(07)第13章时间序列分析和预测74.pptx

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1、13-1第第13章章 时间序列分析和预测时间序列分析和预测统计学13-2第第13章章 时间序列分析和预时间序列分析和预测测13.1 13.1 时间序列及其分解时间序列及其分解 13.2 13.2 时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析13.3 13.3 时间序列的预测程序时间序列的预测程序13.4 13.4 平稳序列的预测平稳序列的预测13.5 13.5 趋势型序列的预测趋势型序列的预测13.6 13.6 季节型序列的预测季节型序列的预测13.7 13.7 复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测13-313.1 时间序列及其分解时间序列及其分解一.一.时间序列的构成要素时间序列的构成要素二

2、.二.时间序列的分解方法时间序列的分解方法13-4时间序列国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年年年 份份份份国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值(亿元亿元亿元亿元)年末总人口年末总人口年末总人口年末总人口(万人万人万人万人)人口自然增长率人口自然增长率人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平居民消费水平居民消费水平(元元元元)1990199019901990199119911991199119921992199219921993199319931993199419941994199419951995199519

3、9519961996199619961997199719971997199819981998199818547.918547.918547.918547.921617.821617.821617.821617.826638.126638.126638.126638.134634.434634.434634.434634.446759.446759.446759.446759.458478.158478.158478.158478.167884.667884.667884.667884.674772.474772.474772.474772.479552.879552.879552.879552

4、.8114333114333114333114333115823115823115823115823117171117171117171117171118517118517118517118517119850119850119850119850121121121121121121121121122389122389122389122389123626123626123626123626124810 124810 124810 124810 14.3914.3914.3914.3912.9812.9812.9812.9811.6011.6011.6011.6011.4511.4511.4511.

5、4511.2111.2111.2111.2110.5510.5510.5510.5510.4210.4210.4210.4210.0610.0610.0610.069.539.539.539.538038038038038968968968961070107010701070133113311331133117811781178117812311231123112311272627262726272629442944294429443094309430943094时间序列时间序列同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列(times series)(times series)要素一：时间要

6、素一：时间要素一：时间要素一：时间t t要素二：观察值要素二：观察值要素二：观察值要素二：观察值a a排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式13-5时间序列的分类时间序列的分类13-6时间序列的分类时间序列的分类1.平稳序列(stationary series)n n基基本本上上不不存存在在趋趋势势的的序序列列，各各观观察察值值基基本本上上在某个固定的水平上波在某个固定的水平上波动动n n或或虽虽有有波波动动，但但并并不不存存在在某某种种规规律律，而而其其波波动动可以看成是随机的可以看成是随机的 2.非平稳序列(non-stationary series)有有趋势趋势的序列的序列

7、线线性的，非性的，非线线性的性的 有有趋势趋势、季、季节节性和周期性的复合型序列性和周期性的复合型序列 13-7复合型时间序列的构成要素复合型时间序列的构成要素 趋趋趋趋 势势势势 (trend)(trend)，呈现出某种持续向上或呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律持续下降的状态或规律 季节性季节性季节性季节性(seasonality)(seasonality)，也也 称称 季季 节节 变变 动动(seasonal(seasonal fluctuation)fluctuation)，时时间间序序列列在一年内重复出现的周期性波动在一年内重复出现的周期性波动 周期性周期性周期性周期性 (cy

8、clity)(cyclity)，也称循环波动也称循环波动(Cyclical(Cyclical fluctuation)fluctuation)，围绕长期趋势的一种波浪，围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动形或振荡式变动 随机性随机性随机性随机性 (random)(random)也称不规则波动也称不规则波动(Irregular(Irregular variations)variations)，除去趋势、周期性和季节性，除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动之后的偶然性波动 时间序列的组合模型时间序列的组合模型（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量

9、指标对长期趋势对长期趋势产生的或正产生的或正或负的偏差或负的偏差（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCI计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对原数列指对原数列指标增加或减标增加或减少的百分比少的百分比常用模型常用模型13-10第第13章章 时间序列分析和预时间序列分析和预测测13.1 时间序列及其分解时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析13.3 时间序列的预测程序时间序列的预测程序13.4 平稳序列的预测平稳序列的预测13.5 趋势型序列的预测趋势型序列的预测13.6 季节型序列的预测季节型序列的预测13.7 复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测13

