第三章流体运动学和动力学基础课件.ppt

《第三章流体运动学和动力学基础课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章流体运动学和动力学基础课件.ppt（85页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、长沙理工大学 能源与动力工程学院1第1页，此课件共85页哦l 质量守恒定律质量守恒定律(连续性方程连续性方程)l 能量守恒定律能量守恒定律(伯努利方程伯努利方程)，掌握伯努利方程的，掌握伯努利方程的物理意义、几何意义、使用条件及其应用物理意义、几何意义、使用条件及其应用l 动量守恒定律动量守恒定律(动量方程动量方程)l 基本理论在工程中的应用基本理论在工程中的应用2 2）基本内容）基本内容第三章 流体运动学和动力学基础重点重点难点难点第2页，此课件共85页哦3.1描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法l 流体质点流体质点：流体质点是一个物理点，它是在作为连：流体质点是一个物理点，它是在作

2、为连续介质的流体中取出的一个微小的体积。因为微小，续介质的流体中取出的一个微小的体积。因为微小，它的几何尺寸可以略去不计，做为一个几何点看待。它的几何尺寸可以略去不计，做为一个几何点看待。但它具有一定的物理量，如速度、加速度、压力、密但它具有一定的物理量，如速度、加速度、压力、密度等等。度等等。流体质点流体质点l 空间点空间点：空间点是一个几何点，表示空间位置：空间点是一个几何点，表示空间位置 空间点空间点第3页，此课件共85页哦 研究流体运动的两种方法：研究流体运动的两种方法：1）欧拉法（欧拉法（Euler）2）拉格朗日法（拉格朗日法（Lagrange）l 流体的流动是由充满整个流动空间的无

3、限多个流体流体的流动是由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动构成的，该充满运动的连续流体的空间称质点的运动构成的，该充满运动的连续流体的空间称为为流场流场.流流 场场3.1描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法第4页，此课件共85页哦1.定义定义：以充满流体的空间中各个固定的空间点：以充满流体的空间中各个固定的空间点为考察对象，研究流体质点经过这些固定的空间为考察对象，研究流体质点经过这些固定的空间点时，运动参数随时间的变化规律，把足够多的点时，运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来而得到的整个流体运动的规律。空间点综合起来而得到的整个流体运动的规律。“站岗站岗”的方法的

4、方法2.2.欧拉变数欧拉变数欧拉变数欧拉变数：对于三元流动，各运动要素是空间点的：对于三元流动，各运动要素是空间点的：对于三元流动，各运动要素是空间点的：对于三元流动，各运动要素是空间点的坐标坐标坐标坐标(x,y,z)(x,y,z)和时间和时间和时间和时间t t的函数，不同的的函数，不同的的函数，不同的的函数，不同的(x,y,z)(x,y,z)即表示空间即表示空间即表示空间即表示空间中不同的点，通常称中不同的点，通常称中不同的点，通常称中不同的点，通常称(x,y,z)为欧拉变数。为欧拉变数。为欧拉变数。为欧拉变数。一、一、Euler法（欧拉法）法（欧拉法）第5页，此课件共85页哦一、一、Eul

5、er法（欧拉法）法（欧拉法）在直角坐标系中，速度在在直角坐标系中，速度在x,y,z方向上的分量方向上的分量方向上的分量方向上的分量分别为分别为分别为分别为 压强、密度、温度为：压强、密度、温度为：压强、密度、温度为：压强、密度、温度为：研究表征流场内流体流动的各种物理量的矢量场研究表征流场内流体流动的各种物理量的矢量场研究表征流场内流体流动的各种物理量的矢量场研究表征流场内流体流动的各种物理量的矢量场与标量场。与标量场。与标量场。与标量场。3.3.物理量方程：物理量方程：速度为：速度为：第6页，此课件共85页哦一、一、Euler法（欧拉法）法（欧拉法）uu 流体质点运动的加速度流体质点运动的加

