华师版八年级下册数学 第18章 18.1.2平行四边形的对角线性质 习题课件.ppt

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1、18.1平行四边形的平行四边形的性质性质第第2课时课时 平行四边形平行四边形的对角线性质的对角线性质第第18章章平行四平行四边形形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接1互相平分互相平分提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234A5C16CB习题链接习题链接6789CA1210D111213见习题见习题1415见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示20见习题见习题新知笔记新知笔记平平行行四四边边形形的的对对角角线线_，并并将将平平行行四四边边形形分分成成4对全等三角形，对全等三角形，12对面积相等的三角形对面积相等的三角形互相平分互相平分基础巩

2、固练基础巩固练C1【中中考考常常州州】如如图图，ABCD的的对对角角线线AC，BD相相交交于点于点O，则下列说法一定正确的是，则下列说法一定正确的是()AAOODBAOODCAOOCDAOAB基础巩固练基础巩固练A2【中考【中考清远】如图，在清远】如图，在 ABCD中，已知中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则，则AD的长为的长为()A4cmB5cmC6cmD8cm基础巩固练基础巩固练C3已知平行四边形的一条边长为已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数能分别，下列各组数能分别作为它的两条对角线长的是作为它的两条对角线长的是()A10与与16B12与与16C18与与22D10与与4

3、0基础巩固练基础巩固练B4【2021武武汉汉汉汉阳阳区区期期中中】如如图图，平平行行四四边边形形ABCD中中，AB8，BC10，对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，过过点点O的的直直线线分分别别交交AD，BC于于点点E，F，且且OE3，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是()A20B24C28D32基础巩固练基础巩固练5【教材改编题】已知【教材改编题】已知 ABCD的周长为的周长为80，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且 AOB的周长比的周长比 BOC的周长长的周长长8，则，则BC的长为的长为_【点拨】【点拨】AOB的周长的周长OAOBAB，BOC的周长的周长OBBC

4、OC，OAOBAB(OBBCOC)8.OAOC，ABBC8.ABCD的周长为的周长为80，2(ABBC)80，基础巩固练基础巩固练【答案答案】16ABBC40.由由联立得联立得基础巩固练基础巩固练C6如如图图，某某广广场场上上一一个个形形状状是是平平行行四四边边形形的的花花坛坛，分分别别种种有有红红、黄黄、蓝蓝、绿绿、橙橙、紫紫6种种颜颜色色的的花花如如果果有有ABEFDC，BCGHAD，那那么么下下列列说说法法中中错误的是错误的是()A红花、绿花种植面积一定相等红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等红花、蓝花种植面积一定相

5、等D蓝花、黄花种植面积一定相等蓝花、黄花种植面积一定相等基础巩固练基础巩固练A7【创新题】如图，【创新题】如图，ABCDEF，AFEDBC，若画一条直线若画一条直线MN将这个图形分成面积相等的两部将这个图形分成面积相等的两部分，则下列画法不一定正确的是分，则下列画法不一定正确的是()基础巩固练基础巩固练208已已知知 ABCD的的对对角角线线AC、BD相相交交于于点点O，AOB的的面面积为积为5，那么，那么 ABCD的面积为的面积为_基础巩固练基础巩固练129如图，在如图，在 ABCD中，中，AC、BD为对角线，为对角线，BC6，边边BC上的高为上的高为4，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积

6、为_【点拨】【点拨】S ABCDBC46424，易，易知阴影部分的面积恰好是知阴影部分的面积恰好是S ABCD，阴影部分的面积为阴影部分的面积为2412.能力提升练能力提升练D10【中考【中考遂宁】如图，遂宁】如图，ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相相交于点交于点O，OEBD交交AD于点于点E，连结，连结BE，若，若 ABCD的周长为的周长为28，则，则 ABE的周长为的周长为()A28B24C21D14能力提升练能力提升练11如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O1，以，以O1C、O1D为一组邻边画为一组邻边画 O1CED，设其对角线相交于点，设其对角线相交于

