高中物理 带电粒子在匀强磁场中的运动 新人教选修.pptx

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1、1.1.理解洛伦兹力对粒子不做功.2.2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.3.3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关.4 4.了解回旋加速器.质谱仪的工作原理.第1页/共37页1.1.你对洛伦兹力有哪些了解？大小：F FqvBsinqvBsin（是v v与B B间的夹角）方向：用左手定则判断对运动电荷永不做功：因为F 始终垂直于v v2.2.你还记得下列公式吗？vB BB BB B复习vv第2页/共37页磁场中的带电粒子一般可分为两类：(1)(1)带电的基本粒子：如电子、质子、粒子、正负离子等.这些

2、粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有说明或明确的暗示，一般都不考虑重力的影响（但并不能忽略质量）.(2)(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.除非有说明或明确的暗示，一般都考虑重力作用.3.3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.第3页/共37页一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场后的运动状态？（重力不计）问题1 1：问题2 2：带电粒子垂直射入匀强磁场后的运动状态？（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动1.1.理论推导匀速圆周运动匀速圆周运动第4页/共37页（1 1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系（2 2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变

3、化吗？能量呢？（3 3）洛伦兹力如何变化？（4 4）根据上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？垂直垂直不变不变大小不变，方向在不断变化大小不变，方向在不断变化匀速圆周运动匀速圆周运动不变不变第5页/共37页亥姆霍兹线圈电 子枪磁场强弱选择挡（1 1）洛伦兹力演示仪加速电压选择挡励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场.加速电场：改变电子束射出的速度.电子枪：射出电子.2.2.实验验证第6页/共37页（2 2）实验演示a.a.不加磁场时观察电子束的径迹.b.b.给励磁线圈通电，观察电子束的径迹.c.c.保持出射电子的速

4、度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化.d.d.保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化.第7页/共37页洛伦兹力演示仪第8页/共37页（3 3）实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动.磁场强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大.粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小.第9页/共37页周期T T与运动速度及运动半径无关.二、圆周运动的半径、速率和周期第10页/共37页圆周运动的半径第11页/共37页正负电荷的圆周运动第12页/共37页临界问题例2.2.长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为

5、B B，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为m m，电量为q q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A A使粒子的速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4mC C使粒子的速度vBqL/mvBqL/mD D使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m 第13页/共37页第14页/共37页四、带电粒子沿垂直电场或磁场射入的运动比较匀强电场匀强电场匀强磁场匀强磁场受力特点受力特点运动性质运动性质处理方法处理方法F=qEF=qE大小、方向不变的大小、方向不变的恒力恒力F=qvBF=

6、qvB大小不变大小不变.Fv.Fv，不做，不做功功匀变速曲线运动匀变速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动同平抛运动同平抛运动按圆周运动处理按圆周运动处理第15页/共37页1.1.直线加速器六、回旋加速器P1 P2 P3 P4 P5 P6第16页/共37页 粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同第17页/共37页正负粒子对撞机第18页/共37页回旋加速器的原理分析第19页/共37页（3 3）注意带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的.交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T T相同，这样就可以

7、保证粒子在每次经过交变电场时都被加速.由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量.第20页/共37页第21页/共37页（4 4）带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qBr=mv/qB知道v=qBr/m.v=qBr/m.若D D形盒的半径为R R时，带电粒子的出射速度变为v=qBR/m.v=qBR/m.所以，带电粒子的最终动能为所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加大B B的强度和D D形盒的半径R.R.第22页/共37页 可知，增强可知，增强B B和增大和增大R R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高可提高加速粒子的最终

8、能量，与加速电压高低无关低无关解析：解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在越多，导致带电粒子在D D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在子在D D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响射出时的速度和相应的动能，由总次数，并不影响射出时的速度和相应的动能，由 例3.3.为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？第23页/共

9、37页vabI1.1.如图如图,水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过通过,导线正下方的电子初速度方导线正下方的电子初速度方向与电流向与电流I I方向相同方向相同,则电子将则电子将()()A.A.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小B B第24页/共37页2.2.如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a a垂垂直于磁场沿直于

10、磁场沿abab方向射入容器中，其中一部分从方向射入容器中，其中一部分从c c孔射出，一部孔射出，一部分从分从d d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（）voabcdABDABD第25页/共37页A.A.从两孔射出的电子速率之比是从两孔射出的电子速率之比是v vc c:v:vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是a ac c:a:

11、ad d=D.D.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1第26页/共37页3.3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是：法中正确的是：()()A.A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变粒子动能不变B.B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子做正功，粒子动能增加做正功，粒子动能增加C.C.带

12、电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加粒子动能一定增加D.D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变功，粒子动能不变D D第27页/共37页4.4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场中，一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场中，粒子某段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似粒子某段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少

13、逐渐减少(带电量不变带电量不变).).从图中情况可以确定：从图中情况可以确定：()()A.A.粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电B.B.粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电C.C.粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电D.D.粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电B B第28页/共37页5.5.如图所示，在如图所示，在x x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B B，一个质量为，一个质量为m m，带电，带电量为量为-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v从从O O点射入磁场，点射入磁场，角角已知，粒子已知，粒子重力不计，求：重力不计，求：（1 1）粒子在磁场中的

14、运动时间）粒子在磁场中的运动时间.（2 2）粒子离开磁场的位置）粒子离开磁场的位置.（3 3）若粒子的带电量为）若粒子的带电量为+q+q，其他条件不变，则粒子离开磁，其他条件不变，则粒子离开磁场的位置在何处？场的位置在何处？第29页/共37页类似运动情况第30页/共37页【解析解析】找到其圆心位置，先定性地确定其大概的轨找到其圆心位置，先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角迹，然后由几何关系确定圆心角.弦长与半径的关系弦长与半径的关系.此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过O点且与速点且与速度度v v垂直的一条直线上垂直的一条直线上.如图所示如图所

15、示.(1)r=mv/qB.(1)r=mv/qB，T=2T=2 m/qBm/qB运动轨迹对应圆心角为运动轨迹对应圆心角为2 2-2-2，所以时间所以时间t=t=T=T=(2)(2)离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长s=2rsins=2rsin=2mvsin=2mvsin/q qB BAO第31页/共37页(3)s=2rsin(3)s=2rsin=2mvsin=2mvsin/q qB.B.故故离开磁场的位置在距离离开磁场的位置在距离O点左侧点左侧2mvsin2mvsin/q qB B长的地方长的地方.O2 2 v v+q+q第32页/共37页6.6.电子自静止

16、开始经M M、N N两板间（两板间的电压为U U）的电场加速后从A A点垂直于磁场边界射入宽度为d d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P P偏离入射方向的距离为L L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m m，电量为e e）第33页/共37页【解析解析】电子在电子在M M、N N间加速后间加速后获得的速度为获得的速度为v v，由动能定理，由动能定理得：得：mvmv2 2-0=eU-0=eU电子进入磁场后做匀速圆周运电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为动，设其半径为r r，则：，则：evB=mevB=m电子在磁场中的轨迹如图，由电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：几何关系得：故匀强磁场的磁感应强度为：故匀强磁场的磁感应强度为：or r2 2=(r-L)=(r-L)2 2+d+d2 2B=B=emUdLL2222+第34页/共37页一、带电粒子在磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动周期：半径：第35页/共37页二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置由D D形盒、高频交变电场等组成第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页