1422完全平方公式课件.pptx

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1、复习提问：复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第1页/共29页(4)(m2)2_(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_(2)(m+2)2=_计算下列各式，你能发现什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_p2+2p+1m2+4m+4p22p+1m24m+4第2页/共29页算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a

2、2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)第3页/共29页完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和两个数的和(或差或差)的平方，等于的平方，等于它们的平方和，加上它们的平方和，加上(或减去或减去)它们的它们的积的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第4页/共29页bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x

3、2+y2第5页/共29页aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解第6页/共29页公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 第7页/

4、共29页下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(xy)2=x2 y2(3)(xy)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(xy)2=x2 2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2第8页/共29页例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2 x 2y+(2y)2+4xy+4y2第9页/共29页例例1

5、1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x-2y)2=x2(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2 x 2y+(2y)24xy+4y2第10页/共29页练习1：运用完全平方公式计算：(1 1)(x6)2(2 2)(y5)2(3 3)(2x5)2第11页/共29页练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+6)2=x2(4)(x+6)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2 x 6+62+12x+36第12页/共29页练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(y-5)2=y2(5)(y-5)2(

6、a-b)2=a2 -2 ab+b2y2+2 y 5+52-10y+25第13页/共29页练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(-2x+5)2=4x2(6)(-2x+5)2(a+b)2 =a2 +2 ab +b2(-2x)2+2(-2x)5+52-20 x+25第14页/共29页练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(a+b)2 =a2 +2 ab +b2+xy(7)(x-y)2解：解：(x-y)2=(x)2+2(x)(y)+(y)2=x2+y2第15页/共29页例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：解：

7、(4a2 b2)2=()22()()+()2=16a48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2第16页/共29页1.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算算一算9x242xy49y24a412a2b9b2第17页/共29页(2)1992(1)8.92利用完全平方公式计算：解：解：(1)8.92=(8+0.9)2=64+1.44+0.81=66.25 (2)1992=(200-1)2=40000-200+1=39799第18页/共29页你你 难难 不不 倒倒 我我每

8、位同学出一道要求运用每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。题。然后同位交换互测。第19页/共29页 (-x2y-)2解：原式解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2例例3 计算：计算：第20页/共29页1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗你会了吗(x+y)2=x2+2xy+y2(b-2a2)2=b2-4a2b+4a4第21页/共29页通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么第22页/共29页小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式

9、：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；第23页/共29页(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2 (a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2第24页/共29页(1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2(

10、3)(2m-1)2 =4m2-4m+1 (4)(-2m-1)2 =4m2+4m+11、口答、口答第25页/共29页(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等第26页/共29页3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；第27页/共29页代数式代数式 2xy-x2-y2=()A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)24、选择、选择D第28页/共29页谢谢大家观赏！第29页/共29页