FOF系列报告之三-FOF的收益增强与风险控制-引入预期收益的风险预算模型.pdf





《FOF系列报告之三-FOF的收益增强与风险控制-引入预期收益的风险预算模型.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《FOF系列报告之三-FOF的收益增强与风险控制-引入预期收益的风险预算模型.pdf(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 1 主要观点: 主要观点: 本系列上一篇报告介绍了风险预算模型,从风险权重和资产权重两个维度对风险预算模型与构建配置型 FOF 组合的底层大类资产的关系进行了研究, 其对不同资产未来走势持中性看法, 仅仅使用了资产波动率来度量投资组合风险。一般来说不对未来市场走势作出预判对于被动投资人来说较为适宜, 而对具有相对明确市场观点的主动投资人来说, 市场中性策略将使其失去捕捉资产轮动上涨的机会。 本篇报告从主动管理的角度出发,将资产预期收益引入到风险预算模型中,这与均值-方差模型、Black-Litterm
2、an 模型等资产配置模型将收益和波动率放在两个维度分别进行考察不同,我们将资产预期收益和波动率结合在一起,共同度量投资组合风险。 相对于波动率同等对待资产的上行风险和下行风险,VaR(Value at Risk)更关注资产下行风险带来的损失暴露,便于进行回撤控制,因此在资产预期收益和波动率结合的具体方式上,我们采用 VaR 来进行操作。 通常来说,二阶矩(波动率)比一阶矩(收益率)更加稳定,且更容易预测, 但风险预算模型对预期收益和波动率的变化与均值方差模型相比, 敏感性较低,因此本报告采用在长期收益率上叠加短期收益率的方式来预测未来收益率。结果显示: 预期收益的加入,尤其是资产收益率短期预测
3、有助于提高风险预算模型的资产配置效率,使得收益率和夏普比率强于风险平价模型。 在 VaR 计量中置信度无限大的情况下,模型的配置结果完全由标准差主导,其退化为基于标准差的风险预算模型。 在放宽预期收益率上限的情况下,债券权重同样主导夏普比率的变化。 上海证券基金评价研究中心 刘亦千 上海证券基金评价研究中心 刘亦千 执业证书编号:S0870511040001 S0870511040001 邮箱: 电话:021-53686101 孙桂平 孙桂平 执业证书编号:S0870116080009S0870116080009 邮箱: 电话:021-53686102 王博生 王博生 执业证书编号:S0870
4、115080016S0870115080016 邮箱: 电话:021-53686109 报告日期:报告日期:2016 年 11 月 9 日 相关报告: 相关报告: 风险平价模型结合主动管理基金的实践研究-FOF 系列报告之一 风险预算模型与 FOF 底层资产的关系研究-FOF 系列报告之二 FOF 的收益增强与风险控制:引入预期收益的风险预算模型 -FOF 系列报告之三 证券投资基金研究报告/基金专题 证券投资基金研究报告/基金专题 专题研究 专题研究 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 2 本系列上一篇报告介绍了风险预算(Risk Bu
5、dgeting)模型:以四 种大类资产为配置对象,从风险权重和资产权重两个维度对风险预算模 型与构建配置型 FOF 组合的底层大类资产的关系进行了研究。其着重介 绍的风险预算模型,对不同资产未来走势持中性看法,仅仅使用了资产 波动率来度量投资组合风险。一般来说不对未来市场走势作出预判对于 被动投资人来说较为适宜,而对具有相对明确市场观点的主动投资人来 说,市场中性策略将使其失去捕捉资产轮动上涨的机会。 本篇报告从主动管理的角度出发,将资产预期收益引入到风险预算 模型中,这与均值-方差模型、Black-Litterman 模型等资产配置模型将 收益和波动率放在两个维度分别进行考察不同,我们将资产
