电动力学第三章静磁场.ppt

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1、电动力学第三章静磁场现在学习的是第1页，共68页3.13.1矢势及其微分方程矢势及其微分方程Vectorpotentialanddifferentialequation现在学习的是第2页，共68页本章重点：本章重点：1 1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量场的能量场的能量场的能量2 2、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程与静电势方程的比较与静电势方程的比较与静电势方程的比

2、较与静电势方程的比较3 3、*了解了解了解了解A-BA-B效应和超导体的电磁性质效应和超导体的电磁性质效应和超导体的电磁性质效应和超导体的电磁性质本章难点：利用磁标势解决具体问题本章难点：利用磁标势解决具体问题现在学习的是第3页，共68页 1 1 矢势及其微分方程矢势及其微分方程 Vector potential and differential equationVector potential and differential equation一、稳恒电流磁场的矢势一、稳恒电流磁场的矢势一、稳恒电流磁场的矢势一、稳恒电流磁场的矢势1 1稳恒电流磁场的基本方程稳恒电流磁场的基本方程稳恒电流磁场

3、的基本方程稳恒电流磁场的基本方程稳恒电流磁场：传导电流（即运动电荷）产生的不稳恒电流磁场：传导电流（即运动电荷）产生的不随时间变化的磁场。随时间变化的磁场。基本方程基本方程现在学习的是第4页，共68页本本节节仅仅讨讨论论情情况况，即即非非铁铁磁磁的的均均匀匀介介质质。这这种情况静电场和磁场可以分离，不发生直接联系。种情况静电场和磁场可以分离，不发生直接联系。由此可看出，磁场的特点和电场不同。静电场是无旋的，由此可看出，磁场的特点和电场不同。静电场是无旋的，即引入标势即引入标势来描述。而来描述。而磁场是有旋磁场是有旋的，一般不能引入的，一般不能引入一个标势来描述整个空间的磁场，但由于一个标势来描

4、述整个空间的磁场，但由于磁场是无源磁场是无源的，可以引入一个的，可以引入一个矢量矢量来描述它来描述它。基本方程基本方程现在学习的是第5页，共68页2矢势的引入及意义矢势的引入及意义静电场静电场（a a）矢势的物理意义：）矢势的物理意义：）矢势的物理意义：）矢势的物理意义：稳恒电流磁场稳恒电流磁场其中其中其中其中S S S S 是以回路是以回路是以回路是以回路L L L L 为边界的任一闭合曲面为边界的任一闭合曲面为边界的任一闭合曲面为边界的任一闭合曲面称为磁场的矢势。称为磁场的矢势。根据斯托克斯定理，可得到根据斯托克斯定理，可得到现在学习的是第6页，共68页由此可看到由此可看到矢势矢势的物理意

5、义是：的物理意义是：矢势矢势沿任一闭合回路的沿任一闭合回路的环量环量代表通过以该回路为代表通过以该回路为界的任一曲面的界的任一曲面的磁通量磁通量。（b b b b）磁通量只与曲面）磁通量只与曲面）磁通量只与曲面）磁通量只与曲面L L L L的边界有的边界有的边界有的边界有关，与其具体形状无关关，与其具体形状无关关，与其具体形状无关关，与其具体形状无关而而而而每点的每点的A无直接物理意义。无直接物理意义。现在学习的是第7页，共68页令令可减少矢势的任意性可减少矢势的任意性满足的方程？满足的方程？、矢势的不唯一性、矢势的不唯一性、矢势的不唯一性、矢势的不唯一性矢势矢势可确定磁场可确定磁场，但由，但

6、由并不能唯一地确定并不能唯一地确定，这是因为对任意函数这是因为对任意函数。即即和和对应于同一个对应于同一个，的这种任意性是由于的这种任意性是由于的环量才有物理意义的决定的。的环量才有物理意义的决定的。现在学习的是第8页，共68页二矢势满足的方程及方程的解二矢势满足的方程及方程的解由于由于，引入，引入，在均匀线性介质内，在均匀线性介质内有有，将这些代入到，将这些代入到中，即中，即若若满足库仑规范条件满足库仑规范条件，得矢势的微分方程，得矢势的微分方程现在学习的是第9页，共68页（1 1 1 1）稳稳稳稳恒电流磁场矢势满足恒电流磁场矢势满足(矢量矢量)泊松方程泊松方程（2 2）与静电场中与静电场中