10、-1113.2 时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析一.一.图形描述图形描述二.二.增长率分析增长率分析图形描述图形描述13-13图形描述图形描述(例题分析例题分析)13-14图形描述图形描述(例题分析例题分析)增长率分析增长率分析发展速度展速度增增长速度速度平均平均发展速度展速度平均增平均增长速度速度发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水平为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度（总速度）（总速度）环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展

11、速度的关系：年距发展速度年距发展速度增长速度增长速度增长率，指增长量与基期水增长率，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度较基期水平增长的程度 环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度说说明明q定基增长速度与环比增长速度之间没定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。有直接的换算关系。发展速度与增长速度的计算发展速度与增长速度的计算第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年年年 份份份份199419941994199419951

12、99519951995199619961996199619971997199719971998199819981998国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值(亿元亿元亿元亿元)14930.014930.014930.014930.017947.217947.217947.217947.220427.520427.520427.520427.524033.324033.324033.324033.326104.26104.26104.26104.3 3 3 3发展速度发展速度发展速度发展速度(%)(%)(%)(%)环比环比环比环比定基定基定基定基 100100100100120.212

13、0.2120.2120.2120.2120.2120.2120.2113.8113.8113.8113.8136.8136.8136.8136.8117.7117.7117.7117.7161.0161.0161.0161.0108.6108.6108.6108.6174.8174.8174.8174.8增长速度增长速度增长速度增长速度(%)(%)(%)(%)环比环比环比环比定基定基定基定基 20.220.220.220.220.220.220.220.213.813.813.813.836.836.836.836.817.717.717.717.761.061.061.061.08.68.6

14、8.68.674.874.874.874.8各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均程度均程度 计算公式计算公式 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度总速度环比速度环比速度13-25平均增长率平均增长率(例题分析例题分析)【例例】人均人均GDP年平均增年平均增长长率率为：为：20012001年和年和20022002年人均年人均GDPGDP的的预测值分别为：预测值分别为：13-26增长率分析中应注意的

15、问题增长率分析中应注意的问题1.当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率2.例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析3.在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析13-27增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题(例题分析例题分析)甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)(%)利润额

16、利润额(万元万元)增长率增长率(%)(%)19961996500500606019971997600600202084844040【例例】假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如下表甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元增长增长1%的的绝对值绝对值指现象每增长指现象每增长1所代表所代表的实际绝对数量的实际绝对数量13-29第第13章章 时间序列分析和预时间序列分析和预测测13.1 时间序列及其分解时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析13.3 时间序列的预测程序时间序列的预测程序13.4 平

17、稳序列的预测平稳序列的预测13.5 趋势型序列的预测趋势型序列的预测13.6 季节型序列的预测季节型序列的预测13.7 复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测13-30 13.3 时间序列预测的程序时间序列预测的程序13.3.1 确定时间序列的成分确定时间序列的成分13.3.2 选择预测方法选择预测方法13.3.3 预测方法的评估预测方法的评估确定时间序列的成分13-32确定趋势成分(例题分析)【例例】一种股票连续16周的收盘价如下表所示。试确定其趋势及其类型 13-33确定趋势成分(例题分析)直线趋势方程直线趋势方程回归系数检验回归系数检验P=0.000179P=0.000179R R2

18、2=0.645=0.64513-34确定趋势成分(例题分析)二次曲线方程二次曲线方程回归系数检验回归系数检验P=0.012556P=0.012556R R2 2=0.7841=0.784113-35确定季节成分(例题分析)【例例例例】下下面面是是一一家家啤啤酒酒生生产产企企 业业 2000200020052005年年各各季季度度的的啤啤酒酒销销售售量量数数据据。试试根根据据这这6 6年年的的数数据据绘绘制制年年度度折折叠叠时时间间序序列列图图，并并判判断断啤啤酒酒销销售售量量是是否否存存在在季节性季节性13-36年度折叠时间序列图年度折叠时间序列图(folded annual time ser

19、ies plot)选择预测方法13-38预测方法的选择是是是是否否否否时间序列数据时间序列数据时间序列数据时间序列数据是是否否存存在在趋趋势势否否否否是是是是是是否否存存在在季季节节是是否否存存在在季季节节否否否否平滑法预测平滑法预测简单平均法简单平均法移动平均法移动平均法指数平滑法指数平滑法季节性预测法季节性预测法季节多元回归模型季节多元回归模型季节自回归模型季节自回归模型时间序列分解时间序列分解是是是是趋势预测方法趋势预测方法线性趋势推测线性趋势推测非线性趋势推测非线性趋势推测自回归预测模型自回归预测模型评估预测方法13-40计算误差平均误差ME(mean error)平均绝对误差MAD(

