人教版八年级下册数学 第18章 18.2.2矩形的判定 习题课件.ppt

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1、 人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形18.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形第第2课时矩形的判定课时矩形的判定习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5相等；相等；互相平相等；相等；互相平分分6789CA10见习题见习题见习题见习题平行四边形；直角；平行四边形；直角；四边形四边形A见习题见习题C习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题新知基本功新知基本功1对角线对角线_的平行四边形是矩形；的平行四边形是矩形；对角线对角线_且且_的四边形是矩形的四边形是矩形相等相等相等相等互相平分互相平分新知基本功新知基本功2如图，四

2、边形如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是形，需要添加的条件可以是()AABCD BADACCABBC DACBDD新知基本功新知基本功3【2021连云港】如图，点连云港】如图，点C是是BE的中点，四边形的中点，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(1)求证：四边形求证：四边形ACED是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，且，且ADBC.点点C是是BE的中点，的中点，BCCE.ADCE.又又ADCE，四边形四边形ACED是平行四边形是平行四边形新知基本功新知基本功(2

3、)如果如果ABAE，求证：四边形，求证：四边形ACED是矩形是矩形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABDC.ABAE，DCAE.四边形四边形ACED是平行四边形是平行四边形四边形四边形ACED是矩形是矩形新知基本功新知基本功4有一个角是直角的有一个角是直角的_是矩形是矩形有三个角是有三个角是_的的_是矩形是矩形平行四边形平行四边形直角直角四边形四边形新知基本功新知基本功5【中考【中考崇左】如图，在矩形崇左】如图，在矩形ABCD中，中，ABBC，点，点E，F，G，H分别是边分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接的中点，连接EG，FH，则图中的矩形共有，则图中的矩形

4、共有()A5个个 B8个个 C9个个 D11个个C新知基本功新知基本功6【中考【中考重庆】下列命题正确的是重庆】下列命题正确的是()A有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形B四条边相等的四边形是矩形四条边相等的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形A新知基本功新知基本功7【2020菏泽】如果顺次连接四边形各边中点得到的四边形菏泽】如果顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是()A互相平分互相平分

5、 B相等相等C互相垂直互相垂直 D互相垂直平分互相垂直平分C新知基本功新知基本功证明：在证明：在ABC中，中，ABAC，AD是是BC边上的中线，边上的中线，ADBC，BADCAD，ADC90.AN为为ABC的外角的外角CAM的平分线，的平分线，MANCAN，DAE90.CEAD，AEC90，四边形四边形ADCE是矩形是矩形8已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，ABAC，AD是是ABC的中线，的中线，AN为为ABC的外角的外角CAM的平分线，的平分线，CEAD，交，交AN于于点点E.求证：四边形求证：四边形ADCE是矩形是矩形素质一练通素质一练通9【中考【中考临沂】如图，在平行四边形临沂】

6、如图，在平行四边形ABCD中，中，M，N是是BD上两点，上两点，BMDN，连接，连接AM，MC，CN，NA，添加，添加一个条件，使四边形一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是是矩形，这个条件是()AOM ACBMBMOCBDACDAMBCNDA素质一练通素质一练通10【教材【教材P55练习练习T2改编】【改编】【2021长沙】如图，长沙】如图，ABCD的对的对角线角线AC，BD相交于点相交于点O，OAB是等边三角形，是等边三角形，AB4.(1)求证：求证：ABCD是矩形；是矩形；证明：证明：AOB为等边三角形，为等边三角形，OAOB.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBO

7、D BD，OAOC AC，BDAC，ABCD是矩形是矩形素质一练通素质一练通(2)求求AD的长的长解：解：ABCD是矩形，是矩形，BAD90，又易知又易知ABO60，ADB906030，BD2AB8.素质一练通素质一练通11如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB2，BC5.点点E，P分别在分别在AD，BC上，且上，且DEBP1，AP，BE相交于点相交于点H，CE，DP相交于点相交于点F.(1)判断判断BEC的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：解：BEC是直角三角形，且是直角三角形，且BEC90.理由：理由：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADCEAB90，ADBC5，CDAB

8、2.DE1，AE4.素质一练通素质一练通CE2BE252025.BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形，且是直角三角形，且BEC90.素质一练通素质一练通解：四边形解：四边形EFPH为矩形为矩形证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，ADBC，DEBP.DEBP，四边形四边形DEBP是平行四边形，是平行四边形，BEDP.ADBC，ADBC，DEBP，AECP，AECP，四边形四边形AECP是平行四边形，是平行四边形，APCE，四边形四边形EFPH是平行四边形是平行四边形BEC90，四边形四边形EFPH是矩形是矩形(2)判断四边形判断四边形EFPH是什么特殊四边

9、形，并证明你的结论是什么特殊四边形，并证明你的结论精彩一题精彩一题12【中考【中考兰州】阅读下面材料：兰州】阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图，我，我们把一个四边形们把一个四边形ABCD的四边中点的四边中点E，F，G，H依次连依次连接起来得到的四边形接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.精彩一题精彩一题结合小敏的思路作答：结合小敏的思路作答：(1)若只改变图若只改变图中四边形中四边形ABCD的形状的形状(如图如图)，则四边形则四边形EFG

10、H还是平行四边形吗？请说明理由还是平行四边形吗？请说明理由【点拨】【点拨】本题的实质是判断中点四边形的形状，而中点四边本题的实质是判断中点四边形的形状，而中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系来决定的当原四边形的形状是由原四边形的对角线的关系来决定的当原四边形的对角线互相垂直时，中点四边形是矩形当原四边形的形的对角线互相垂直时，中点四边形是矩形当原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形对角线相等时，中点四边形是菱形(下一课时学下一课时学)注意：中注意：中点四边形的形状与原四边形的对角线是否互相平分无关点四边形的形状与原四边形的对角线是否互相平分无关精彩一题精彩一题解：四边形解：四边形EFGH还是平行四边形理由如下：还是平行四边形理由如下：连接连接AC.E，F分别是分别是AB，BC的中点，的中点，EFAC，EF AC.H，G分别是分别是AD，CD的中点，的中点，HGAC,HG AC.EFHG，EFHG.四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形精彩一题精彩一题解：当解：当ACBD时，四边形时，四边形EFGH是矩形是矩形(2)如图如图，在，在(1)的条件下，若连接的条件下，若连接AC，BD.当当AC与与BD满足满足什么关系时，四边形什么关系时，四边形EFGH是矩形？直接写出结论是矩形？直接写出结论