261二次函数（第2课时）2.ppt

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1、(1)一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象，反比例函数的图象是是_.(2)通常怎样画一个函数的图象？通常怎样画一个函数的图象？直线直线双曲线双曲线(3)二次函数的图象是什么二次函数的图象是什么形形 状呢？状呢？列表、描点、连线列表、描点、连线 结合图象讨论性质结合图象讨论性质是数形结合的研究函数是数形结合的研究函数的重要方法我们得从的重要方法我们得从最简单的二次函数开始最简单的二次函数开始逐步深入地讨论一般二逐步深入地讨论一般二次函数的图象和性质次函数的图象和性质1.列表：列表：在在y=x2 中自变量中自变量x可以是任意实数，列表表示几组可以是任意实数，列表表示几组对应

2、值：对应值：x3210123y=x22.根据表中根据表中x,y的数值在坐标平面中的数值在坐标平面中描点（描点（x,y）画最简单的二次函数画最简单的二次函数 y=x2 的图象的图象3336901491493.如图，再用平滑曲线顺如图，再用平滑曲线顺次次连接连接各点，就得到各点，就得到y=x2 的图象的图象 y轴是抛物线轴是抛物线y=x 2 的的对称轴对称轴，抛物线，抛物线y=x 2 与它的对称轴与它的对称轴的交点（的交点（0，0）叫做）叫做抛物线抛物线y=x2 的顶点的顶点，它是抛物线，它是抛物线y=x 2 的的最低点最低点33369 二次函数的图象都是二次函数的图象都是抛物线抛物线，它们的开口

3、或者向上它们的开口或者向上或者向下或者向下 一般地，二次函数一般地，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象叫做）的图象叫做抛物线抛物线y=ax2+bx+c例例1 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 的图象的图象22246448函数函数 的图象与函数的图象与函数 y=x2 的图象的图象相比，有什么共同点和不同点？相比，有什么共同点和不同点？相同点相同点：开口开口都向上，都向上，顶顶点点是原点而且是抛物线的是原点而且是抛物线的最低点，最低点，对称轴对称轴是是y y轴轴联系联系：a a 越大，抛物线越大，抛物线的开口越小的开口越小22246448探究探究画出函数画出函数

4、的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.522246448图象相比，有什么共同点和不同点？图象相比，有什么共同点和不同点？22246448一般地，抛物线一般地，抛物线y y=axax2 2的的对称轴是对称轴是y y轴，顶点是原点轴，顶点是原点当当a a00时时，抛物线的开口向上，抛物线的开口向上；顶点是抛物线的最低点顶点是抛物线的最低点；当；当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而增大，当的增大而增大，当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；a a越大，抛物线的开口越小；越大，抛物线的开口越小；当当a a00 x0时，时，y y随随x x的增大而减小，当的增大而减小，当x0 x0上 y轴（0,0）x0时，x越大，y越大a越大，开口越小a0时，x越大，y越小a越大，开口越大PS：y y=axax2 2与与y y=-axax2 2的图像关于的图像关于x x轴对称轴对称