20、mean absolute deviation)13-41计算误差均方均方误误差差MSE(mean square error)MSE(mean square error)平均百分比平均百分比误误差差MPE(mean percentage error)MPE(mean percentage error)平均平均绝对绝对百分比百分比误误差差MAPE(mean absolute MAPE(mean absolute percentage error)percentage error)13-42 13.4 平稳序列的预测平稳序列的预测13.4.1 简单平均法简单平均法13.4.2 移动平均法移动平均法

21、13.4.3 指数平滑法指数平滑法移动平均法13-44移动平均法(moving average)对简单平均法的一种改进方法通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为预测值(也可作为趋势值)有简单移动平均法和加权移动平均法两种13-45简单移动平均法(simple moving average)将最近将最近k k期数据平均作期数据平均作为为下一期的下一期的预测值预测值 设设移移动间动间隔隔为为k k(1(1k k t t)，则则t t期的期的移移移移动动平均平均平均平均值值为为 t t+1+1期的简单移动平均期的简单移动平均预测值预测值预测值预测值为为预测误差用均方误差预测误差用均方误差(MSE

22、MSE)来衡量来衡量 13-46简单移动平均法(特点)将每个观察值都给予相同的权数只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k主要适合对较为平稳的序列进行预测对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的n n选择选择移移动动步步长时长时，可通，可通过试验过试验的的办办法，法，选择选择一个使均方一个使均方误误差达到最小的移差达到最小的移动动步步长长13-47简单移动平均法(例题分析)【例例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel 计算各期居民消费价格指数的预测值，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较13-48简单移动

23、平均法(例题分析)13-49简单移动平均法(例题分析)指数平滑平均法指数平滑平均法13-51指数平滑法指数平滑法(exponential smoothing)1.是加是加权权平均的一种特殊形式平均的一种特殊形式2.对过对过去的去的观观察察值值加加权权平均平均进进行行预测预测的一种方法的一种方法3.观观察察值值时时间间越越远远，其其权权数数也也跟跟着着呈呈现现指指数数的的下下降降，因而称因而称为为指数平滑指数平滑4.有有一一次次指指数数平平滑滑、二二次次指指数数平平滑滑、三三次次指指数数平平滑滑等等 5.一一次次指指数数平平滑滑法法也也可可用用于于对对时时间间序序列列进进行行修修匀匀，以消除随机

24、波以消除随机波动动，找出序列的，找出序列的变变化化趋势趋势 13-52一次指数平滑一次指数平滑(single exponential smoothing)1.只有一个平滑系数2.观察值离预测时期越久远，权数变得越小3.以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为t+1的预测值，其预测模型为Y Yt t为为t t期的实际观察值期的实际观察值 F Ft t 为为t t期的预测值期的预测值 为平滑系数为平滑系数 (0(0 1)1)13-53一次指数平滑一次指数平滑1.在开始计算时，没有第1个时期的预测值F1，通常可以设F1等于1期的实际观察值，即F1=Y12.第2期的预测值为3.第3期的预测值为13-5

25、4一次指数平滑一次指数平滑(预测误差预测误差)1.预测精度，用误差均方来衡量2.Ft+1t+1是t期的预测值Ft加上用调整的t期的预测误差(Yt-Ft)13-55一次指数平滑一次指数平滑(的确定的确定)1.不同的会对预测结果产生不同的影响2.一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的，以便能很快跟上近期的变化3.当时间序列比较平稳时，宜选较小的4.选择时，还应考虑预测误差n n误误差均方来衡量差均方来衡量预测误预测误差的大小差的大小n n确确定定 时时，可可选选择择几几个个进进行行预预测测，然然后后找找出出预预测误测误差最小的作差最小的作为为最后的最后的值值 13-56一次指数平滑一次