6、速度流体质点运动的加速度流体质点运动的加速度矢量形式矢量形式第7页，此课件共85页哦当地加速度当地加速度质点加速度质点加速度质点加速度质点加速度：迁移加速度迁移加速度第一部分：第一部分：是由于某一空间点上的流体质点的速度随时是由于某一空间点上的流体质点的速度随时间的变化而产生的，称为间的变化而产生的，称为当地加速度当地加速度第二部分：第二部分：是某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的是某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化而产生的，称为变化而产生的，称为迁移加速度迁移加速度一、一、Euler法（欧拉法）法（欧拉法）第8页，此课件共85页哦密度的质点导数密度的质点导数 压强的质点导数压强的质点导

7、数 括弧内可以代表描述流体运动的任一物理量，如密度、温度、括弧内可以代表描述流体运动的任一物理量，如密度、温度、压强，可以是标量，也可以是矢量。压强，可以是标量，也可以是矢量。全导数全导数当地导数当地导数迁移导数迁移导数第9页，此课件共85页哦1.定义定义定义定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察质点的运动轨迹及运动参数察质点的运动轨迹及运动参数察质点的运动轨迹及运动参数察质点的运动轨迹及运动参数(速度、压力等速度、压力等)随时随时间的变化关系，然后综合所有流体质点的运动情间

8、的变化关系，然后综合所有流体质点的运动情况，得到整个流体的运动规律。况，得到整个流体的运动规律。“跟踪跟踪”的方法的方法2.2.拉格朗日变数拉格朗日变数拉格朗日变数拉格朗日变数：对直角坐标系来说，在某时刻：对直角坐标系来说，在某时刻t tt t0 0，质点的空间坐标为，质点的空间坐标为，质点的空间坐标为，质点的空间坐标为(a,b,c)(a,b,c)作为区别该质点的标识，作为区别该质点的标识，作为区别该质点的标识，作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。由于质点的连续存在，显然拉格称为拉格朗日变数。由于质点的连续存在，显然拉格称为拉格朗日变数。由于质点的连续存在，显然拉格称为拉格朗日变数。由于质

9、点的连续存在，显然拉格朗日变数也是在坐标系上连续存在的，不同的质点有朗日变数也是在坐标系上连续存在的，不同的质点有朗日变数也是在坐标系上连续存在的，不同的质点有朗日变数也是在坐标系上连续存在的，不同的质点有不同的不同的不同的不同的(a,b,c)(a,b,c)值。值。值。值。二、二、Lagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）第10页，此课件共85页哦二、二、Lagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）(1)(1)流体质点的位置坐标：流体质点的位置坐标：流体质点的位置坐标：流体质点的位置坐标：(2)(2)速度：速度：速度：速度：(3)(3)流体质点的加速度：流体质点的加速度：流体质点的加

10、速度：流体质点的加速度：3.3.质点物理量：质点物理量：质点物理量：质点物理量：第11页，此课件共85页哦两种方法的比较两种方法的比较拉格朗日法拉格朗日法分别描述有限质点的轨迹同时描述所有质点的瞬时参数表达式复杂表达式简单不能直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布不适合描述流体微元的运动变形特性流体力学最常用的解析方法欧拉法欧拉法第12页，此课件共85页哦拉格朗日：拉格朗日：法国数学家、物理学家。法国数学家、物理学家。1736年年1月月25日生于意大利西北部的都灵，日生于意大利西北部的都灵，1813年年4月月10日卒于巴黎。日卒于巴黎。19岁就在都灵的皇家炮兵学校当数学教授。岁就在都灵的

11、皇家炮兵学校当数学教授。1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请说，在年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请说，在“欧洲最大的王欧洲最大的王”的宫廷中应有的宫廷中应有“欧洲最大的数学家欧洲最大的数学家”。于是他应邀去柏林，居住达二。于是他应邀去柏林，居住达二十年之久。在此期间他完成了十年之久。在此期间他完成了分析力学分析力学一书，建立起完整和谐的力学一书，建立起完整和谐的力学体系。体系。1786年，他接受法王路易十六的邀请，定居巴黎，直至去世。近百余年年，他接受法王路易十六的邀请，定居巴黎，直至去世。近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。来，数学领域的许多新

