电子在氢原子中的几率分布.ppt

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1、电子在氢原子中的几率分布现在学习的是第1页，共11页（2 2）波函数和）波函数和电子在子在氢原子中的几率分布原子中的几率分布1.1.氢原子的波函数原子的波函数将上将上节给出的波函数取出的波函数取 Z=1,Z=1,用用电子折合子折合质量，就得到量，就得到 氢原子的波函数：原子的波函数：2.2.径向几率分布径向几率分布例如：例如：对于基于基态当当氢原子原子处于于nlmnlm(r,(r,)时，电子在子在(r,(r,)点附近体点附近体积元元 d d =r=r2 2sinsin drd drd d d 内的几率内的几率对空间立体角积对空间立体角积 分后得到在半径分后得到在半径 r r r+dr r+dr

2、 球壳内找到电子球壳内找到电子 的几率的几率考考虑球球谐函数函数 的的归一化一化求最可几半径极求最可几半径极值现在学习的是第2页，共11页现在学习的是第3页，共11页现在学习的是第4页，共11页现在学习的是第5页，共11页3.几率密度随角度几率密度随角度变化化对 r r(0)积分分R Rnlnl(r)(r)已已归一一电子在子在 (,(,)附近立体角附近立体角 d =sin d d 内的几率内的几率右图示出了各种右图示出了各种 ,m,m态下，态下，W W m m()关于关于 的函数关系，由于它与的函数关系，由于它与 角无关，所角无关，所以图形都是绕以图形都是绕z z轴旋转对称的立体图形。轴旋转对

3、称的立体图形。该几率与几率与 角无关角无关例例1.1.=0,=0,m=0m=0，有有 ：W W0000 =(1/4(1/4)，与与 也也无无关关，是是一一个个球球对对称分布。称分布。xyz现在学习的是第6页，共11页例例2.2.=1,=1,m=m=1 1时时，W W1,11,1()()=(3/8)sin(3/8)sin2 2 。在在 =/2/2时时，有有最最大大值值。在在 =0 =0 沿极轴方向（沿极轴方向（z z向）向）W W1,11,1=0=0。例例3.3.=1,m=0 =1,m=0 时，时，W W1,01,0()=3/4 cos)=3/4 cos2 2。正好与例。正好与例2 2相反，在相

4、反，在 =0=0时，最大；在时，最大；在 =/2=/2时，等于零。时，等于零。z zyx xyZ现在学习的是第7页，共11页m=-2m=+2m=+1m=-1m=0 =2现在学习的是第8页，共11页角向分布函数角向分布函数 ：表示氢原子内电子在束缚定：表示氢原子内电子在束缚定态态 下，在下，在 方向上单位立体角内出现的总方向上单位立体角内出现的总几率，与角几率，与角 无关，但随角无关，但随角 而变化，而变化，除电子在除电子在 S 态态外。外。xyz例例1.=0,m=0，有有：W00=(1/4)，与与 也也无无关关，是是一一个个球对称分布。球对称分布。现在学习的是第9页，共11页例例2.=1,m=1时时，W1,1()=(3/8)sin2 。在在=/2时时，有有最大值。在最大值。在=0沿极轴方向（沿极轴方向（z向）向）W1,1=0。现在学习的是第10页，共11页例例3.3.=1,m=0=1,m=0 时，时，W W1,01,0()=3/4 cos)=3/4 cos2 2。正好与例正好与例2 2相反，在相反，在 =0=0时，最大；在时，最大；在 =/2=/2时，时，等于零。等于零。电子坐标取值几率的角电子坐标取值几率的角向分布函数随角度向分布函数随角度 的的变化有明确的方向性：变化有明确的方向性：分子中共价键的方向性分子中共价键的方向性现在学习的是第11页，共11页