58三元一次方程组.pptx

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1、学习目标1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组第1页/共15页导入新课导入新课回顾与思考1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法第2页/共15页讲授新课讲授新课三元一次方程组的概念一问题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？第3页/共15页 在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-

2、z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.总结归纳 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.第4页/共15页三元一次方程组的解二 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？第5页/共15页典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=6第6页/共15页总结归纳 解三元一次

3、方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程第7页/共15页 解方程组解：将分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=3,z=2 把y=3,z=2代入，得x=5.所以原方程的解是 x=5，y=3，z=2.练一练第8页/共15页例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc=0，4a2bc=3，25

4、a5bc=60.，得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此第9页/共15页当堂练习当堂练习1.解方程组 ,则x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.683第10页/共15页2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5 解析:通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D第11页/共15页3.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得第12页/共15页4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.第13页/共15页三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结课堂小结三元一次方程组的解法第14页/共15页谢谢大家观赏！第15页/共15页