212两条直线的位置关系.pptx

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1、想一想：想一想：平面内的两条直线有哪些位置关系?平行相交abbaba议一议议一议:下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线垂直第1页/共21页学习目标：1.了解互相垂直和垂足的概念，会用垂直符号表示两直线垂直。2.会借助三角尺或网格，画两条互相垂直的直线。3.会过一点画出已知直线的垂线，理解垂线的两条性质。第2页/共21页自学提纲自学提纲:4 怎样用怎样用符号表示符号表示两条直线的两条直线的垂直关系垂直关系？1 什么叫做两条直线互相什么叫做两条直线互相垂直垂直？2 你能用你能用三角尺三角尺、直尺直尺、量角器量角器 画画 互相垂直的直线吗？互相垂直的直线吗？5 过过一点一点能画能画多少条

2、多少条已知直线已知直线的的垂线垂线？6 你是如何理解你是如何理解点到直线的距离点到直线的距离的的？定义画图表示画距离3用折纸法折出垂线用折纸法折出垂线折折看课本41414242页第3页/共21页定义：定义：如果两条直线相交所构成的四个角中如果两条直线相交所构成的四个角中有有一个角一个角是是直角直角时，那么这两条直线时，那么这两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线新知探究：新知探究：olm第4页/共21页垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：|1、ABCD（已知）|1=90（垂线的定义）|2、1=90（已知）|ABCD（垂线的定义

3、）ABCD1ABCD1返回第5页/共21页（1 1）你能用三角尺在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？（3）如果只有直尺，你能在方格纸 上画 出两条互相垂直的直线吗？（2）你能用量角器在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？做一做做一做三角尺画方格纸上画返回第6页/共21页(1)(1)根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！您不妨试试看！您不妨试试看！您不妨试试看！做一做做一做(3)(3)(2)(2)(4)(4)用折纸法折出垂线返回第7页/共21页想一想：想一想：(1)在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？A Amm返

4、回思考：经过一点可以画几条垂线？经过一点可以画几条垂线？想一想想一想:一条已知直线的垂线有一条已知直线的垂线有多少多少条？条？无数条无数条垂线的性质：垂线的性质：平面内平面内过一点过一点(直线外或直线上一点)，有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直。直线与已知直线垂直。第8页/共21页 做一做做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7

5、8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5用三角尺作两条互相垂直的直线第9页/共21页线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA返 回第10页/共21页做一做做一做试讨论一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？若取定若取定若取定若取定A A、B B 两点两点两点两点A AB B怎样再取两点怎样再取两点怎样再取两点怎样再取两点 C C、D D、才能使才能使才能使才能使CDCDABAB？有什么规律？有什么规律？有什么规律？有什么规律？横横横横4 4 竖竖竖竖3 3，横横横横 3 3竖竖竖竖4 4。C CD D

6、在方格纸上画两垂直的直线返 回第11页/共21页OOD DC CB BA Ammn n 图中，图中，图中，图中，直线直线直线直线ABABABAB与直线与直线与直线与直线CDCDCDCD垂直垂直垂直垂直记作：记作：记作：记作：ABABCDCD；直线直线 m m 与直线与直线 n n 垂直垂直记作：记作：记作：记作：mmn n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足。注意 “”是是“垂直垂直”的记号的记号，而而“”“”是图形中是图形中是图形中是图形中“垂直垂直垂直垂直”(直角直角直角直角)的标记。的标记。的标记。的标记。垂直的表示返回第12页/共21页看图回答看图回答

7、你能用一句话表你能用一句话表示这个结论吗？示这个结论吗？PABCmmDm 的的垂线段垂线段PB 的的长度长度叫做叫做点点P 到直线到直线m 的的距离距离。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短。简单说成简单说成：垂线段最短：垂线段最短线段线段PA,PB,PC,PD 谁谁最短最短？点到直线的距离第13页/共21页随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1 1、作一条直线作一条直线作一条直线作一条直线 l l，l l在在在在l l外取一点外取一点外取一点外取一点B B，A A在直线在直线在直线在直线l l上取一点上取一点上取一点上取一点A A

8、，试分别过点试分别过点试分别过点试分别过点A A、B B用三角尺作直线的垂线。用三角尺作直线的垂线。用三角尺作直线的垂线。用三角尺作直线的垂线。B B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2

9、 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5第14页/共21页）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）2）一条直线的垂线只能画一条（）判断1）两直线相交所构成的四个角相等，则两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（这两直线互相垂直（）第15页/共21页B B如图，怎样测量如图，怎样测量 点点A 到到 直线直线mm 的距离？的距离？A A张庄张庄张庄张庄拓展应用拓展应用1:如图：在铁路如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人一

10、火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理点来建火车站，并说明理由。由。m第16页/共21页 如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。CB第17页/共21页立定跳远中，体育老师是如何测量立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识小常识第18页/共21页本节课的收获：垂直垂直定义定义；垂线的垂线的画法画法；垂直的垂直的表示方法表示方法；垂线的两条垂线的两条性质性质；点到直线的距离点到直线的距离及及应用应用。第19页/共21页垂直在解题中的应用例如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。ABODCE第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页