华师版七年级下册数学 第9章 集训课堂 练素养1.三角形三边关系的六种常见类型 习题课件.pptx

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1、练素养华师版 七年级下第9章多边形集训课堂1.三角形三边关系的六种常见类型123456答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接7B集训课堂集训课堂1类型类型1 三角形三角形三边关系在判断三条线段能否组成三角形三边关系在判断三条线段能否组成三角形中中 的的应用应用B【教教材材P82练练习习T1变变式式】下下列列长长度度的的三三条条线线段段，能能组组成成三角形的是三角形的是()A4 cm、5 cm、9 cm B8 cm、8 cm、15 cm C5 cm、5 cm、10 cm D6 cm、7 cm、14 cm集训课堂集训课堂2在在ABC中中，ABAC，AC边边上上的的中中线线BD把把ABC的的

2、周周长长分分成成12 cm和和15 cm两两部部分分，求求ABC各边的长各边的长集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂显显然然此此时时三三角角形形存存在在，所所以以三三角角形形的的三三边边长长分分别别为为10 cm，10 cm，7 cm.综上所述，综上所述，ABC的三边长分别为的三边长分别为8 cm，8 cm，11 cm或或10 cm，10 cm，7 cm.集训课堂集训课堂3类型类型2 三角形三角形三边关系在求三角形第三边长的取值三边关系在求三角形第三边长的取值范范 围围中的应用中的应用小小明明准准备备用用长长20 cm、90 cm、100 cm的的三三根根木木条条钉钉成成一一个个三三角角形形架架，

3、由由于于不不小小心心，将将长长100 cm的的一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架集训课堂集训课堂(1)小明把长小明把长100 cm的木条至少折去了多长？的木条至少折去了多长？解解：设：设把长把长100 cm的木条折去的木条折去x cm，可以钉成三角形架，可以钉成三角形架，则则9020100 x9020，解得解得10 x30，则，则0 x30.所以把长所以把长100 cm的木条至少折去的木条至少折去30 cm时时，钉钉不成三角形架不成三角形架即小明把长即小明把长100 cm的木条至少折去了的木条至少折去了30 cm.集训课堂集训课堂(2)如如果果把把长长

4、100 cm的的木木条条折折去去了了40 cm，请请你你通通过过截截木木条的办法帮助小明钉一个三角形架条的办法帮助小明钉一个三角形架解：解：1004060(cm)设将长设将长90 cm的木条截去的木条截去y cm可以可以钉成三角形架，则钉成三角形架，则602090y6020，解得解得10y50.因此，将长因此，将长90 cm的木条截去一段，使其截去的木条截去一段，使其截去长度长度在在10 cm50 cm之间之间(不包括不包括10 cm和和50 cm)，就就能钉成三角形架能钉成三角形架集训课堂集训课堂4类型类型3 三角形三角形三边关系在求等腰三角形边长中的应用三边关系在求等腰三角形边长中的应用【

5、教材教材P82习题习题T1改编改编】已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为21 cm.(1)若腰长是底边长的若腰长是底边长的3倍，求各边长；倍，求各边长；解：设底边长为解：设底边长为x cm，则腰长为，则腰长为3x cm.列方程列方程，得得x3x3x21，解得，解得x3，3x9.399，能构成三角形能构成三角形三角形的三边长分别是三角形的三边长分别是3 cm，9 cm，9 cm.集训课堂集训课堂(2)若一边长为若一边长为5 cm，求其他两边长，求其他两边长集训课堂集训课堂5类型类型4 三角形三角形三边关系在判断三角形形状中的应用三边关系在判断三角形形状中的应用【原原创创题题】在在平平面面

6、内内，分分别别用用3根根、5根根、6根根火火柴柴棒棒首首尾尾顺顺次次相相接接，能能搭搭成成什什么么形形状状的的三三角角形形呢呢？通通过过尝尝试，列表如下：试，列表如下：集训课堂集训课堂(1)用用4根火柴棒能搭成三角形吗根火柴棒能搭成三角形吗？解：解：用用4根火柴棒不能搭成三角形根火柴棒不能搭成三角形集训课堂集训课堂(2)用用8根根、12根根火火柴柴棒棒分分别别能能搭搭成成几几种种不不同同形形状状的的三三角角形？并画出它们的示意图形？并画出它们的示意图解解：用用8根根火火柴柴棒棒能能搭搭成成一一种种三三角角形形，示示意意图图如如图图所所示；示；用用12根根火火柴柴棒棒能能搭搭成成三三种种不不同同

7、形形状状的的三三角角形形，即即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意图如图，示意图如图所示所示集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂6类型类型5 三角形三角形三边关系在非负数中的应用三边关系在非负数中的应用【中中考考包包头头三三十十五五中中期期中中】已已知知a、b、c是是ABC的的三三边边长长，b、c满满足足(b2)2|c3|0，且且a为为方方程程|x4|2的解，求的解，求ABC的周长的周长解解：(b2)20，|c3|0，且且(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，解得解得b2，c3.集训课堂集训课堂由由a为为方方程程|x4|2的的解解，可可知知a42或或a42，即即a6或或a2.当当a6时，有时，有236，不能组成三角形，故舍去；，不能组成三角形，故舍去；当当a2时时，有有223，符符合合三三角角形形的的三三边边关关系系此此时时a2，b2，c3.ABC的周长为的周长为2237.集训课堂集训课堂7类型类型6 三角形三角形三边关系在证明线段的不等关系中的应用三边关系在证明线段的不等关系中的应用集训课堂集训课堂