7、形式相同形式相同（3 3 3 3）矢势为矢势为矢势为矢势为无源有旋场中的物理量无源有旋场中的物理量无源有旋场中的物理量无源有旋场中的物理量其直角分量：其直角分量：这是大家熟知的这是大家熟知的Pissonsequation现在学习的是第10页，共68页2矢势的形式解矢势的形式解由此可见，矢势由此可见，矢势和标势和标势在静场时满足同一形式的在静场时满足同一形式的方程，对此静电势的解。方程，对此静电势的解。可得到矢量的特解：可得到矢量的特解：已已已已知知知知电电电电流流流流密密密密度度度度，可可可可从从从从方方方方程程程程直直直直接接接接积积积积分分分分求求求求解解解解，但但但但一一一一般般般般电电

8、电电流流流流分分分分布布布布与与与与磁磁磁磁场场场场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。现在学习的是第11页，共68页3的解的解这正是毕奥这正是毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律线电流时线电流时当全空间中电流当全空间中电流给定时，即可计算磁场给定时，即可计算磁场，对于电流和磁场互相，对于电流和磁场互相制约的问题，则必须解微分方程的边值问题。制约的问题，则必须解微分方程的边值问题。现在学习的是第12页，共68页4的边值关系的边值关系*磁场的边值关系磁场的边值关系（a

9、）12l现在学习的是第13页，共68页即在两介质分界面上，矢势是连续的。即在两介质分界面上，矢势是连续的。（b）现在学习的是第14页，共68页 若分界面为柱面，柱坐标系中当若分界面为柱面，柱坐标系中当若分界面为柱面，柱坐标系中当若分界面为柱面，柱坐标系中当 若分界面为球面，当若分界面为球面，当若分界面为球面，当若分界面为球面，当zxyxzy特殊情况：特殊情况：特殊情况：特殊情况：现在学习的是第15页，共68页5 5矢量泊松方程解的唯一性定理矢量泊松方程解的唯一性定理定理：给定定理：给定V V内传导电流内传导电流 和和V V边界边界S S上的上的 或或V V 内内稳恒电流磁场稳恒电流磁场由由 和

10、边界和边界 条件唯条件唯一确定。一确定。现在学习的是第16页，共68页三稳恒电流磁场的能量三稳恒电流磁场的能量已已知知均均匀匀介介质质中总能量为中总能量为1在稳恒场中有在稳恒场中有 不是能量密度。不是能量密度。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。因为能量分布于磁场中，而不仅仅存因为能量分布于磁场中，而不仅仅存在于电流分布区域内。另外，能量式在于电流分布区域内。另外，能量式中的中的是由电流是由电流激发的。激发的。现在学习的是第17页，共68页 导出过程导出过程导出过程导出过程现在学习的是第

11、18页，共68页2.电流分布在外磁场中的相互作用能电流分布在外磁场中的相互作用能最后一项称为相互作用能，记为最后一项称为相互作用能，记为，可以证明：可以证明：作业（作业（131页）：页）：1，3,5，设设为为外外磁磁场场电电流流分分布布，为为外外磁磁场场的的矢矢势势；为为处处于于外外磁磁场场中中的的电电流流分分布布，它它激激发的场的矢势为发的场的矢势为。总能量：。总能量：现在学习的是第19页，共68页例例1无穷长直导线载电流无穷长直导线载电流I，求空间的矢势，求空间的矢势 和磁场和磁场 。ozdzRPI取导线沿取导线沿z轴，设轴，设p点到导线的点到导线的垂直距离为垂直距离为R，电流元，电流元I

12、dz到到p点点距离为距离为5、举例讨论用计算、举例讨论用计算Solution:因此得到因此得到r现在学习的是第20页，共68页积分结果是无穷大（发散的）。计算两点的矢势差值可以积分结果是无穷大（发散的）。计算两点的矢势差值可以免除发散，若取免除发散，若取R0点的矢势值为零，则点的矢势值为零，则现在学习的是第21页，共68页亦即亦即0每项相乘后，再二次项展开得每项相乘后，再二次项展开得故故现在学习的是第22页，共68页取取 的旋度，得到的旋度，得到0结果与电磁学求解一致。结果与电磁学求解一致。现在学习的是第23页，共68页Solution:zyxP(R,)Rrao(a,o)例例2*2*半径为半径