12、成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。第13页，此课件共85页哦欧拉欧拉(Euler)：瑞士数学家及自然科学家。瑞士数学家及自然科学家。1707年年4月月15日出生於瑞士的巴塞尔，日出生於瑞士的巴塞尔，1783年年9月月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。的教育。13岁时入读巴塞尔大学，岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，岁大学毕业，16岁获硕士学岁获硕士学位。位。欧拉是欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领

13、域。他是数学史上最多产的数学家，平均每把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，的课本，无穷小分析引论无穷小分析引论、微分学原理微分学原理、积分学原理积分学原理等都等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。理。第14页，此课件共85页哦3.2流

14、动的分类流动的分类按照流体性质划分：按照流体性质划分：按照流体性质划分：按照流体性质划分：可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；按照流动状态分：按照流动状态分：按照流动状态分：按照流动状态分：定常流动和非定常流动；定常流动和非定常流动；有旋流动和无旋流动；有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；层流流动和紊流流动；超声速流动和亚声速流动；超声速流动和亚声速流动；按照流动空间坐标数目分：按照流动空间坐标数目分：按照流动空间坐标数

15、目分：按照流动空间坐标数目分：一维流动、二维流动和三维流动；一维流动、二维流动和三维流动；第15页，此课件共85页哦3.2.1定常和非定常流动定常和非定常流动第16页，此课件共85页哦(定常与非定常定常与非定常)流场中每一点的流动参量都不随时间变流场中每一点的流动参量都不随时间变化，称为定常流动；否则，为非定常流动化，称为定常流动；否则，为非定常流动定常流动定常流动数学数学描述：描述：定定常常流流动动特特点点：流流场场内内的的速速度度、压压强强、密密度度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。等参量只是坐标的函数，而与时间无关。或或3.2.1定常和非定常流动定常和非定常流动第17页，此课件共85页

16、哦非定常流动非定常流动数学数学数学数学描述：描述：非非定定常常流流动动特特点点：流流场场内内的的速速度度、压压强强、密密度度等等参量不仅是坐标的函数，而且与时间有关。参量不仅是坐标的函数，而且与时间有关。2.非定常流动非定常流动流动参数随时间变化的流动。流动参数随时间变化的流动。第18页，此课件共85页哦3.2.2一维流动、二维流动、三维流动一维流动、二维流动、三维流动一维流动一维流动二维流动二维流动二维流动二维流动1.定定义义：流流动动参参数数是是几几个个坐坐标标变变量量的的函函数数，即即为为几维流动。几维流动。三维流动三维流动三维流动三维流动实际？实际？实际？实际？第19页，此课件共85页

17、哦3.3流线流线迹线迹线3.3.1迹线迹线在流场中流体质点运动的轨迹称为迹在流场中流体质点运动的轨迹称为迹线。它表示流体质点随时间变化所通过线。它表示流体质点随时间变化所通过的路线，表示同一流体质点在不同时刻的路线，表示同一流体质点在不同时刻的运动方向。的运动方向。属拉格朗日法的研究内容。属拉格朗日法的研究内容。属拉格朗日法的研究内容。属拉格朗日法的研究内容。举例：流星、烟火、木屑顺水而下举例：流星、烟火、木屑顺水而下第20页，此课件共85页哦1、定义、定义某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，

18、因此流线是同一时刻，不同流体质的速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线点所组成的曲线l强调的是空间连续质点而不是某单个质点强调的是空间连续质点而不是某单个质点l形成是在某一瞬间而不是一段连续时间内形成是在某一瞬间而不是一段连续时间内l表示的是质点的速度方向而不是空间位置连线表示的是质点的速度方向而不是空间位置连线3.3.2流线流线属欧拉法的研究属欧拉法的研究属欧拉法的研究属欧拉法的研究内容。内容。内容。内容。第21页，此课件共85页哦2、流线微分方程：、流线微分方程：速度矢量速度矢量通过该点流线上的微元线段通过该点流线上的微元线段速度与流线相切速度与流线相切第22