26、指数平滑(例题分析例题分析)用用用用ExcelExcel进进行指数平滑行指数平滑行指数平滑行指数平滑预测预测第第第第1 1步：步：步：步：选择选择“工具工具”下拉菜下拉菜单单第第第第2 2步步步步：选选择择“数数据据分分析析”选选项项，并并选选择择“指指数数平平滑滑”，然然后后确定确定第第第第3 3步：步：步：步：当当对话对话框出框出现时现时在在“输输入区域入区域”中中输输入数据区域入数据区域 在在“阻阻尼尼系系数数”（注注意意：阻阻尼尼系系数数=1-=1-）输输入入的的值值选择选择“确定确定”【例例例例】对对居居民民消消费费价价格格指指数数数数据据，选选择择适适当当的的平平滑滑系系数数 ，采

27、采用用ExcelExcel进进行行指指数数平平滑滑预预测测，计计算算出出预预测测误误差差，并并将将原原序序列列和和预预测测后后的的序序列列绘绘制制成成图形进行比较图形进行比较 13-57一次指数平滑一次指数平滑(例题分析例题分析)13-58一次指数平滑一次指数平滑(例题分析例题分析)13-59 13.5 趋势型序列的预测趋势型序列的预测13.5.1 线性趋势预测线性趋势预测13.5.2 非线性趋势预测非线性趋势预测线性模型法线性模型法13-61线性模型法线性模型法(线性趋势方程线性趋势方程)线性方程的形式为 时间序列的趋势值时间序列的趋势值 t t 时间标号时间标号 a a趋势线在趋势线在Y

28、Y 轴上的截距轴上的截距 b b趋势线的斜率，表示时间趋势线的斜率，表示时间 t t 变动一个变动一个 单位时观单位时观 察值的平均变动数量察值的平均变动数量13-62线性模型法线性模型法(a 和和 b 的最小二乘估计的最小二乘估计)1.趋势方程中的两个未知常数a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method)求得n n根据回根据回归归分析中的最小二乘法原理分析中的最小二乘法原理n n使各使各实际观实际观察察值值与与趋势值趋势值的离差平方和的离差平方和为为最小最小n n最最小小二二乘乘法法既既可可以以配配合合趋趋势势直直线线，也也可可用用于于配配合合趋势趋势曲曲线线2.根据趋势

29、线计算出各个时期的趋势值13-63线性模型法线性模型法(a a 和和 b b 的求解方程的求解方程)1.根据最小二乘法得到求解 a a 和 b b 的标准方程为解得：解得：解得：2.预测误差可用估计标准误差来衡量 m m为趋势方程中未知常数的个数为趋势方程中未知常数的个数 13-64线性模型法线性模型法(例题分析例题分析)【例例例例】根根据据人人口口自自然然增增长长率率数数据据，用用最最小小二二乘乘法法确确定定直直线线趋趋势势方方程程，计计算算出出各各期期的的趋趋势势值值和和预预测测误误差差，预预测测20012001年年的的人人口口自自然然增增长长率率，并并将将原原序序列列和和各各期期的趋势值

30、序列绘制成图形进行比较的趋势值序列绘制成图形进行比较 1.1.线性线性趋势方程趋势方程趋势方程趋势方程：2.2.预测的估计预测的估计标准误差标准误差标准误差标准误差：3.3.20012001年人口自然增长率的年人口自然增长率的预测值预测值预测值预测值：13-65线性模型法线性模型法(例题分析例题分析)13-66线性模型法线性模型法(例题分析例题分析)13.7 复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测【例例】下下表表是是一一家家啤啤酒酒生生产企企业20002005年各季度的啤酒年各季度的啤酒销售量数据。售量数据。BEERBEER朝日朝日朝日朝日BEERBEER朝日朝日朝日朝日BEERBEER朝日

31、朝日朝日朝日13-69图形描述图形描述13-70复合型时间序列的构成要素复合型时间序列的构成要素Y=TSCIY=TSI13-7113.7 复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测13.7.1 确定并分离季节成分确定并分离季节成分13.7.2 建立预测模型并进行预测建立预测模型并进行预测13.7.3 计算最后的预测值计算最后的预测值13-72预测步骤预测步骤1.1.确定并分离季确定并分离季确定并分离季确定并分离季节节成分成分成分成分n n计计算季算季算季算季节节指数，以确定指数，以确定指数，以确定指数，以确定时间时间序列中的季序列中的季序列中的季序列中的季节节成分成分成分成分n n将将将将季季季

