北师版八年级下册数学 第6章 6.1.1平行四边形的边、角性质 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第六章平行四第六章平行四边形形1平行四边形的性质平行四边形的性质第第1课时平行四边形的边、角性质课时平行四边形的边、角性质习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5平行；平行；ABCD；ABCD；ABCD6789B相等；互补相等；互补108或或3对称中心对称中心ABC对边；对边对边；对边习题链接习题链接1112B答案显示答案显示D13见习题见习题14C15见习题见习题1617见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功平行平行 ABCD ABCD ABCD新知基本功新知基本功2如图，在如图，在ABC中，中，D，E，F分别是分别是AB，BC，

2、AC上的点，上的点，且且DEAC，EFAB，DFBC，则图中平行四边形共，则图中平行四边形共有有()A1个个B2个个C3个个D4个个C新知基本功新知基本功3平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的_对称中心对称中心新知基本功新知基本功4【2021南充】如图，点南充】如图，点O是是 ABCD对角线的交点，对角线的交点，EF过过点点O分别交分别交AD，BC于点于点E，F，下列结论一定成立的是，下列结论一定成立的是()AOEOFBAEBFCDOCOCDDCFEDEFA新知基本功新知基本功5平行四边形的平行四边形的_平行；平行；平行四边形的平行四

3、边形的_相等相等对边对边对边对边新知基本功新知基本功6【2021恩施州】如图，在恩施州】如图，在 ABCD中，中，AB13，AD5，ACBC，则，则 ABCD的面积为的面积为()A30B60C65D.B【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，BCAD5.ACBC，AC 12.S ABCDBCAC51260.新知基本功新知基本功7【2021安顺】如图，在安顺】如图，在 ABCD中，中，ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E，BCD的平分线交的平分线交AD于点于点F，若，若AB3，AD4，则，则EF的长是的长是()A1B2C2.5D3新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】四

4、边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCB，ABCD3，ADBC4，DFCFCB.又又CF平分平分BCD，DCFFCB.DFCDCF.DFDC3.同理可得同理可得AEAB3.AD4，AF431，DE431.EF4112.【答案答案】B新知基本功新知基本功8在在 ABCD中，中，AE平分平分BAD交边交边BC于点于点E，DF平分平分ADC交边交边BC于点于点F.若若AD11，EF5，则，则AB_.新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】如图如图，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BCAD11，BCAD，CDAB，DAEAEB，ADFDFC.AE平分平分BAD交交BC于点于点

5、E，DF平分平分ADC交交BC于点于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB511，AB8.新知基本功新知基本功如图如图，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BCAD11，BCAD，CDAB，DAEAEB，ADFDFC.AE平分平分BAD交交BC于点于点E，DF平分平分ADC交交BC于点于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB511，AB3.综上所述，综上所述，AB的长为的长为8或或

6、3.【答案答案】8或或3新知基本功新知基本功9平行四边形的对角平行四边形的对角_，邻角，邻角_相等相等互补互补新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，D58，BAD122，BD58.AE平分平分BAD，BAE61.AECBBAE119.10【教材【教材P137随堂练习随堂练习T2变式】【变式】【2021泸州】如图，在泸州】如图，在 ABCD中，中，AE平分平分BAD且交且交BC于点于点E，D58，则，则AEC的大小是的大小是()A61 B109C119 D122C新知基本功新知基本功11【2020温州】如图，在温州】如图，在ABC中，中，A40，AB

7、AC，点，点D在在AC边上，以边上，以CB，CD为边作为边作 BCDE，则，则E的度数为的度数为()A40 B50C60 D70D素质一练通素质一练通12【2021苏州】如图，在平行四边形苏州】如图，在平行四边形ABCD中，将中，将ABC沿沿着着AC所在的直线翻折得到所在的直线翻折得到ABC，BC交交AD于点于点E，连接，连接BD，若，若B60，ACB45，AC ，则，则BD的长是的长是()素质一练通素质一练通【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADCB60.CAEACB45.将将ABC沿沿AC所在直线翻折至所在直线翻折至ABC，ACBACB45，ABC6

