湘教版八年级下册数学 第4章 专题技能训练(四) 习题课件.ppt

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1、 湘教版湘教版 八年级下八年级下专题技能训练专题技能训练(四四)训练训练与一次函数有关的方案设计问题与一次函数有关的方案设计问题第第4章章 一次函数一次函数习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第第级：居民每户每月用水级：居民每户每月用水18吨以内吨以内(含含18吨吨)，每吨收水，每吨收水费费a元；元；第第级：居民每户每月用水超过级：居民每户每月用水超过18吨但不超过吨但不超过25吨，未超吨，未超过过18吨的

2、部分按照第吨的部分按照第级标准收费，超过部分每吨收水费级标准收费，超过部分每吨收水费b元；元；第第级：居民每户每月用水超过级：居民每户每月用水超过25吨，未超过吨，未超过25吨的部分吨的部分按照第按照第、级标准收费，超过部分每吨收水费级标准收费，超过部分每吨收水费c元元专题技能训练专题技能训练设一户居民月用水设一户居民月用水x吨，应缴水费为吨，应缴水费为y元，元，y与与x之间的函数之间的函数关系如图所示关系如图所示(1)根据图象直接作答：根据图象直接作答：a_，b_；34专题技能训练专题技能训练(2)求当求当x25时，时，y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；专题技能训练专题技能训练(3

3、)把上述水费阶梯收费办法称为方案把上述水费阶梯收费办法称为方案，假设还存在方案，假设还存在方案：居民每户月用水一律按照每吨：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请元的标准缴费，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案惠的方案(写出过程写出过程)解解：根根据据题题意意得得，选选择择方方案案需需缴缴水水费费y(元元)与与月月用用水水量量x(吨吨)之间的函数关系式为之间的函数关系式为y4x.易知当易知当x25时，选择方案时，选择方案更实惠更实惠专题技能训练专题技能训练若若x25，当当6x684x时，时，25x34；当当6x684

4、x时，时，x34；当当6x684x时，时，x34.当当x34时时，选选择择方方案案更更实实惠惠；当当x34时时，选选择择两两种种方案缴费相同；当方案缴费相同；当x34时，选择方案时，选择方案更实惠更实惠专题技能训练专题技能训练2某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y(元元)与租书时间与租书时间x(天天)之间的关系如图所示之间的关系如图所示(1)用租书卡每天租书的收费为用租书卡每天租书的收费为_元，用会员卡每天元，用会员卡每天租书的收

5、费是租书的收费是_元；元；0.50.3专题技能训练专题技能训练(2)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1，y2与租书时间与租书时间x之间的函数关系式；之间的函数关系式；解：解：y10.5x.y20.3x20.专题技能训练专题技能训练解：租书解：租书50天，租书卡花费天，租书卡花费0.55025(元元)，会员卡花费，会员卡花费0.3502035(元元)，此时使用租书卡划算，此时使用租书卡划算花费花费80元租书，租书卡：元租书，租书卡：0.5x80，解得，解得x160；会员卡：会员卡：0.3x2080，解得，解得x200，此时使用会员卡比较划算此时使用会员卡比较

6、划算(3)如果租书如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？元租书，选择哪种租书方式比较划算？专题技能训练专题技能训练(一一)最低成本问题最低成本问题3【中考中考莱芜莱芜】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，台，乙型机器人乙型机器人2台，共需台，共需14万元；购买甲型机器人万元；购买甲型机器人2台，乙台，乙型机器人型机器人3台，共需台，共需24万元万元专题技能训练专题技能训练(1)求甲、乙两

7、种型号的机器人每台的价格各是多少万元；求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；专题技能训练专题技能训练(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递数分别是已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递数分别是1 200件件和和1 000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费台，总费用不超过用不超过41万元，并且使这万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总台机器人每小时分拣快递件数总和不少于和不少于8 300件，则该公司有哪几种购买方案？哪种方案费件，则该公司有哪几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？用最低，最低费用是多少万元？专

8、题技能训练专题技能训练a为正整数，为正整数，a的取值为的取值为2，3，4，则，则8a为为6，5，4.该公司有该公司有3种购买方案：种购买方案：购买甲型机器人购买甲型机器人2台，乙型机器人台，乙型机器人6台；台；购买甲型机器人购买甲型机器人3台，乙型机器人台，乙型机器人5台；台；购买甲型机器人购买甲型机器人4台，乙型机器人台，乙型机器人4台台专题技能训练专题技能训练设该公司的购买费用为设该公司的购买费用为w万元，则万元，则w6a4(8a)2a32.20，w随随a的增大而增大，的增大而增大，当当a2时，时，w最小，最小，w最小最小223236.该该公公司司购购买买甲甲型型机机器器人人2台台，乙乙型

9、型机机器器人人6台台这这种种方方案案费费用用最低，最低费用是最低，最低费用是36万元万元专题技能训练专题技能训练(二二)最大利润问题最大利润问题4【2021恩施州】恩施州】“互联网互联网”让我国经济更具活力，直播让我国经济更具活力，直播助销就是运用助销就是运用“互联网互联网”的生机勃勃的销售方式，让的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低克茶叶的售价低40元，销售元，销售50千克花生与销售千克花生与销售10千克千克茶叶

10、的总售价相同茶叶的总售价相同专题技能训练专题技能训练(1)求每千克花生、茶叶的售价求每千克花生、茶叶的售价解解：设设每每千千克克茶茶叶叶的的售售价价为为x元元，则则每每千千克克花花生生的的售售价价为为(x40)元由题意得元由题意得50(x40)10 x，解得，解得 x x50，每千克花生的售价为每千克花生的售价为504010(元元)答答：每每千千克克花花生生的的售售价价为为10元元，每每千千克克茶茶叶叶的的售售价价为为50元元专题技能训练专题技能训练(2)已知花生的成本为已知花生的成本为6元元/千克，茶叶的成本为千克，茶叶的成本为36元元/千克，甲千克，甲计划两种产品共助销计划两种产品共助销6

11、0千克，总成本不高于千克，总成本不高于1 260元，且花元，且花生的数量不高于茶叶数量的生的数量不高于茶叶数量的2倍，则花生、茶叶各销售多倍，则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？少千克可获得最大利润？最大利润是多少？解：设茶叶销售了解：设茶叶销售了m千克，则花生销售了千克，则花生销售了(60m)千克，千克，所获得利润为所获得利润为w元，元，专题技能训练专题技能训练解得解得 20m30.根据题意得根据题意得w(106)(60m)(5036)m10m240.100，w随随m的增大而增大，的增大而增大，当当m30时，时，w有最大值，有最大值，w最大最大1030240540，此时茶叶销售此时茶叶销售30千克，花生销售千克，花生销售603030(千克千克)答：当花生销售答：当花生销售30千克，茶叶也销售千克，茶叶也销售30千克时，可获得最千克时，可获得最大利润，最大利润为大利润，最大利润为540元元