19、页，此课件共85页哦(2)(2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相交和分支。况流线不能相交和分支。况流线不能相交和分支。况流线不能相交和分支。(3)(3)流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。3、流线的几个性质、流线的几个性质(1)在定常流动中，流线不在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，随时间改变其位置和形

20、状，流线和迹线重合。在非定常流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。和位置是在不停地变化的。第23页，此课件共85页哦(1)定义：定义：流管流管流管流管在流场中作一不是流线的封闭周线在流场中作一不是流线的封闭周线在流场中作一不是流线的封闭周线在流场中作一不是流线的封闭周线C C，过该周，过该周，过该周，过该周线上的所有流线线上的所有流线线上的所有流线线上的所有流线 组成的管状表面。组成的管状表面。组成的管状表面。组成的管状表面。3.4流管流管流束流束流量流量当量直径当量直径3.4.1流管流管

21、流束流束(2)流管特性：流管特性：流管特性：流管特性：非定常流动时流管形状随时间而改变，定常流时流非定常流动时流管形状随时间而改变，定常流时流非定常流动时流管形状随时间而改变，定常流时流非定常流动时流管形状随时间而改变，定常流时流管的形状不随时间改变。由于流管表面是由流线所围成，流线是不能相管的形状不随时间改变。由于流管表面是由流线所围成，流线是不能相管的形状不随时间改变。由于流管表面是由流线所围成，流线是不能相管的形状不随时间改变。由于流管表面是由流线所围成，流线是不能相交的，所以流管内外无流体质点交换。交的，所以流管内外无流体质点交换。交的，所以流管内外无流体质点交换。交的，所以流管内外无

22、流体质点交换。第24页，此课件共85页哦3.4.1流管流管流束流束流束：流束：充满在流管内部的流体称为流束。充满在流管内部的流体称为流束。充满在流管内部的流体称为流束。充满在流管内部的流体称为流束。总流：总流：总流：总流：无数微小流束的总和称为总流。无数微小流束的总和称为总流。第25页，此课件共85页哦缓缓缓缓变变变变流流流流流流束束内内流流线线的的夹夹角角很很小小、流流线线的的曲曲率率半半径径很很大大，近近乎乎平行直线的流动。否则即为平行直线的流动。否则即为急变流急变流急变流急变流。流流体体在在直直管管道道内内的的流流动动为为缓缓变变流流，在在管管道道截截面面积积变变化化剧剧烈烈、流流动动方

23、方向向发发生生改改变变的的地地方方，如如突突扩扩管管、突突缩缩管管、弯弯管管、阀阀门门等等处处的的流动为流动为急变流急变流。图图 缓变流和急变流缓变流和急变流3.4.1流管流管流束流束第26页，此课件共85页哦流量流量流量流量在单位时间内流过在单位时间内流过在单位时间内流过在单位时间内流过有效截面积有效截面积有效截面积有效截面积的流体的量。的流体的量。的流体的量。的流体的量。体积流量（体积流量（体积流量（体积流量（）：）：）：）：质量流量（质量流量（质量流量（质量流量（kg/skg/s）：）：）：）：平平均均流流速速是是是是一一一一个个个个假假假假想想想想的的的的流流流流速速速速，即即即即假假

24、假假定定定定在在在在有有有有效效效效截截截截面面面面上上上上各各各各点点点点都都都都以以以以相相相相同同同同的的的的平平平平均均均均流流流流速速速速流流流流过过过过，这这这这时时时时通通通通过过过过该该该该有有有有效效效效截截截截面面面面上上上上的的的的体体体体积积积积流流流流量量量量除除除除以以以以有效截面积而得到的商。有效截面积而得到的商。有效截面积而得到的商。有效截面积而得到的商。3.4.2流量流量平均流速平均流速在流束中与各流线在流束中与各流线相垂直的横截面称相垂直的横截面称为有效截面。为有效截面。第27页，此课件共85页哦3.4.3湿周、水力半径、当量直径湿周、水力半径、当量直径1.

