北师版七年级下册数学 第4章 4.5利用三角形全等测距离 习题课件.ppt

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1、5利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离第四章三角形第四章三角形 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234CA；DCEACB；CB；DEAB见习题见习题见习题见习题见习题见习题1【教材【教材P109习题习题T1拓展】某段河流的两岸是平行的，数学拓展】某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：他们是这样做的：如图，如图，(1)在河流的一岸边在河流的一岸边B点，选对岸正对的一棵树点，选对岸正对的一棵树A；(2)沿河岸直走沿河岸直走20步有一棵树步有一

2、棵树C，继续前行，继续前行20步到达步到达D处；处；(3)从从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被树正好被C树树遮挡住的遮挡住的E处停止行走；处停止行走；(4)测得测得DE的长就是河宽的长就是河宽AB.请你说明以上做法的正确性请你说明以上做法的正确性(假设每步长度相同假设每步长度相同)解：因为解：因为ABBC，EDBC，所以所以ABCEDC90.在在ABC和和EDC中，中，所以所以ABCEDC(ASA)所以所以ABDE.2【2021柳州】如图，有一池塘，要测池塘两端柳州】如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距的距离，可先在平地上取一点离，可先在平地上取一

3、点C，从点，从点C不经过池塘可以直接不经过池塘可以直接到达点到达点A和和B，连接，连接AC并延长到点并延长到点D，使，使CDCA，连接，连接BC并延长到点并延长到点E，使，使CECB，连接，连接DE，那么量出，那么量出DE的的长就是长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的说明题的说明说明：在说明：在DEC和和ABC中，中，所以所以DECABC(SAS)，所以所以_CADCEACBCBDEAB3【中考【中考宜昌】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由宜昌】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙处的

4、过程中，通过隔离带的空隙O，刚好，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：其具体信息汇集如下：如图，如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于相交于O，ODCD，垂足为，垂足为D，已知，已知AB20 m，请根据上述信息求标语请根据上述信息求标语CD的长度的长度解：因为解：因为ABCD，所以，所以ABOCDO.因为因为ODCD，所以，所以CDO90.所以所以ABO90，即，即OBAB.因为相邻两平行线间的距离相等，所以因为相邻两平行线间的距离相等，所以ODOB.在在A

5、BO和和CDO中，中，所以所以ABOCDO(ASA)所以所以CDAB20 m.4如图，小强在河的一边，要测河面的一只小船如图，小强在河的一边，要测河面的一只小船B与对岸码与对岸码头头A的距离，他的做法如下：的距离，他的做法如下：(1)在岸边确定一点在岸边确定一点C，使，使C与与A，B在同一直线上；在同一直线上；(2)在在AC的垂直方向画线段的垂直方向画线段CD，取其中点，取其中点O；(3)画画DFCD，使，使F，O，A在同一直线上；在同一直线上；(4)在线段在线段DF上找一点上找一点E，使，使E与与O，B共线共线他说测出线段他说测出线段EF的长就是小船的长就是小船B与码头与码头A的距离的距离他这样做有道理吗？为什么？他这样做有道理吗？为什么？解：有道理理由如下：解：有道理理由如下：因为因为DFCD，ACCD，所以，所以CD90.因为因为O为为CD的中点，所以的中点，所以CODO.在在ACO和和FDO中，中，所以所以ACOFDO(ASA)所以所以OAOF，AF.在在ABO和和FEO中，中，所以所以ABOFEO(ASA)所以所以ABEF.