5.8有理数的乘方.pptx

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1、第1页/共22页试把试把1 1张纸依次对折张纸依次对折1 1次、次、2 2次、次、3 3次、次、4 4次、次、，纸张层数会发生怎样的变，纸张层数会发生怎样的变化？用式子表示纸张的层数。化？用式子表示纸张的层数。操作思考：操作思考：对折次数纸的层数 1次2次3次4次第2页/共22页对折次数对折次数纸的层数纸的层数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次1010次次2020次次n次次操作填一填：操作填一填：2 2 2222222222=2 23=2=2=2410210个个22 2 220个个22 2 2n个个220n=2=2 第3页/共22页第4页/共22页2 2 2 210个个2记作记作 210

2、aa a an个个a求求n个相同因数的积的个相同因数的积的运算运算叫做叫做乘方乘方。记作记作 an读作读作:2:2的的1010次方次方读作读作:a的的n次方次方一般地，一般地，表示表示:10:10个个2 2相乘相乘表示表示:n个个a相乘相乘第5页/共22页乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂。在在an中，中，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数。底数底数因数因数指数指数因数的个数因数的个数幂幂求求n个相同因数的积的个相同因数的积的运算运算叫做叫做乘方乘方。a an n看做看做a a的的n n次方的结果时，读作次方的结果时，读作a a的的n n次幂。次幂。第6页/共22页练一练：把下列各式写成乘方

3、的形式2 24 43 35 52 29 9第7页/共22页12()3如如：、（-3）2第8页/共22页第9页/共22页5看成乘方的话，底数是看成乘方的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；a看成乘方的话，底数是看成乘方的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；幂指数底数幂幂指数指数底数底数试一试：试一试：一个数a可以看做是它本身的一次方，但指数1通常省略不写。5 51 15 5的的1 1次幂次幂第10页/共22页第11页/共22页问题：判断下列各数的符号问题：判断下列各数的符号请你分组：请你分组：(1)22(2)23(3)24(4)25(5)(-2)2(6)(-2)3(7

4、)(-2)4(8)(-2)52n(-2)n正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。第12页/共22页特殊的乘方特殊的乘方想一想：想一想：1 1n n 和和 0 0n n 各表示什么意思？各表示什么意思？（n n为正整数）为正整数）1n 1，0n 0 1 1的任何正整数次幂等于的任何正整数次幂等于1;1;0 0的任何正整数次幂等于的任何正整数次幂等于0.0.第13页/共22页第14页/共22页运运 算算 名名 称称 表表 运运算算加加减减乘乘除除乘乘方方结结果果和和差差积积商商幂幂本节课你学到了什么新

5、的知识本节课你学到了什么新的知识？小结小结乘法和乘方有什么区别和联系？乘法和乘方有什么区别和联系？第15页/共22页一张足够大的纸对折20次后，其厚度比10层楼还高吗？2200.1=10485760.1 =104857.6(mm)=104.8576(m)第16页/共22页一根面棒拉扣7次后得多少根拉面？第17页/共22页关于拉面的故事1公斤面粉竟能拉出104万余根面条！一个针眼竟能穿过20根细面！今年55岁的厉恩海是江苏南京人，1980年因工作需要调到乌鲁木齐的一家宾馆。当时，王震将军不定期地入住这里。王震将军年事高肠胃不好，想吃细一点的面条，厉恩海决定到外面“偷学”。于是，一有空闲，他便跑到

6、大街小巷的面食馆，认真观察拉面师父拉面。冬练三九，夏练三伏，厉恩海拉的面越来越细。第18页/共22页1988年，在全国第三届烹饪大赛上，厉恩海拉出了14扣共16万多根细面，获得“拉面王子”称号。1999年、2000年，他接连刷新自己的纪录，一公斤面粉拉出20扣，共有1048576根，总长度达2652公里，是从上海到嘉峪关的距离，相当于珠穆朗玛峰高度的266倍。第19页/共22页虽说姜是老的辣，可如今，厉恩海遇到了对手，那就是他的小儿子厉涛。上大学后师承父亲的厉涛，拉面技艺直追乃父。2000年11月，厉涛在江苏向父亲发起挑战，并最终以21扣、细面总数为2097152根的成绩超出父亲，成为新的世界“最细的拉面”第一人。第20页/共22页感悟：乘方虽然是简单的重复乘法运算，但最后其结果却是惊人的。我们在日常生活、学习中做事如果也能像乘方运算这样虽简单重复，但能永远坚持，其结果肯定也是收获满满，超乎想象。第21页/共22页谢谢您的观看！第22页/共22页