华师版七年级下册数学 第9章 9.1.2三角形的内角和与外角和 习题课件01.ppt

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1、9.1三角形三角形2 三角形三角形的内角和与外角和的内角和与外角和第第9章章多多边形形HS版版 七年级下七年级下习题链接习题链接12180；互余；互余提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234CC见习题见习题5AC(1)与与它它不不相相邻邻(2)与它不相邻与它不相邻3360习题链接习题链接6789C1233601090111213B14154A答案显示答案显示C见习题见习题减少；减少；10习题链接习题链接答案显示答案显示1617见习题见习题1819见习题见习题100，50或或90，60或或135，15见习题见习题新知笔记新知笔记1.三角形的内角和等于三角形

2、的内角和等于_；直角三角形的两个锐角；直角三角形的两个锐角_.2.三角形的外角的性质：三角形的外角的性质：(1)三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于_的两个内角的和；的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于任何一个任何一个_的内角的内角.3.三角形的外角和等于三角形的外角和等于_.180互余互余与它不相邻与它不相邻与它不相邻与它不相邻360基础巩固练基础巩固练A1.【2021梧州】在梧州】在ABC中，中，A20，B4C，则，则C等于等于()A.32 B.36 C.40 D.128基础巩固练基础巩固练C2.三角形的三个内角的度数之比为三角形的三个内角的度数之比为2 3

3、7，则这个三，则这个三角形最大的内角的度数是角形最大的内角的度数是()A.75 B.90 C.105 D.120基础巩固练基础巩固练3.【中考【中考海南】如图，已知海南】如图，已知ABCD，直线，直线AC和和BD相交相交于点于点E.若若ABE70，ACD40，则，则AEB等于等于()A.50 B.60 C.70 D.80C基础巩固练基础巩固练4.在在ABC中，中，AB20，CA50，求，求ABC各内角的度数各内角的度数.解：解：AB20，CA50，CB2050，ABC180，B20BB2050180，解得，解得B30，A302050，C5050100，即即A50，B30，C100.基础巩固练基

4、础巩固练C5.【2021乐山】如图，已知直线乐山】如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且两两相交，且l1l3，若，若50，则，则的度数为的度数为()A.120 B.130 C.140 D.150基础巩固练基础巩固练C6.【中考【中考南宁】如图，南宁】如图，ACD是是ABC的外角，的外角，CE平分平分ACD，若，若A60，B40，则，则ECD等于等于()A.40 B.45 C.50 D.55基础巩固练基础巩固练1237.如图，如图，1，2，3的大小关系是的大小关系是_.基础巩固练基础巩固练8.如图，如图，BD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEBC，交，交AB于点于点E，A50，BDC70

5、，求，求BED的度数的度数.解：解：BDCAABD，ABDBDCA705020.BD平分平分ABC，ABC2ABD40.DEBC，ABCBED180，BED180ABC140.基础巩固练基础巩固练3609.如图，射线如图，射线AD，BE，CF构成构成1，2，3，则，则123_.基础巩固练基础巩固练9010.一个三角形的三个外角的度数之比为一个三角形的三个外角的度数之比为5 4 3，则这，则这个三角形中最大的内角是个三角形中最大的内角是_.能力提升练能力提升练C11.【中考【中考眉山】如图，在眉山】如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC交交BC于点于点D，B30，ADC70，则，则C的度数是的

6、度数是()A.50 B.60 C.70 D.80能力提升练能力提升练B12.【中考【中考长春】将一副三角尺按如图所示的方式摆放，长春】将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则则的大小为的大小为()A.85 B.75 C.65 D.60能力提升练能力提升练A13.【中考【中考聊城】如图，将一张三角形纸片聊城】如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，的一角折叠，使点使点A落在落在ABC外的外的A处，折痕为处，折痕为DE.如果如果A，CEA，BDA，那么下列式子正确的是，那么下列式子正确的是()A.2 B.2C.D.180能力提升练能力提升练14.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为如图，以三角形三个顶

7、点为圆心画半径为2的圆，则的圆，则阴影部分的面积为阴影部分的面积为_.4能力提升练能力提升练15.【创新题】【创新题】【2021河北】如图是可调躺椅示意图，河北】如图是可调躺椅示意图，AE与与BD的交点为的交点为C，且，且A，B，E保持不变保持不变.为了舒适，为了舒适，需调整需调整D的大小，使的大小，使EFD110，则图中，则图中D应应_(填填“增加增加”或或“减少减少”)_度度.能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】延长延长EF，交，交CD于点于点G.ACB180506070，ECDACB70.DGFDCEE，DGF7030100.EFD110，EFDDGFD，D10.题图中，题图中，D20，

8、D应减少应减少10.【答案答案】减少；减少；10能力提升练能力提升练16.在三角形中，一个内角是另外一个内角的在三角形中，一个内角是另外一个内角的2倍，我们倍，我们称这个三角形为称这个三角形为“二倍角三角形二倍角三角形”.在一个在一个“二倍角三角二倍角三角形形”中有一个内角为中有一个内角为30，则另外两个角的度数分别为，则另外两个角的度数分别为_.能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】在在ABC中，不妨设中，不妨设A30.若若A2C，则，则C15，B135；若若C2A60，则，则B90；若若B2C，则，则B100，C50.综上所述，另外两个角的度数分别为综上所述，另外两个角的度数分别为100，5

9、0或或90，60或或135，15.【答案答案】100，50或或90，60或或135，15能力提升练能力提升练17.某零件截面形状如图所示，按规定某零件截面形状如图所示，按规定A90，B32，C21，当检验员量得，当检验员量得BDC146时，就断定这个零件时，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？不合格，你能说出其中的道理吗？解：如图，延长解：如图，延长BD交交AC于点于点E，由三角形外角的性，由三角形外角的性质可知，质可知，DECAB9032122，BDCDECC12221143，而检验员量得，而检验员量得BDC146，故零件不合格故零件不合格能力提升练能力提升练18.如图，已知如图，已

10、知ABC和和CDE，E在在AB边上，且边上，且ABCD，EC为为AED的平分线，若的平分线，若BCE30，B45，求，求D的度数的度数.解：解：AECBBCE，B45，BCE30，AEC75，CDAB，DCEAEC75，EC平分平分AED，CEDAEC75，D180DCECED30.素养核心练素养核心练19.如图，请猜想如图，请猜想ABCDEF的度数，的度数，并说明你的理由并说明你的理由.解：解：ABCDEF360.理由如下：因为理由如下：因为ABAMB180，AMBBMP180，所以，所以BMPAB.同理可得同理可得ENMEF，MPCCD.又因为又因为BMPENMMPC(180NMP)素养核心练素养核心练(180MNP)(180MPN)540(NMPMNPMPN)360，所以，所以ABCDEF360.