散度和旋度方程三、介质存在时磁场的散度和旋度方程 2 2、磁化电流密度（矢量）、磁化电流密度（矢量）mi=mM=n m当当介介质质被被磁磁化化后后，由由于于分分子子电电流流的的不不均均匀匀会会出出现现宏宏观观电电流流，称称为为磁磁化化电流。电流。现在学习的是第49页，共77页3 3、极化电

36、流密度、极化电流密度 在在介介质质交交界界面面上上的的一一个个薄薄的的层层内内，存存在在磁磁化化面面电电流流分布分布4 4、诱导电流、诱导电流 5 5、磁场强度、磁场强度 实质是电场变化率实质是电场变化率介质中的磁场由介质中的磁场由 共同决定共同决定 现在学习的是第50页，共77页磁场强度磁场强度6 6 6 6、关于磁场的散度、旋度方程、关于磁场的散度、旋度方程、关于磁场的散度、旋度方程、关于磁场的散度、旋度方程现在学习的是第51页，共77页四、介质中的麦克斯韦方程四、介质中的麦克斯韦方程 2、12个未知量，个未知量，6个独立方程，求解必须给出个独立方程，求解必须给出 与与 ，与与 的关系。的

37、关系。1 1、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当当 ，回到真空情况。，回到真空情况。现在学习的是第52页，共77页五、介质中的电磁性质方程 1 1 1 1、电磁场较弱、电磁场较弱、电磁场较弱、电磁场较弱 首先讨论非铁磁介质首先讨论非铁磁介质均呈线性关系均呈线性关系 各向同性均匀介质各向同性均匀介质 极化率极化率电容率电容率相对电容率相对电容率磁化率磁化率磁导率磁导率相对磁导率相对磁导率现在学习的是第53页，共77页 各向异性介质（如晶体）各向异性介质（如晶体）各向异性介质（如晶体）各向异性介质（如晶体）磁导率张量磁导率张量各各向向异异性

38、性介介质质电电性性质质方方程程矩矩阵形式阵形式电容率张量电容率张量现在学习的是第54页，共77页2 2、电磁场较强时、电磁场较强时 电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值 在在电电磁磁场场频频率率很很高高时时，情情况况更更复复杂杂，介介质质会会出出现现色色散散现现象象。即即使在电磁场较弱的情况，使在电磁场较弱的情况，、表现为频率的函数。表现为频率的函数。3 3、导体中的欧姆定律、导体中的欧姆定律 带电粒子带电粒子晶格点阵晶格点阵电导率电导率适用于所适用于所有情况有情况现

39、在学习的是第55页，共77页第一章第五节第一章第五节电磁场的边值关系电磁场的边值关系现在学习的是第56页，共77页5 5 电磁场的边值关系电磁场的边值关系一、法线分量的边值关系一、法线分量的边值关系二、切向分量的边值关系二、切向分量的边值关系三、其它边值关系三、其它边值关系内容提要：内容提要：现在学习的是第57页，共77页 1、实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围内发实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和边界状态。生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，该无界空间也可能是即使是无界空间中的电磁场问题，该无界空

40、间也可能是由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界条件。面上电磁场构成了边界条件。2 2、在在不不同同介介质质分分界界面面处处，由由于于可可能能存存在在电电荷荷电电流流分分布布等等情情况况，使使电电磁磁场场量量产产生生突突变变。微微分分方方程程不不能能适适用用，但但可可用用积积分分方方程程。从从积积分分方方程程出出发发，可可以以得得到到在在分分界界面面上上场场量量间间关关系系，这这称称为为边边值值关关系系。它它是是方方程程积积分分形形式式在在界界面面上上的的具具体体化化。只只有有知知道道了了边边值值关关系系，才才能能求

41、求解解多多介介质质情况下场方程的解。情况下场方程的解。边界上的电磁场问题边界上的电磁场问题现在学习的是第58页，共77页1、和 的法向分量的法向分量边值边值关系关系：一、电磁场量的法线方向分量的边值关系总不连续总不连续现在学习的是第59页，共77页2 2、的法向分量边值关系的法向分量边值关系 对均匀各项同性线性介质对均匀各项同性线性介质 现在学习的是第60页，共77页二、切向分量边值关系1、的的边值边值关系关系00现在学习的是第61页，共77页可可导导出出的切向的切向边值边值关系关系：2、的切向的切向边值边值关系关系但但 的的切向切向分量分量一一般不般不连续连续。三、其它边值关系现在学习的是第

