直线的极坐标方程课件.ppt

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1、关于直线的极坐标方程现在学习的是第1页，共14页教学目标：理解曲线的极坐标方程概念，掌握直线的极坐标方程 重点：曲线的极坐标方程的概念，根据条件求直线的极坐标方程 难点：直线的一般极坐标方程及其反用 现在学习的是第2页，共14页新课引入：思考：在平面直角坐标系中1、过点、过点(3,0)且与且与x轴垂直的直线方程为轴垂直的直线方程为 ;过点过点(3,3)且与且与x轴垂直的直线方程为轴垂直的直线方程为 x=3x=32、过点（、过点（a,b）且垂直于）且垂直于x轴的直线方程轴的直线方程为为_x=a特点：所有点的横坐标都是一样，纵特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。坐标可以取任意值。现在

2、学习的是第3页，共14页答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程(,)=0，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？现在学习的是第4页，共14页例题1：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。oMx分析：分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其极径可以取任意的非负数。故所求极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为直线的极坐标方程为新课讲授现在学习的是第5页，共14页1、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。现在学习的是第6页，共14页和前面的直角坐标系里直线方程的表和前面的直

3、角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许通为了弥补这个不足，可以考虑允许通径可以取全体实数。则上面的直线的径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为极坐标方程可以表示为或或现在学习的是第7页，共14页例题例题2求过点求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极，且垂直于极轴的直线轴的直线L的极坐标方程。的极坐标方程。解：如图，设点为直线为直线L上除点上除点A外的任外的任意一点，连接意一点，连接OMoxAM在 中有 即

4、可以验证，点可以验证，点A的坐标也满足上式。的坐标也满足上式。现在学习的是第8页，共14页求直线的极坐标方程步骤1、据题意画出草图；、据题意画出草图；2、设点 是直线上任意一点；3、连接、连接MO；4、根据几何条件建立关于 的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。、检验并确认所得的方程即为所求。现在学习的是第9页，共14页练习：设点P的极坐标为A ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。解：如图，设点为直线 上异于的点连接连接OM，oMxA在 中有 即显然显然A点也满点也满足上方程。足上方程。现在学习的是第10页，共14页例题3设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。oxMP现在学习的是第11页，共14页解：如图，设点点P外的任意一点，连接OM为直线上除则 由点P的极坐标知 设直线L与极轴交于点A。则在由正弦定理得由正弦定理得显然点显然点P的坐标也的坐标也是它的解。是它的解。现在学习的是第12页，共14页小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度现在学习的是第13页，共14页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第14页，共14页