6、预期收益和 波动率结合在一起,共同度量投资组合风险。 风险与投资机会相互作用是一个不争的事实。风险越高,潜在收益 越高;同样风险越低,收益越低。相对于波动率同等对待资产的上行风 险和下行风险,VaR(Value at Risk)更关注资产下行风险带来的损失 暴露,便于进行回撤控制,因此在资产预期收益和波动率结合的具体方 式上,我们采用 VaR 来进行操作。 (一)理论基础:引入期望收益的风险预算模型 (一)理论基础:引入期望收益的风险预算模型 设资产组合w ? ?w?,w?,w?,w?1 ? i ? n?表示资产 i 在组 合中的权重, ? ?,?,?为不同资产的预期收益率,?w? ?w?w为
7、投资组合的波动率,?w? ? w?,为投资组合的预期收益率, 假设将两者结合在一起的投资组合风险度量为 R(w)。我们接下来利用 VaR 表示投资组合风险 R(w), 从而推导出引入期望收益的风险预算模型。 VaR 是一个比较常用到的风险度量指标,其表达的是投资组合在特 定投资期限和特定置信度下,正常市场情况下的损失金额。VaR 取决于 两个参数:置信度和投资期限。在投资组合服从正态分布的情况下,投 资组合w的在置信度下的VaR?可用下式表达。 R?w? ? VaR?w? ? ?w? ? r? ? ?w?w (1) 其中 r 为无风险收益,从公式(1)可见,VaR 包含标准差和预期收 益两项,
8、用于衡量投资组合加上无风险收益率 r 后的下行风险带来的损 失,预期收益越高,波动率越低,下行风险越小,反之亦然。采用(1) 式表示投资组合风险 R(w)后,资产 i 对投资组合的风险贡献RC?w? ?w? r? ? ?, 且满足RC? VaR?w?其中 ?为标准正态分布分位数函数。采用 VaR 形式的引入预期收益的风险预算模 型可用(2)式表示,(2)的解即为不同风险预算下的资产权重。 专题研究 专题研究 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 3 ?RC?w? ? b?VaR?w?b? 0 w? 0 b? 1? w? 1?(2) 其中b?
9、为资产 i 的风险预算值,即资产 i 的风险权重,b?大于零, 其和为 1。为了保证(2)式有解,需要VaR?w? ? 0,我们令c?max ? sup ?,?SR?w|r?,0?,c? max ?inf?,?SR?w|r?,0?,当? ?c?时,(2)式存在唯一解,当? ? c?时,(2)式也存在唯一解,而 当c? ? ? c?时,(2)式可能无解。 如果(2)式存在唯一解,则可以通过下式求解。 w?k? ? arg min VaR?w? (3) u.c.?b?lnx? k? w? 1? w? 0其中w为满足风险预算要求的投资组合的资产权重,k 是需要指定 的固定值。此外, (2)式唯一解也
10、可以通过下式得到。 y? arg min VaR?y? (4) u.c.?b?lny? k? y? 0其中k?可以是任意指定的数值,利用y可以得到(2)式的解,w?。 而 (3) 式中的 k 也可由 (4) 式中的k?得到, k ? k? ln ?y?。 此外,判断? ? c?是否成立,也可以通过另一种方式进行。假 设w?是不能卖空的风险最小的投资组合,其值可以通过下式求出。 w? argminVaR?w? (5) u.c.?w? 1? w? 0如果VaR?w? ? 0,则? ? c?。 (二)实践检验:长期收益率与短期收益率相结合 (二)实践检验:长期收益率与短期收益率相结合 为了使研究具有
11、连贯性, 我们仍选用标普 500、 上证综指、 中证全债 (全价) 和 Comex 黄金四种大类资产进行检验分析, 时间从 2005 年 1 月 到 2016 年 8 月,每季度末根据模型运算结果,调整一次各类资产的权 重。 专题研究 专题研究 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 4 通常来说,二阶矩(波动率)比一阶矩(收益率)更加稳定,且更 容易预测,但风险预算模型对预期收益和波动率的变化与均值方差模型 相比,敏感性较低,因此本报告尝试根据历史数据对预期收益进行预测 检验。 资产之间收益率的协方差矩阵通过前 240 个交易日的日收益率计