13、为a a 的导线圆环载电流为的导线圆环载电流为I I，求空间的矢势和，求空间的矢势和 磁感应强度。磁感应强度。首先求解矢势首先求解矢势现在学习的是第24页，共68页由于问题具有轴对称性，可以把观察点选在由于问题具有轴对称性，可以把观察点选在xz平面上，平面上，这样的好处是这样的好处是=0，故，故 只与只与r，有关。有关。即得即得其中其中yxzP(x,o,z)Rrao(a,o)现在学习的是第25页，共68页因此得到：因此得到：在图上分析有在图上分析有zyxP(R,)Rrao(a,o)现在学习的是第26页，共68页作变换：作变换：令令现在学习的是第27页，共68页于是有于是有这样这样现在学习的是第

14、28页，共68页令令 ，则有，则有考虑一般情况，这里的考虑一般情况，这里的y方向实际上就是方向实际上就是方向，因方向，因现在学习的是第29页，共68页此上式可改为：此上式可改为：现在学习的是第30页，共68页令令故磁感应强度的严格表达式为故磁感应强度的严格表达式为这里这里(k),(k)分别为分别为第一、第二类椭园积分第一、第二类椭园积分。从而得到。从而得到现在学习的是第31页，共68页讨论：讨论：对于远场，由于对于远场，由于Ra，且有，且有现在学习的是第32页，共68页当当Ra情况下，上式分母展开为：情况下，上式分母展开为：现在学习的是第33页，共68页若若Ra，且，且于是得到于是得到现在学习

15、的是第34页，共68页于是磁感应强度为于是磁感应强度为现在学习的是第35页，共68页可见，对于一个园电流环，在远处所激发的磁场，相当可见，对于一个园电流环，在远处所激发的磁场，相当于一个磁矩为于一个磁矩为 的磁偶极子激发的场。的磁偶极子激发的场。现在学习的是第36页，共68页Class is Over!Thank you!Boys and girls!现在学习的是第37页，共68页第三章第二节第三章第二节磁磁 标标 势势Magnetic scalar potential大连民族学院理学院大连民族学院理学院郑建洲郑建洲现在学习的是第38页，共68页 本节所研究的问题是避开由矢势本节所研究的问题是

16、避开由矢势 求磁感应强度求磁感应强度 不便的问题。类比于静电场，引入磁标势不便的问题。类比于静电场，引入磁标势 。然后。然后讨论讨论 所满足的微分方程，继而讨论静磁问题的唯所满足的微分方程，继而讨论静磁问题的唯一性定理。一性定理。现在学习的是第39页，共68页2.磁标势磁标势原因：静电力作功与路径无关，原因：静电力作功与路径无关，引引入入的的电电势势是是单单值值的的；而而静静磁磁场场一一般般不不为为零零，即即静静磁磁场场作作功功与与路路径径有有关关，即即使使在能引入的区域标势一般也不是单值的。在能引入的区域标势一般也不是单值的。一引入磁标势的两个困难2在电流为零区域引入在电流为零区域引入磁标势

17、可能非单值磁标势可能非单值。1磁场为磁场为有旋场有旋场，不能在全空间引入标势。，不能在全空间引入标势。现在学习的是第40页，共68页二引入磁标势的条件语言表述：引入区域为无自由电流分布的单语言表述：引入区域为无自由电流分布的单连通域。连通域。讨论：讨论：1 1）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域；）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域；）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域；）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域；2 2）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入

18、。用公式表示用公式表示显然只能在显然只能在区域引入，且在引入区域中区域引入，且在引入区域中任何回路都不能与电流相链环。任何回路都不能与电流相链环。现在学习的是第41页，共68页三磁标势满足的方程1引入磁标势区域磁场满足的场方程引入磁标势区域磁场满足的场方程 不不仅仅可可用用于于均均匀匀各各向向同同性性非非铁铁磁磁介介质质，而而且且也也可可讨讨论铁磁介质或非线性介质。论铁磁介质或非线性介质。现在学习的是第42页，共68页2引入磁标势引入磁标势与电介质中极化电荷密度的表达式与电介质中极化电荷密度的表达式类比，可以假想磁荷密度为类比，可以假想磁荷密度为于是，得到与电介质中的静电场方程类似的形式于是，

