北师版七年级下册数学 第2章 2.1.2垂线及其性质 习题课件.ppt

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1、1两条直线的位置关系两条直线的位置关系第第2课时垂线及其性质课时垂线及其性质第二章相交第二章相交线与平行与平行线 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5见习题见习题6789见习题见习题有且只有；上；有且只有；上；存在；唯一存在；唯一B10DB见习题见习题略略见习题见习题习题链接习题链接111213B14见习题见习题答案显示答案显示A见习题见习题新知基本功新知基本功1如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，若，若AOC90，则，则AB与与CD的位置关系为的位置关系为_垂直定义的应用格式：垂直定义的应用格式：(1)因为因为AOC90

2、，所以，所以_；(2)因为因为ABCD，所以，所以_互相垂直互相垂直ABCDAOCBOCBODAOD90新知基本功新知基本功2【2021北京】如图，点北京】如图，点O在直线在直线AB上，上，OCOD.若若AOC120，则，则BOD的大小为的大小为()A30 B40 C50 D60A新知基本功新知基本功3【2020乐山】如图，乐山】如图，E是直线是直线CA上一点，上一点，FEA40，射线射线EB平分平分CEF，GEEF.则则GEB()A10 B20 C30 D40B新知基本功新知基本功4如图，已知直线如图，已知直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，ABCD，DOE127，求，求AOF和和DOF

3、的大小的大小解：因为解：因为DOE127，所以，所以COE53，所以所以DOF53.因为因为ABCD，所以，所以AOD90，所以所以AOF90DOF37.新知基本功新知基本功5过直线外过直线外(上上)一点画直线的垂线，一方面要遵循一点画直线的垂线，一方面要遵循“一靠二一靠二落三画落三画”，其中一靠是，其中一靠是_，二落是二落是_，三画是三画是_；另一方面要认清过哪个点画已知直线的垂线另一方面要认清过哪个点画已知直线的垂线用三角尺的一条直角边靠在已知直线上用三角尺的一条直角边靠在已知直线上使已知点落在另一条直角边上使已知点落在另一条直角边上过已知点画出与已知直线垂直的直线过已知点画出与已知直线垂

4、直的直线新知基本功新知基本功6【教材【教材P43随堂练习随堂练习T1变式】如图变式】如图过点过点P画画AB的垂线；的垂线；过点过点P分别画分别画OA，OB的垂线；的垂线；过点过点A画画BC的垂线的垂线略略新知基本功新知基本功7在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点_一条直线与已知直线垂一条直线与已知直线垂直其中，这个点的位置既可以在已知直线直其中，这个点的位置既可以在已知直线_，也可，也可以在已知直线外；以在已知直线外；“有且只有有且只有”包含两层含义：包含两层含义：“有有”表示表示_，“只有只有”表示表示_有且只有有且只有上上存在存在唯一唯一新知基本功新知基本功8【教材【教材P41想一想变

5、式】【想一想变式】【2020河北】如图，在平面内河北】如图，在平面内作已知直线作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有的垂线，可作垂线的条数有()A0条条 B1条条 C2条条 D无数条无数条D新知基本功新知基本功9【易错题】如图，已知【易错题】如图，已知ONOL，OMOL，所以，所以OM与与ON重合，其理由是重合，其理由是()A两点确定一条直线两点确定一条直线B在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线垂直C过已知直线上一点作该直线的垂线只能作一条过已知直线上一点作该直线的垂线只能作一条D线段最短线段最短B素质一练通素质一练通10如图，直线

6、如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OMAB.(1)若若12，求，求NOD的度数；的度数；解：因为解：因为OMAB，所以所以AOM1AOC90.因为因为12，所以所以NOC2AOC90.所以所以NOD180NOC1809090.素质一练通素质一练通(2)若若1 BOC，求，求AOC与与MOD的度数的度数解：因为解：因为OMAB，所以所以AOMBOM90.因为因为1 BOC，所以所以BOC19031，解得，解得145.所以所以AOC901904545，MOD180118045135.素质一练通素质一练通11如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，作，作DOEBOD，OF平分平分AO

7、E.(1)判断判断OF与与OD的位置关系；的位置关系；素质一练通素质一练通(2)若若AOC AOD1 5，求，求EOF的度数的度数解：由解：由AOCAOD15，得，得AOD5AOC.因为因为AODAOC180，所以所以6AOC180，即，即AOC30.所以所以EODBODAOC30.所以所以AOE180AOCEOD1803030120.所以所以EOF AOE60.素质一练通素质一练通12【教材【教材P41想一想变式】如图，过点想一想变式】如图，过点P作直线作直线l的垂线和的垂线和斜线，下列叙述正确的是斜线，下列叙述正确的是()A都能作且只能作一条都能作且只能作一条B垂线能作且只能作一条，斜线可

8、作无数条垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C垂线能作两条，斜线可作无数条垂线能作两条，斜线可作无数条D均可作无数条均可作无数条B素质一练通素质一练通13下列说法中，正确的有下列说法中，正确的有()两条直线相交，交点叫做垂足；两条直线相交，交点叫做垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条线段有无数条垂线；在同一平面内，一条线段有无数条垂线；过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线；过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线；若

9、若l1l2，则，则l1是是l2的垂线，的垂线，l2不是不是l1的垂线的垂线A2个个 B3个个 C4个个 D5个个素质一练通素质一练通【答案答案】A【点拨】【点拨】两条直线相交的交点不一定是垂足，错误；两条直线相交的交点不一定是垂足，错误；正确；正确；在同一平面内，一条直线有无数条垂线，错误；在同一平面内，一条直线有无数条垂线，错误；线段的垂线是指线段所在直线的垂线，有无数条，正确；线段的垂线是指线段所在直线的垂线，有无数条，正确；错误；错误；l2也是也是l1的垂线，错误的垂线，错误精彩一题精彩一题14按如图的方法折纸，然后回答问题：按如图的方法折纸，然后回答问题：(1)AE与与EF垂直吗？为什么？垂直吗？为什么？解：解：AEEF.理由如下：理由如下：由折叠可知由折叠可知132，又又123180，所以所以290.所以所以AEEF.精彩一题精彩一题(2)1与与3有何关系？有何关系？(3)1与与AEC，3与与BEF分别有何关系？分别有何关系？解：由解：由(1)知知1390，故故1与与3互余互余1与与AEC互为邻补角，互为邻补角，3与与BEF也互为邻补角也互为邻补角