32、季节节成成成成分分分分从从从从时时间间序序序序列列列列中中中中分分分分离离离离出出出出去去去去，即即即即用用用用每每每每一一一一个个个个观观测值测值除以相除以相除以相除以相应应的季的季的季的季节节指数，以消除季指数，以消除季指数，以消除季指数，以消除季节节性性性性2.2.建立建立建立建立预测预测模型并模型并模型并模型并进进行行行行预测预测n n对对消消消消除除除除季季季季节节成成成成分分分分的的的的序序序序列列列列建建建建立立立立适适适适当当当当的的的的预预测测模模模模型型型型，并并并并根根根根据据据据这这一模型一模型一模型一模型进进行行行行预测预测3.3.计计算出最后的算出最后的算出最后的算

33、出最后的预测值预测值n n用用用用预测值预测值乘以相乘以相乘以相乘以相应应的季的季的季的季节节指数，得到最指数，得到最指数，得到最指数，得到最终终的的的的预测值预测值 确定并分离季节成分确定并分离季节成分13-74季节变动及其测定目的季节变动季节变动 指现象在一年内随着季节更换形成的有规律指现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动，各年变化强度大体相同、且每年重现。现也变动，各年变化强度大体相同、且每年重现。现也指任何一种周期小于一年的周期性的变化。指任何一种周期小于一年的周期性的变化。测定目的 确定现象过去的季节变化规律确定现象过去的季节变化规律确定现象过去的季节变化规律确定现象过去的季节变

34、化规律 消除时间序列中的季节因素消除时间序列中的季节因素消除时间序列中的季节因素消除时间序列中的季节因素13-75计算季节指数计算季节指数(seasonal index)1.1.刻画序列在一个年度内各月或季的典型季刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节节特征特征2.2.以其平均数等于以其平均数等于100%100%为为条件而构成条件而构成3.3.反映某一月份或季度的数反映某一月份或季度的数值值占全年平均数占全年平均数值值的大小的大小4.4.如如果果现现象象的的发发展展没没有有季季节节变变动动，则则各各期期的的季季节节指指数数应应等于等于100%100%5.5.季季节节变变动动的的程程度度是是根根

35、据据各各季季节节指指数数与与其其平平均均数数(100%)(100%)的偏差程度来的偏差程度来测测定定n n如如果果某某一一月月份份或或季季度度有有明明显显的的季季节节变变化化，则则各各期的季期的季节节指数指数应应大于或小于大于或小于100%100%13-76季节指数季节指数(计算步骤计算步骤)1.1.计计算算移移动动平平均均值值(季季度度数数据据采采用用4 4项项移移动动平平均均，月月份份数数据据采采用用1212项项移移动动平平均均)，并并将将其其结结果果进进行行“中中心心化化”处处理理n n将将移移动动平平均均的的结结果果再再进进行行一一次次2 2项项的的移移动动平平均均，即即得得出出“中中

36、心化移心化移动动平均平均值值”(CMACMA)2.2.计计算移算移动动平均的比平均的比值值，也称，也称为为季季节节比率比率n n将将序序列列的的各各观观察察值值除除以以相相应应的的中中心心化化移移动动平平均均值值，然然后后再再计计算出各比算出各比值值的季度的季度(或月份或月份)平均平均值值，即季，即季节节指数指数3.3.季季节节指数指数调调整整n n各各季季节节指指数数的的平平均均数数应应等等于于1 1或或100%100%，若若根根据据第第2 2步步计计算算的的季季节节比率的平均比率的平均值值不等于不等于1 1时时，则则需要需要进进行行调调整整l l具具体体方方法法是是：将将第第2 2步步计计

37、算算的的每每个个季季节节比比率率的的平平均均值值除除以以它它们们的的总总平均平均值值 13-77季节指数季节指数(例题分析例题分析)13-78季节指数季节指数(例题分析例题分析)13-79季节指数季节指数(计算步骤计算步骤)1.1.计计算算移移动动平平均均值值(季季度度数数据据采采用用4 4项项移移动动平平均均，月月份份数数据据采采用用1212项项移移动动平平均均)，并并将将其其结结果果进进行行“中中心心化化”处处理理n n将将移移动动平平均均的的结结果果再再进进行行一一次次2 2项项的的移移动动平平均均，即即得得出出“中中心化移心化移动动平均平均值值”(CMACMA)2.2.计计算移算移动动