19、得到与电介质中的静电场方程类似的形式类比静电场方程类比静电场方程现在学习的是第43页，共68页3满足的泊松方程满足的泊松方程4边值关系边值关系现在学习的是第44页，共68页四静电场与静磁场方程的比较四静电场与静磁场方程的比较n静磁场静磁场n静电场静电场现在学习的是第45页，共68页静电势与磁标势的差别：静电势与磁标势的差别：因因为为到到目目前前为为止止实实验验上上还还未未真真正正发发现现以以磁磁单单极极形形式式存存在在的的自自由由磁磁荷荷。对对静静磁磁场场人人们们认认为为分分子子电电流流具具有有磁磁偶偶极极矩矩，它们由磁荷构成，不能分开。它们由磁荷构成，不能分开。静电场可在全空间引入，无限制条

20、件；静磁场要静电场可在全空间引入，无限制条件；静磁场要求在求在求在求在无自由电流分布的单连通域无自由电流分布的单连通域无自由电流分布的单连通域无自由电流分布的单连通域中才能引入。中才能引入。中才能引入。中才能引入。静电场中存在自由电荷，而静磁场静电场中存在自由电荷，而静磁场无自由磁荷无自由磁荷无自由磁荷无自由磁荷。注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子电流观点不能同时使用。电流观点不能同时使用。电流观点不能同时使用。电流观点不能同时使用。虽然磁场强度与电场强度表面上相对应，但从物虽

21、然磁场强度与电场强度表面上相对应，但从物理本质上看只有磁感应强度才与电场强度地位相理本质上看只有磁感应强度才与电场强度地位相理本质上看只有磁感应强度才与电场强度地位相理本质上看只有磁感应强度才与电场强度地位相当。描述宏观磁场，磁场强度仅是个辅助量。当。描述宏观磁场，磁场强度仅是个辅助量。当。描述宏观磁场，磁场强度仅是个辅助量。当。描述宏观磁场，磁场强度仅是个辅助量。现在学习的是第46页，共68页当所考虑的区域是单连通的，其中没有传导电流分当所考虑的区域是单连通的，其中没有传导电流分布时，可引入磁标势布时，可引入磁标势 ，通过和静电学问，通过和静电学问题的唯一性定理同样的推导，可得出静磁问题的唯

22、题的唯一性定理同样的推导，可得出静磁问题的唯一性定理：一性定理：如果可均匀分区的区域如果可均匀分区的区域V中没有传导电流分布，只要中没有传导电流分布，只要在边界在边界S上给出下列条件之一，则上给出下列条件之一，则V内磁场唯一地确定：内磁场唯一地确定：a)磁标势之值磁标势之值b)磁场强度的法向分量磁场强度的法向分量c)磁场强度的切向分量磁场强度的切向分量五、静磁问题的唯一性定理五、静磁问题的唯一性定理现在学习的是第47页，共68页六、磁标势的应用举例六、磁标势的应用举例例例1 证明证明的磁性物质表面为等磁势面。的磁性物质表面为等磁势面。Solution:角标角标1代表磁性代表磁性 物质、角标物质

23、、角标2为真空为真空12由磁场边界条件：由磁场边界条件：以及以及可得到法向和切向分量为可得到法向和切向分量为现在学习的是第48页，共68页两式相除，得两式相除，得因此，在该磁性物质外面，因此，在该磁性物质外面，H2与表面垂直（切向分量与表面垂直（切向分量与法向分量之比与法向分量之比0)，因而表面为等磁势面。，因而表面为等磁势面。现在学习的是第49页，共68页例例2求磁化矢量为求磁化矢量为的均匀磁化铁球产生的磁场。的均匀磁化铁球产生的磁场。铁球内外为两均匀区域，在铁球外没有磁荷分布铁球内外为两均匀区域，在铁球外没有磁荷分布()，在铁球内由于均匀磁化，在铁球内由于均匀磁化,而而=0，因此磁荷只能分

