冀教版七年级下册数学 第10章 10.2目标二 不等式基本性质的应用 习题课件.pptx

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1、不等式的基本性质冀教版 七年级下第 1 0 章 一 元 一 次 不 等 式 和一 元 一 次 不 等 式 组10.2目标二不等式基本性质的应用123温馨提示：点击 进入讲评习题链接【教材教材P122练习练习T2变式】变式】利用不等式的基本性质，将利用不等式的基本性质，将下列不等式化成下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式的形式(1)6x5x3；(2)12x16；(3)2x14.现有现有不等式的基本性质：不等式的基本性质：在不等式的两边都加上在不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变；不等号的方向不变；在不等式的两边都乘同一个数在不等式的两边都乘同一

2、个数(或式子或式子)，乘的数，乘的数(或或式子式子)为正时不等号的方向不变，乘的数为正时不等号的方向不变，乘的数(或式子或式子)为负为负时不等号的方向改变时不等号的方向改变请解决以下两个问题请解决以下两个问题：2(1)利用基本性质利用基本性质比较比较2a与与a的大小的大小(a0)；解解：当当a0时时，在在a0的的两两边边同同时时加加上上a，得得aa0a，即，即2aa；当当a0时时，在，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2a0时，由时，由21，得得2a1a，即，即2aa；当当a1，得得2a1a，即，即2a0和和a0两两种种情况讨论情况讨论【提出问题】【提出问题】已知已知x

3、y2，且，且x1，y0，试确定，试确定xy的取值范围的取值范围【分析问题】先根据已知条件用【分析问题】先根据已知条件用y去表示去表示x，然后根据题，然后根据题中已知中已知x的取值范围，构建的取值范围，构建y的不等式，从而确定的不等式，从而确定y的取的取值范围，同理再确定值范围，同理再确定x的取值范围，最后利用不等式的的取值范围，最后利用不等式的基本性质即可解决问题基本性质即可解决问题3【解决问题】解：【解决问题】解：xy2，xy2.x1，y21，y1.y0，1y0，同理，得同理，得1x2.由由，得，得11yx02，xy的取值范围是的取值范围是0 xy2.【尝试应用】【尝试应用】(1)已知已知xy3，且，且x1，y1，求，求xy的取值范围；的取值范围；解解：xy3，xy3.x1，y31，y1，1y2.同理，得同理，得2x1.由由，得，得1(2)xy2(1)，xy的取值范围是的取值范围是1xy1.(2)已知已知y1，x1，若，若xya成立，求成立，求xy的取值范的取值范围围(结果用含结果用含a的式子表示的式子表示)解：解：xya，xya，x1，ya1，y1，1y1a.同理，得同理，得1ax1.由由，得得11axy1(1a)，xy的取值范围是的取值范围是a2xya2.