38、平均的比平均的比值值，也称，也称为为季季节节比率比率n n将将序序列列的的各各观观察察值值除除以以相相应应的的中中心心化化移移动动平平均均值值，然然后后再再计计算出各比算出各比值值的季度的季度(或月份或月份)平均平均值值，即季，即季节节指数指数3.3.季季节节指数指数调调整整n n各各季季节节指指数数的的平平均均数数应应等等于于1 1或或100%100%，若若根根据据第第2 2步步计计算算的的季季节节比率的平均比率的平均值值不等于不等于1 1时时，则则需要需要进进行行调调整整l l具具体体方方法法是是：将将第第2 2步步计计算算的的每每个个季季节节比比率率的的平平均均值值除除以以它它们们的的总

39、总平均平均值值 13-80季节指数季节指数(例题分析例题分析)13-81季节指数季节指数(例题分析例题分析)13-82分离季节因素分离季节因素1.将原时间序列除以相应的季节指数2.季节因素分离后的序列反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态13-83季节性及其分离图季节性及其分离图建立预测模型并进行预测建立预测模型并进行预测13-85线性趋势模型及预测线性趋势模型及预测1.根据分离季根据分离季节节性因素的序列确定性因素的序列确定线线性性趋势趋势方程方程 2.根据根据趋势趋势方程方程进进行行预测预测，形成回，形成回归预测值归预测值。n n该该预预测测值值不不含含季季节节性性因因素素，即

40、即在在没没有有季季节节因因素素影影响响情况下的情况下的预测值预测值3.计计算最算最终终的的预测值预测值n n将回将回归预测值归预测值乘以相乘以相应应的季的季节节指数指数13-86线性趋势预测和最终预测值线性趋势预测和最终预测值(例题分析例题分析)13-8720062006年预测值年预测值(例题分析例题分析)13-88实际值和最终预测值图实际值和最终预测值图结结 束束13-909、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Thursday,March 16,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。21:27:1321:27:1321:273/16/2023 9:27:13 PM11、以我独沈久，

41、愧君相见频。3月-2321:27:1321:27Mar-2316-Mar-2312、故人江海别，几度隔山川。21:27:1321:27:1321:27Thursday,March 16,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2321:27:1321:27:13March 16,202314、他乡生白发，旧国见青山。16三月20239:27:13下午21:27:133月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。三月239:27下午3月-2321:27March 16,202316、行动出成果，工作出财富。2023/3/1621:27:1321:27:1316 March 202

42、317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。9:27:13下午9:27下午21:27:133月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Thursday,March 16,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。21:27:1321:27:1321:273/16/2023 9:27:13 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2321:27:1321:27Mar-2316-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。21:27:1321:27:1321:27Thursday,

43、March 16,202313、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2321:27:1321:27:13March 16,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。16三月20239:27:13下午21:27:133月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。三月239:27下午3月-2321:27March 16,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/1621:27:1321:27:1316 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。9:27:13下午9:27下午21:27:133月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Thur

44、sday,March 16,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:27:1321:27:1321:273/16/2023 9:27:13 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2321:27:1321:27Mar-2316-Mar-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:27:1321:27:1321:27Thursday,March 16,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2321:27:1321:27:13March 16,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。16三月20239:27:1

45、3下午21:27:133月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月239:27下午3月-2321:27March 16,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/1621:27:1321:27:1316 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:27:13下午9:27下午21:27:133月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis amet,consectetur adipiscing

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47、2321:27:1421:27:14March 16,202314、他乡生白发，旧国见青山。16三月20239:27:14下午21:27:143月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。三月239:27下午3月-2321:27March 16,202316、行动出成果，工作出财富。2023/3/1621:27:1421:27:1416 March 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。9:27:14下午9:27下午21:27:143月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Thursday,March 16,202310、很多事

48、情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。21:27:1421:27:1421:273/16/2023 9:27:14 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2321:27:1421:27Mar-2316-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。21:27:1421:27:1421:27Thursday,March 16,202313、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2321:27:1421:27:14March 16,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。16三月20239:27:14下午21:27:143

49、月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。三月239:27下午3月-2321:27March 16,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/1621:27:1421:27:1416 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。9:27:14下午9:27下午21:27:143月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Thursday,March 16,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:27:1421:27:1421:273/16/2023 9:27:14 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2321:27:1421:27Mar

50、-2316-Mar-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:27:1421:27:1421:27Thursday,March 16,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2321:27:1421:27:14March 16,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。16三月20239:27:14下午21:27:143月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月239:27下午3月-2321:27March 16,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/1621:27:1421:27:1416 March 2