24、布在铁球表面上，故球内、外磁，因此磁荷只能分布在铁球表面上，故球内、外磁势都满足势都满足Laplacesequation.Solution:现在学习的是第50页，共68页由于轴对称性，极轴沿由于轴对称性，极轴沿方向，上式解的形式为：方向，上式解的形式为：球外磁标势必随距离球外磁标势必随距离r r增大而减小，即增大而减小，即球内磁标势当球内磁标势当r=0时必为有限，即时必为有限，即故有：故有：现在学习的是第51页，共68页由铁球表面边界条件由铁球表面边界条件当当r=R0时：时：现在学习的是第52页，共68页由边界条件得：由边界条件得：设球外为真空，则设球外为真空，则现在学习的是第53页，共68页

25、 当当n=1时，有时，有比较比较 的系数：的系数：当当 时，有时，有所以所以 现在学习的是第54页，共68页从而得到从而得到铁球内、外的磁场强度为铁球内、外的磁场强度为现在学习的是第55页，共68页其中：其中：把把 取在取在 方向上，即有方向上，即有可见铁球外的磁场相当于一个磁偶极子所激发的场。可见铁球外的磁场相当于一个磁偶极子所激发的场。现在学习的是第56页，共68页线总是闭合的，线总是闭合的，线且不然，线且不然，线是从右半球面上线是从右半球面上的正磁荷发出，终止于左半球面的负磁荷上。在铁球内，的正磁荷发出，终止于左半球面的负磁荷上。在铁球内，与与反向。说明磁铁内部的反向。说明磁铁内部的与与

26、是有很大差异的。是有很大差异的。进一步讨论：进一步讨论：线是闭合的线是闭合的线由正磁荷发出到负磁荷止线由正磁荷发出到负磁荷止现在学习的是第57页，共68页例题例题3.设设x0的半空间为真空。有线电流的半空间为真空。有线电流I沿沿z轴流动。求磁感应强度轴流动。求磁感应强度和磁化电流分布。和磁化电流分布。xyz 设设x0,x0 x0，。它。它们均满足拉普拉斯方程。们均满足拉普拉斯方程。在柱坐标中：在柱坐标中：解：将线电流表面及解：将线电流表面及x=0,y0 x=0,y0的界面挖去的界面挖去磁化电流磁化电流I Im m在在z z轴轴,介质面上无磁化电流。介质面上无磁化电流。空间磁场由空间磁场由I I

27、、I Im m共同决定。磁场应正比于共同决定。磁场应正比于1/r1/r，与，与z z、无关。无关。因因H H正比于正比于1/r1/r常数常数选选设设现在学习的是第58页，共68页确定常数：确定常数：由安培环路定理：由安培环路定理：代入即可得到解。然后利用代入即可得到解。然后利用得磁化电流得磁化电流书中例书中例3 3自学，自学，作作业：业：9 9、1010、11*11*、13*13*、14*14*现在学习的是第59页，共68页第三章第四节第四节阿哈罗夫阿哈罗夫-玻姆效应玻姆效应第五节第五节超导体的电磁性质超导体的电磁性质间接现在学习的是第60页，共68页3.4*3.4*阿哈罗夫-玻姆（A-BA-

28、B）效应n1959年阿哈罗夫年阿哈罗夫-玻姆提出在量子力学可适用玻姆提出在量子力学可适用的微观态中的微观态中和和有可观测的物理效应，这有可观测的物理效应，这一效应被称为一效应被称为A-B效应。效应。A-B效应表明，在量子物理中磁场的物理效效应表明，在量子物理中磁场的物理效应不能完全用应不能完全用来描述，矢势可以对电子发来描述，矢势可以对电子发生相互作用。但是由于生相互作用。但是由于的任意性，用它描的任意性，用它描述磁场显然又过多。述磁场显然又过多。现在学习的是第61页，共68页带有螺线管电子衍射实验：条纹发生变化带有螺线管电子衍射实验：条纹发生变化矢势矢势可以对电子发生相互作用。可以对电子发生

