2018人教A版数学选修23同步导学随机变量及其分布.pptx

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1、第二章随机变量及其分布随机变量及其分布22二项分布及其应用二项分布及其应用2.2.3独立重复独立重复试验与二与二项分布分布第1页/共51页1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案第2页/共51页自主预习学案自主预习学案第3页/共51页第4页/共51页1n次独立重复试验(1)定义一般地，在相同条件下_，各次试验的结果相互独立，称为n次独立重复试验(2)公式一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)_重复地做n次试验第5页/共51页XB(n，

2、p)第6页/共51页1(2017抚顺期末)设服从二项分布B(n，p)的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为()An4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3 Dn24，p0.1B第7页/共51页B第8页/共51页第9页/共51页第10页/共51页互动探究学案互动探究学案第11页/共51页命题方向1独立重复试验概率的求法某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率思路分析由于5次预报是相互独立的，且结果只

3、有两种(准确或不准确)，符合独立重复试验模型典例 1第12页/共51页解析(1)记预报一次准确为事件A，则P(A)0.85次预报相当于5次独立重复试验，2次准确的概率为PC0.820.230.05120.05，因此5次预报中恰有2次准确的概率约为0.05(2)“5次预报中至少有2次准确”的对立事件为“5次预报全部不准确或只有1次准确”，其概率为PC(0.2)5C0.80.240.006720.01所以所求概率为1P10.010.99所以5次预报中至少有2次准确的概率约为0.99第13页/共51页(3)说明第1,2,4,5次中恰有1次准确所以概率为PC0.80.230.80.020480.02，

4、所以恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率约为0.02第14页/共51页规律总结1.运用独立重复试验的概率公式求概率，首先要分析问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，若不符合条件，则不能应用公式求解；2解决这类实际问题往往需把所求的概率的事件分拆为若干个事件，而这每个事件均为独立重复试验；3在解题时，还要注意“正难则反”的思想的运用，即利用对立事件来求其概率第15页/共51页第16页/共51页命题方向2二项分布思路分析(1)设出事件，利用独立事件求概率；(2)按照求分布列的步骤写出分布列即可典例 2第17页/共51页第18页/共51页第19页/共51页第20页/共51页第21页/共51页第

5、22页/共51页命题方向3二项分布的应用典例 3第23页/共51页第24页/共51页第25页/共51页规律总结1.二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率解题的一般思路是：根据题意设出随机变量分析出随机变量服从二项分布找到参数n，p写出二项分布的分布列将k值代入求解概率2利用二项分布求解“至少”“至多”问题的概率，其实质是求在某一取值范围内的概率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利用对立事件求概率第26页/共51页第27页/共51页第28页/共51页二项分布中的概率最值问题 第29页/共51页某一批产品的合格率为95%，那么在取出其中的20件产品中，最有可能有

6、几件产品合格？思路分析设在取出的20件产品中，合格产品有件，则服从二项分布，比较P(k1)与P(k)的大小得出结论典例 4第30页/共51页第31页/共51页第32页/共51页第33页/共51页第34页/共51页第35页/共51页9粒种子分种在3个坑内，每坑放3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种假定每个坑至多补种一次，求需要补种坑数的分布列审题不清致误 典例 5第36页/共51页辨析每粒种子发芽的概率与每坑不需要补种的概率混淆致误第37页/共51页第38页/共51页点评审题不细是解题致误的主要原因之一，审题时要认真分析，弄清条件与结论，发掘一切可用的解题信息第39页/共51页第40页/共51页第41页/共51页第42页/共51页A第43页/共51页第44页/共51页2(2017中山市期末)设随机变量XB(8，p)，且D(X)1.28，则概率p的值是()A0.2 B0.8C0.2或0.8 D0.16解析D(X)8p(1p)1.28，p0.8或0.2故选CC第45页/共51页B第46页/共51页C第47页/共51页第48页/共51页课时作业学案课时作业学案第49页/共51页第50页/共51页谢谢大家观赏！第51页/共51页