12、算 得到。 相对于协方差矩阵的预测来说, 预期收益率的获得过程相对复杂, 尤其对于高风险资产来说,受多种因素综合影响。因此利用短时间的历 史数据直接计算年化收益率作为预期收益率,误差会很大。长期来看, 资产的预期收益和预期风险成正比,因此采用在长期收益率上叠加短期 收益率的方式来预测未来收益率长期来看, 资产的预期收益和预期风险成正比,因此采用在长期收益率上叠加短期 收益率的方式来预测未来收益率:长期收益率用来衡量与资产长期风险 相匹配的资产收益情况,波动相对较小,短期收益率用来考察资产收益 的短期变化趋势,波动相对较大。资产的长期收益率和短期收益率通过 历史净值数据计算得到。 实际计算过程中
13、,如果资产在前一个短时期内出现大幅上涨的情况 时,则得到的短期收益的年化收益率会非常高,为了防止对模型求解过 程造成影响,对资产的短期收益的最高值进行限制:标普 500、上证综 指、中证全债、Comex 黄金的短期收益的最高年化收益率分别为 70%、 70%、15%、60%;对资产长期收益不进行任何限制。 由于资产预期收益率和协方差矩阵的波动性,有时模型会出现无解 的情况,即? ? c?,为了使模型有解,对减去无风险收益率后的资 产预期收益率的最大值也进行限制, 使得c? ?、 资产 i 的最大值 为 ? r? ? ?。 其中?为资产 i 的标准差, ?为常数项, 标普 500、上证综指、Co
14、mex 黄金为 0.05,中证全债为 0.01。 1.1. 加入资产预期收益率有助于提高资产配置效率 加入资产预期收益率有助于提高资产配置效率 我们首先考察资产预期收益率对模型结果的影响,长期收益率通过 10 年历史净值数据计算得到,而短期收益率分别采用 240、180、120、 90、60、40 个不同交易日净值数据得到,通过算术加权平均的方式,得 到资产的预期收益。 考虑到短期收益率的波动很大, 可预测性相对较低, 因此长期收益率的权重大于短期收益率, 具体比例为 80%与 20%。 对中证 全债指数来说,指数发布时间较晚,在 2005 年开始时没有 10 年的历史 数据可用,考虑到中证全
15、债指数波动较小,因此长期收益率计算采用的 历史数据从 2 年逐渐增加到 10 年,短期收益率的计算时间段保持不变, 两者的权重也分别为80%与20%。 模型中的其他参数如下: 置信度为0.99, 无风险利率为 2.5%,四种资产的风险权重相同,都为 25%。 表 1 中按照月度收益率计算年化波动率,最大回撤按投资组合的日 净值计算,夏普比的无风险利率取 2.5%,以下表格类同。 专题研究 专题研究 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 重要提示:请务必阅读尾页分析师承诺和免责条款 5 表 1 风险收益指标(年化) 计算时间段 计算时间段 收益率 收益率 波动率 波动率 最大回撤 最大回
16、撤 夏普比 夏普比 风险平价模型 6.02% 3.27% 3.68% 1.076 风险预算模型(240 天)5.73% 3.31% 4.14% 0.976 风险预算模型(180 天)5.80% 3.33% 3.96% 0.991 风险预算模型(120 天)6.04% 3.36% 3.90% 1.054 风险预算模型(90 天)6.19% 3.35% 3.82% 1.101 风险预算模型(60 天)6.33% 3.35% 3.87% 1.143 风险预算模型(40 天)6.30% 3.30% 3.73% 1.152 数据来源:Wind 资讯 上海证券基金评价研究中心 采用 240 个交易日计算短
17、期收益率的风险预算模型各方面表现都要 差于风险平价模型,与中证指数相比,除了波动率略高外,夏普比率与 最大回撤均有优势。随着计算短期收益率的时间段的缩短,收益率呈现 逐渐增加的趋势,并逐渐超过风险平价模型的收益率;而波动率则变化 不大,使得风险交换效率逐渐增加,并逐渐超过风险平价模型;最大回 撤先减小后增加。 总的来看,预期收益的加入,尤其是资产收益率短期预测有助于提 高风险预算模型的资产配置效率,使得收益率和夏普比率强于风险平价 模型。 总的来看,预期收益的加入,尤其是资产收益率短期预测有助于提 高风险预算模型的资产配置效率,使得收益率和夏普比率强于风险平价 模型。 图 1 可见不同短期收益
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- FOF 系列 报告 收益 增强 风险 控制 引入 预期 预算 模型

限制150内