29、相互作用。A-B效应表明，在量子物理中磁效应表明，在量子物理中磁场的物理效应不能完全用场的物理效应不能完全用B 来描来描述，矢势述，矢势A可以对电子发可以对电子发 生相互作用生相互作用,影响电子相位，影响电子相位，条纹发生变化。条纹发生变化。现在学习的是第62页，共68页带带有有螺螺线线管管电电子子衍衍射射实实验验发发现现，能能够够完完全全且且恰恰当当的的描描述述磁磁场场的的物物理理量量是是相相因因子子：。若若L为为可可缩缩小小到到一一点点的的无无穷穷小小路路径径，则则因因此此相相因因子子描描述述等等价价于于局局域域磁磁场场的的描描述述。但但是是当当L为为不不能能缩缩小小到到一一点点的的路路径

30、径时时，则则相相因因子子所所包包含含的的物物理理信信息息就就不不能用局域场描述。能用局域场描述。现在学习的是第63页，共68页3.5*3.5*超导体的电磁性质超导体的电磁性质一一些些元元素素、化化合合物物、合合金金等等，当当温温度度下下降降到到某某临临界界值值 以以下下时时，电电阻阻率率下下降降为为零零的的现现象象称称为为超超导导电电性。性。以下的状态称为超导态，临界磁场为：以下的状态称为超导态，临界磁场为：一超导电性一超导电性在在19861986年年以以前前，人人们们所所发发现现的的超超导导材材料料的的临临界界温温度度都都非非常常低低（大大约约在在3 35k5k左左右右。19861986年年

31、以以来来，人人们们陆陆续续发发现现了了一一系系列列有有较较高高临临界界温温度度的的超超导导材材料料，这这些些高高温温超超导导材材料料具具有有非非常广阔的应用前景。常广阔的应用前景。现在学习的是第64页，共68页二迈斯纳效应二迈斯纳效应 超超超超导导导导体体体体内内内内部部部部（不不不不包包包包括括括括导导导导体体体体的的的的表表表表面面面面层层层层）的的的的磁磁磁磁感感感感应应应应强强强强度度度度 与与与与超超超超导导导导体体体体所所所所经经经经历历历历的的的的历历历历史史史史无无无无关关关关。若若若若物物物物体体体体原原原原来来来来处处处处于于于于超超超超导导导导态态态态，当当当当加加加加上

32、上上上外外外外磁磁磁磁场场场场时时时时，只只只只要要要要磁磁磁磁场场场场强强强强度度度度不不不不超超超超过过过过 ，则则则则 就就就就不不不不能能能能进进进进入超导体。入超导体。入超导体。入超导体。这这一一效效应应表表示示超超导导体体不不能能简简单单的的看看作作通通常常导导体体当当电导率电导率时的极限。时的极限。通常导体内通常导体内常矢量常矢量现在学习的是第65页，共68页现在学习的是第66页，共68页对于交变电流对于交变电流 ，因因此此导导体体内内仍仍然然有有电电阻阻损耗。但是对于一般低频交变电流，损耗很小。损耗。但是对于一般低频交变电流，损耗很小。为超导电流密度，为超导电流密度，n ns

33、s为超导电子密度。为超导电子密度。对于稳恒电流：对于稳恒电流：对于稳恒电流：对于稳恒电流：导体内电流完全为超导电流。导体内电流完全为超导电流。内部内部三超导体的电磁性质方程三超导体的电磁性质方程1 1伦敦第一方程伦敦第一方程现在学习的是第67页，共68页2.2.伦敦第二方程伦敦第二方程 ，它它表表明明了了超超导导体体磁磁场场与与电电流互相制约的关系。流互相制约的关系。可可以以证证明明，伦伦敦敦两两个个方方程程与与麦麦斯斯韦韦方方程程是是相相容容的的，并并且且从从两两个个方方程程可可以以导导出出迈迈斯斯纳纳效效应应。经经上上述述分分析析，可可以以清清楚楚的的看看到到超超导导体体中中的的电电流流和和磁磁场场只只能能存存在在于于超超导导体体的的表表面面层层内内，而而不不能能深深入入到到导导体的内部。体的内部。3.超导体作为完全抗磁体超导体作为完全抗磁体4.超导环内的磁通量超导环内的磁通量子化子化5.非局域理论非局域理论自学自学现在学习的是第68页，共68页