25、湿周湿周在有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长2.水力半径水力半径R=2 R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面积与湿周之比称为水力半径3、当量直径、当量直径第28页，此课件共85页哦4、几种非圆形管道的当量直径计算、几种非圆形管道的当量直径计算充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道d d2 2d d1 1充满流体的管束充满流体的管束bh第29页，此课件共85页哦*3.5系统系统控制体控制体输运公式输运公式1.系统系统是一团流体质点的集合。在运动过程中，系统始终是一团流体质点的集合。在运动过程中，系统始终包含着确定的这些流体质点，有确定的质

26、量，而这一团流体包含着确定的这些流体质点，有确定的质量，而这一团流体的表面常常是不断地变形。的表面常常是不断地变形。2.控制体控制体是指流场中某一确定的空间区域，这个区域的周是指流场中某一确定的空间区域，这个区域的周界称为控制面。界称为控制面。系统系统控制体控制体控制体控制体控制面控制面控制面控制面第30页，此课件共85页哦系统系统方法与方法与控制体控制体方法的关联方法的关联t 时刻的时刻的系统系统边界边界(t+D Dt)时刻的时刻的系统系统边边界界固定的固定的控制体控制体CABvn3.输运公式输运公式第31页，此课件共85页哦 t 时刻时刻：系统的边界系统的边界与与控制面控制面重合，重合，系

27、统系统所占据的空所占据的空间（区域间（区域 A和区域和区域 C）与）与控制体控制体空间相重合。空间相重合。t+D D D Dt t 时刻时刻：系统的边界系统的边界移到一个新的位置，移到一个新的位置，系统系统所所占据的空间变为区域占据的空间变为区域 A和区域和区域 B，但，但控制体控制体的空间是固的空间是固定不动的，仍是区域定不动的，仍是区域 A和区域和区域 C。3.输运公式输运公式第32页，此课件共85页哦 t 时刻时刻：系统的物理量（系统的物理量（N）等于该时刻区域等于该时刻区域 A和区域和区域 C内的流体内的流体物理量（物理量（N）之和。之和。t+D D D Dt t 时刻时刻：系统的物理

28、量（系统的物理量（N）等于该时刻区域等于该时刻区域 A和区域和区域 B内的流体内的流体物理量（物理量（N）之和。之和。对于系统的任一物理量（对于系统的任一物理量（N）单位质量的单位质量的N被定义为被定义为h h，即有：，即有：3.输运公式输运公式第33页，此课件共85页哦系统内的流体所具有的某种物理量的变化量为：系统内的流体所具有的某种物理量的变化量为：重新组合，并在两边除以重新组合，并在两边除以 得：得：3.输运公式输运公式第34页，此课件共85页哦 当当 时，对方程取极限时，对方程取极限 若控制体体积用若控制体体积用CV表示，上式右边第一项变为：表示，上式右边第一项变为：控制体内控制体内某

29、种物理量的时间变化率某种物理量的时间变化率 3.输运公式输运公式当当 ，区域，区域 A+C的体积为控制体的体积。的体积为控制体的体积。第35页，此课件共85页哦第二项变为第二项变为 括号中第一项括号中第一项是单位时间内流体所通过的控制表面是单位时间内流体所通过的控制表面上流出的这种物理量上流出的这种物理量，用面积分来表示，用面积分来表示，式中，式中，CS2表示控制面中流出部分的面积，表示控制面中流出部分的面积，为沿控制面上微元面积外法线方向的分速度。为沿控制面上微元面积外法线方向的分速度。3.输运公式输运公式第36页，此课件共85页哦同理，单位时间内流入控制体内的流体所具有的物同理，单位时间内

