非线性振动 多尺.pptx
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第1页/共39页第2页/共39页导数的简易计算第3页/共39页注意关系，精确度 求解 设第4页/共39页第5页/共39页第6页/共39页第7页/共39页 对比系数 第8页/共39页第9页/共39页例1初始条件解：第10页/共39页例1初始条件解：第11页/共39页第12页/共39页考虑第13页/共39页 复数共轭关系 第14页/共39页第15页/共39页第16页/共39页第17页/共39页消除永年项第18页/共39页消除永年项第19页/共39页此项会使x1发散，所以第20页/共39页第21页/共39页例2初始条件第22页/共39页第23页/共39页第24页/共39页 消去长期项 第25页/共39页 设 为实数 第26页/共39页初始条件为 一次近似解 一次近似 第27页/共39页二次近似时 第28页/共39页第29页/共39页第30页/共39页第31页/共39页第32页/共39页通过消除久期项，即可得到解表达式解的最终表达式为(取实部)：第33页/共39页例：用多尺度求Duffing方程自由振动的二次近似解 解：设：方程右端为：第34页/共39页第35页/共39页第36页/共39页消除长期项，则二阶可解性条件：下一步，求A第37页/共39页代入一阶、二阶可解性条件并分离实部虚部可解的：第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页
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