8、0.AEC180CAEACB90，AECE 素质一练通素质一练通AEC90，ABC60，ADC60，BAD30，DCE30.BEDE1，BD 【答案答案】B素质一练通素质一练通13【教材【教材P137习题习题T3变式】【变式】【2021怀化】已知：如图，四怀化】已知：如图，四边形边形ABCD为平行四边形，点为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，在同一直线上，AECF.求证：求证：(1)ADECBF；素质一练通素质一练通证明：证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，DABC，DABC，DACBCA，DACEAD180，BCAFCB180，EADFCB，在在ADE和和CBF中，

9、中，ADECBF(SAS)素质一练通素质一练通(2)EDBF.证明：由证明：由(1)知知ADECBF，EF.EDBF.素质一练通素质一练通14【2021荆门】如图，将一副三角尺在平行四边形荆门】如图，将一副三角尺在平行四边形ABCD中进行如下摆放，设中进行如下摆放，设130，那么，那么2()A55B65C75D85素质一练通素质一练通【点拨】【点拨】如图，延长如图，延长EH交交AB于点于点N.EFH是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，FHE45.NHBFHE45.130，HNB1801NHB105，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB，2HNB180.2180HNB75.【

10、答案答案】C素质一练通素质一练通15如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD为平行四边形，且为平行四边形，且AEAB，BE和和CD的延长线交于点的延长线交于点F，且，且BFC40，求，求 ABCD各各内角的度数内角的度数素质一练通素质一练通解：解：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC，ABCD.AEBCBF，ABEBFC.AEAB，AEBABE，ABECBFBFC40，ABCADC80.易知易知ADCC180，C180ADC18080100，AC100.素质一练通素质一练通16如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，BAD的平分线的平分线AE交交CD于点于点F，

11、交，交BC的延长线于点的延长线于点E.(1)求证：求证：BECD；证明：证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC，DAEE.BAD的平分线的平分线AE交交CD于点于点F，交，交BC的延长线于点的延长线于点E，BAEDAE，EBAE，ABBE.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，BECD.素质一练通素质一练通(2)连接连接BF，若，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边，求平行四边形形ABCD的面积的面积解：由解：由BEAB，BEA60得得ABE为等边三角形，为等边三角形，AEAB4.又又BFAE，AFEF2.根据勾股定理得根据勾股定理得BF2 ，

12、易证易证ADFECF，SAFDSECF.素质一练通素质一练通又又S ABCDS四边形四边形ABCFSAFD，SABES四边形四边形ABCFSCFE，平行四边形平行四边形ABCD的面积等于三角形的面积等于三角形ABE的面积，的面积，故故S ABCDSABE 精彩一题精彩一题17【2021绍兴】问题：如图，在绍兴】问题：如图，在 ABCD中，中，AB8，AD5，DAB，ABC的平分线的平分线AE，BF分别与直线分别与直线CD交于点交于点E，F，求，求EF的长的长答案：答案：EF2.探究：探究：(1)把问题中的条件把问题中的条件“AB8”去掉，其余条件不变去掉，其余条件不变当点当点E与点与点F重合时

13、，求重合时，求AB的长；的长；精彩一题精彩一题解：如图所示解：如图所示四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB，BCAD5，ABCD.DEABAE.AE平分平分DAB，DAEBAE.DEADAE，DEAD5.同理，同理，CFBC5.点点E与点与点F重合，重合，ABCDDECF10.精彩一题精彩一题当点当点E与点与点C重合时，求重合时，求EF的长的长解：如图所示解：如图所示点点E与点与点C重合，重合，DEDC5.CFBC5，点点F与点与点D重合重合EFDC5.精彩一题精彩一题(2)把问题中的条件把问题中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，当去掉，其余条件不变，当点点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求相邻两点间的距离相等时，求 的值的值解：分三种情况：解：分三种情况：如图所示如图所示易得易得ADDE，点点C，D，E，F相邻两点间的距离相等，相邻两点间的距离相等，ADDEEFCF，精彩一题精彩一题如图所示如图所示易得易得ADDECF，DFFECE，如图所示如图所示易得易得ADDECF.DFDCCE，综上所述，综上所述，