30、流入控制体内的流体所具有的物理量表示为理量表示为式中式中CS1表示控制面中流入部分的面积。表示控制面中流入部分的面积。注意到注意到 是整个控制体的面积，是整个控制体的面积，或或3.输运公式输运公式则有则有第37页，此课件共85页哦流体系统内物理量对时间的随体导数公式，流体系统内物理量对时间的随体导数公式，或称输运公式。或称输运公式。该式说明：该式说明：系统内流体所具有的某种物理量的时间全变化系统内流体所具有的某种物理量的时间全变化率率（对时间的随体导数）是由两部分组成的：一部分相当于当地（对时间的随体导数）是由两部分组成的：一部分相当于当地导数，它导数，它等于控制体内的这种物理量的总量的时间变

31、化率等于控制体内的这种物理量的总量的时间变化率；另；另一部分相当于迁移导数，它等于一部分相当于迁移导数，它等于通过静止的控制面单位时间流通过静止的控制面单位时间流出和流进的这种物理量的差值出和流进的这种物理量的差值。3.输运公式输运公式第38页，此课件共85页哦或或或或当地导数项迁移导数项流场的非稳定性引起流场的非均匀性引起输运公式的具体含义：任一瞬时系统内物理量N（如质量、动量和能量等）随时间的变化率等于该瞬时其控制体内物理量的变化率与通过控制体表面的净通量之和。3.输运公式输运公式第39页，此课件共85页哦对于定常流动：或 在定常流动条件下，整个系统内部的流体所具有在定常流动条件下，整个系

32、统内部的流体所具有的某种物理量的变化率只与通过控制面的流动有关，的某种物理量的变化率只与通过控制面的流动有关，而不必知道系统内部流动的详细情况。而不必知道系统内部流动的详细情况。3.输运公式输运公式第40页，此课件共85页哦3.6连续方程连续方程在输运公式中，如某物理量在输运公式中，如某物理量N是质量，那么单位质量流体所具是质量，那么单位质量流体所具有的这种物理量有的这种物理量根据质量守恒定律，系统的根据质量守恒定律，系统的m是不变的是不变的故故所以所以将上式改写将上式改写积分形式的连续性方程方程含义：单位时间内控制体内流体质量的增量，等于通过控制体表面的质量的净通量。第41页，此课件共85页

33、哦定常流动定常流动的积分形式的连续性方程的积分形式的连续性方程：3.6连续方程连续方程应用于定常管流时：截截截截面面面面A A1 1上上上上的的的的质质质质量流量量流量量流量量流量截截截截面面面面A A2 2上上上上的的的的质质质质量量量量流量流量流量流量和 分别表示两个截面上的平均流速，并将截面取为有效截面：一维定常流动连续性方程一维定常流动连续性方程一维定常流动连续性方程一维定常流动连续性方程 第42页，此课件共85页哦对于不可压缩流体：方程表明：在定常管流中的任意有效截面上，流体的质量流量等于常数。方程表明：对于不可压缩流体的定常一维流动，在任意有效截面上体积流量等于常数。3.6连续方程

34、连续方程第43页，此课件共85页哦有有有有一一一一根根根根如如如如图图图图所所所所示示示示的的的的管管管管道道道道，截截截截面面面面1 1处处处处直直直直径径径径为为为为200mm200mm，截截截截面面面面2 2处处处处直直直直径径径径为为为为100mm100mm，水水在在截截面面2 2处处处处的的的的速速速速度度度度为为为为6m/s，试试试试求求求求（a）截截截截面面面面1 1处处处处的的的的流流流流速速速速；（b b）截截截截面面面面1 1处处处处的的的的体体体体积积积积流流流流量量量量和质量流量。和质量流量。和质量流量。和质量流量。例题例题1123在同一总流上，流通截面积大的截面上流速

35、小，在流通截面积小截面上流速大。第44页，此课件共85页哦第45页，此课件共85页哦一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）动量定理流体系统动量的时间变化率等于外力的矢量和动量定理流体系统动量的时间变化率等于外力的矢量和动量定理动量定理3.7动量方程与动量矩方程动量方程与动量矩方程单位质量流体的动量单位质量流体的动量流体系统的动量流体系统的动量系统上外力的矢量和系统上外力的矢量和输运公式输运公式第46页，此课件共85页哦定常流动时，动量方程为：为作用于控制体上的质量力和表面力之和。方程表明：在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位时间内管子流出