42、62页，共77页边值关系一般表达式理想介质边值关系表达式一侧为导体的边值关系表达式介质1介质2现在学习的是第63页，共77页例题：1、已知均匀各项同性线性介质中放一导体，证明导体表面静电场强度与表面垂直，并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。解：在静解：在静电电平衡平衡时时，内部，内部与表面垂直！现在学习的是第64页，共77页2.有一均匀磁化介有一均匀磁化介质质球，磁化球，磁化强强度度为为常矢量常矢量M,求磁化电流求磁化电流分布。分布。解：只有面电流分布！现在学习的是第65页，共77页3、无限大平无限大平行板电行板电容器容器内内有两有两层层介介质质，板板上面上面，求求电电场场和束和束缚电缚电荷分

43、布。荷分布。电荷分为电荷分为解：（1）根据根据对对称性，称性，电场电场沿沿方向，且方向，且为为均匀场，极板为导体，在表面处，均匀场，极板为导体，在表面处，（2）两两介介质质分界面上分界面上电电荷分布荷分布导体导体现在学习的是第66页，共77页第一章第六节第一章第六节电磁场的能量与能流电磁场的能量与能流现在学习的是第67页，共77页6 6 电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流 能量守恒与转化 能量密度、能流密度矢量（重点）机械功与场能的变化关系内容提要：电磁场能量守恒公式（重点）现在学习的是第68页，共77页一、能量守恒与转化能量：能量：物质运动强度的量度，表示物体做功的物理量。物质运动强度的量

44、度，表示物体做功的物理量。主要形式：机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。主要形式：机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。能量守恒与转化：能量守恒与转化：能量守恒与转化：能量守恒与转化：能量在不同形式之间可以相互转化，但总量保持不变。能量在不同形式之间可以相互转化，但总量保持不变。电磁能的特点：电磁能的特点：电磁场作为一种物质，具有能量和动量，电磁场弥散于电磁场作为一种物质，具有能量和动量，电磁场弥散于全空间，电磁能也应弥散于全空间。全空间，电磁能也应弥散于全空间。认识一种新物质的能量从能量转化入手认识一种新物质的能量从能量转化入手 热能：从机械能转化认识热能并得到热能的量度。热能：从机械能转

45、化认识热能并得到热能的量度。电磁能：从电磁场对带电体系做功来认识电磁能。电磁能：从电磁场对带电体系做功来认识电磁能。现在学习的是第69页，共77页二、机械功与场能的变化关系1 1、电磁场对运动带电体系所作的功、电磁场对运动带电体系所作的功带电体受电磁场的洛伦兹力（力密度）带电体受电磁场的洛伦兹力（力密度）设一带电体由一种粒子组成，在电磁场中运动，设一带电体由一种粒子组成，在电磁场中运动，电荷密度为电荷密度为，运动速度为运动速度为在间间隔内，隔内，力力对对体元体元所做元功：所做元功：d t 现在学习的是第70页，共77页电磁场电磁场对对整个整个带电带电体体单单位位时间时间所做功：所做功：电电磁磁

46、场对场对物体所做功物体所做功转转化化为为物体的机械能或物体的机械能或转转化化为热为热能能（改（改变变速度或焦耳速度或焦耳热热）2、功与、功与场场量的关系量的关系 利用利用现在学习的是第71页，共77页现在学习的是第72页，共77页三、能量密度与能流密度矢量1 1、能量密度、能量密度、能量密度、能量密度 带电体能带电体能量的增加量的增加率率电磁场能量电磁场能量减少率减少率现在学习的是第73页，共77页因此因此w 为单位体积的能量为单位体积的能量-能量密度能量密度。单位体积能量单位体积能量的增加率的增加率称称为为能能流流密密度度矢矢量量（玻玻印印亭亭矢矢量量）它它表表示示单单位位时时间间、垂垂直直

47、通通过过单单位位面面积积的的能能量量，用用来描述能量的传播。来描述能量的传播。均匀各均匀各项项同性同性线线性介性介质质中的能中的能量密度量密度现在学习的是第74页，共77页四、电磁场能量守恒公式电磁场单位时间对带电粒子做的功等于电磁场单位时间对带电粒子做的功等于V V 内电磁场能量的减少率与单位时间流内电磁场能量的减少率与单位时间流入入V V 内的电磁能量之和。内的电磁能量之和。对于全空间电磁场对带电体做功的功率对于全空间电磁场对带电体做功的功率恒等于电磁场能量的减少率。恒等于电磁场能量的减少率。电磁场能量守电磁场能量守恒的微分形式恒的微分形式电磁场能量守电磁场能量守恒的积分形式恒的积分形式V现在学习的是第75页，共77页五、电磁场能量的传输五、电磁场能量的传输电磁场的能量不在导体中传播而是在场中传播电磁场的能量不在导体中传播而是在场中传播JESH习题：书中例题习题：书中例题思考题：导线的作用？思考题：导线的作用？能否不用导线来传递能量？能否不用导线来传递能量？现在学习的是第76页，共77页习题1.2、2、4、65、107、911、12、13现在学习的是第77页，共77页