7、点O2，再以，再以O2C、O2E为一组邻边画为一组邻边画 O2CFE，设其对角线的交点为，设其对角线的交点为O3，按此规律画下去，记对角线的交点为按此规律画下去，记对角线的交点为On的平行四边形的面的平行四边形的面积为积为Rn，如果，如果R11，那么，那么R2022_【点拨】【点拨】S11，S2，S3，S2022.能力提升练能力提升练12.【创创新新题题】【2021宿宿迁迁】在在AECF；OEOF；BEDF这这三三个个条条件件中中任任选选一一个个补补充充在在下下面面横横线线上上，并并完成证明过程完成证明过程已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，对对角角线线AC，BD

8、相交于点相交于点O，点，点E，F在在AC上，上，_(填写序号填写序号)求证：求证：BEDF.【点拨】【点拨】任选一个条件解答即可任选一个条件解答即可能力提升练能力提升练解：解：；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BODO，OEOF，BOEDOF，BOEDOF，BEDF.能力提升练能力提升练；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BODO，AOCO，AECF，OEOF，又，又BOEDOF，BOEDOF，BEDF.能力提升练能力提升练；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BODO，BEDF，BEODFO，又又BOEDOF，BO

9、EDOF，BEDF.能力提升练能力提升练13如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，ABAC，AB1，BC.(1)求求 ABCD的面积；的面积；解：在解：在Rt ABC中，中，AC2，S ABCD2S ABC2ABAC2.能力提升练能力提升练(2)求求OB的长的长解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AOOC，BOOD，AOAC1.在在Rt ABO中，中，BO.能力提升练能力提升练14【教材改编题】如图，在【教材改编题】如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC42cm，BEAC，垂足为，垂足为E，且，且BE10cm，AD14cm，试求，试求A

10、D和和BC之间的距离之间的距离能力提升练能力提升练解：解：AC42cm，BEAC，BE10cm，S ABC4210210(cm2)，S ABCD2210420(cm2)又又AD14cm，AD与与BC之间的距离为之间的距离为30(cm)能力提升练能力提升练15探究：如图探究：如图，ABCD中，中，AC，BD交于点交于点O，过点，过点O的直线交的直线交AD于于E，交，交BC于于F.(1)求证：求证：OFOE；证明：在证明：在 ABCD中，中，ADBC，OBOD，OBFODE.又又BOFDOE，BOFDOE.OFOE.能力提升练能力提升练(2)求证：四边形求证：四边形AEFB与四边形与四边形DEFC

11、的周长相等；的周长相等；证明：由证明：由(1)得得 BOFDOE，BFDE.又又在在 ABCD中，中，ADBC，ADDEBCBF.AECF.又又在在 ABCD中，中，ABCD，四边形四边形AEFB的周长的周长AEEFBFAB，四边形四边形DEFC的周长的周长CFEFDECD，四边形四边形AEFB与四边形与四边形DEFC的周长相等的周长相等能力提升练能力提升练(3)直线直线EF是否将是否将 ABCD的面积二等分？的面积二等分？解：由解：由(1)可知可知 BOFDOE.易证易证 AOBCOD，COFAOE，S四边形四边形AEFBS四边形四边形DEFC.即直线即直线EF将将 ABCD的面积二等分的面积二等分能力提升练能力提升练应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一口水井口水井P，如图，如图所示，张大爷计划把菜园平均分成所示，张大爷计划把菜园平均分成两块，分别种植西红柿和茄子，且使两块菜园共用这两块，分别种植西红柿和茄子，且使两块菜园共用这口水井，请你帮助张大爷把菜园分开口水井，请你帮助张大爷把菜园分开应应用用：解解：连连结结AC，BD交交于于点点O，作作直直线线OP，分分别别交交AB，CD于于点点E，F，则则沿沿EF分开这块菜园即可分开这块菜园即可(图略图略)