36、断面上流出的动量和流入断面上流入的动量之差。一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）定常管流的动量方程第47页，此课件共85页哦用动量修正系数 来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别:通常情况下，定定 常常 管管 流流投投 影影 形形 式式 的的动量方程动量方程：一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）第48页，此课件共85页哦应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题：u 动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性，必须根据建立 的坐标系判断各个量在坐标系中的正负号。u 根据问题的要求正确地选择控制体，选择的

37、控制体必须包含对所求作用力有影响的全部流体。u 方程左端的作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力，但不包括惯性力。u 方程只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数，而不必顾及控制体内是否有间断面存在。定常管流定常管流投影形式的投影形式的动量方程动量方程：一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）第49页，此课件共85页哦例例例例：在在在在给给给给水水水水管管管管道道道道中中中中有有有有一一一一段段段段6060o拐拐拐拐角角角角的的的的水水水水平平平平弯弯弯弯管管管管，已已已已知知知知管管管管道内径道内径道内径道内径d=67mm，流量，流量，流量，流量G=24

38、5.25kN/hG=245.25kN/h，压压压压力力力力p=3139kpap=3139kpa，水水水水温温温温t=104o oC，若若不不计计弯弯管管的的压压力力损失，求给水作用在弯管上的作用力。损失，求给水作用在弯管上的作用力。例题例题第50页，此课件共85页哦列列x方向的动量方程方向的动量方程第51页，此课件共85页哦列列y方向方向第52页，此课件共85页哦一、能量方程（积分形式）一、能量方程（积分形式）3.8能量方程能量方程单位质量流体的能量单位质量流体的能量流体系统的能量流体系统的能量输运公式输运公式 流体系统中流体系统中,能量的时间全变化率等于作用在系统上的质量能量的时间全变化率等

39、于作用在系统上的质量力和表面力所作的功率以及与外界的换热率之和力和表面力所作的功率以及与外界的换热率之和第53页，此课件共85页哦二、一维流动的能量方程二、一维流动的能量方程重力作用下的绝能流动，重力作用下的绝能流动，质量力仅有重力，质量力仅有重力，上式中上式中为表面力为表面力,可表示为可表示为重力作用下绝能流动积分形式的能量方程重力作用下绝能流动积分形式的能量方程第54页，此课件共85页哦重力作用下的绝热管流重力作用下的绝热管流理想流体：理想流体：粘性流体：管壁粘性流体：管壁进、出截面：进、出截面：定常流动条件下：定常流动条件下：重力作用下，定常绝能管流积分形式的能量方程重力作用下，定常绝能

40、管流积分形式的能量方程第55页，此课件共85页哦3.9伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用一、伯努利方程一、伯努利方程不可压缩理想流体在重力场中的一维定常流动的能量方程。不可压缩理想流体在重力场中的一维定常流动的能量方程。沿流线积分沿流线积分理想流体微元流束的伯努利方程。理想流体微元流束的伯努利方程。第56页，此课件共85页哦适用范围：适用范围：理想 不可压缩均质流体 在重力作用下 作一维定常流动 并沿同一流线（或微元流束）流动。若1、2为同一条流线（或微元流束）上的任意两点一、伯努利方程一、伯努利方程第57页，此课件共85页哦物理意义：不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，在同一流线的不同

41、点上或者同一微元流束的不同截面上，单位重量流体的动能、位势能和压强势能之和是常数。动动能能位位置置势势能能压压强强势势能能机机械械能能方程的物理意义第58页，此课件共85页哦方程的几何意义bc1aa2cbH总水头线静水头线 不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿流线单位重量流体的总水头线为一平行于基准线的水平线。速速度度水水头头位位置置水水头头压压强强水水头头总总水水头头对于平面流场：常数方程表明：沿流线速度和压强的变化是相互制约的，流速高的点上压强低，流速低的点上压强高。第59页，此课件共85页哦1、皮托管、皮托管如图，对如图，对B、A两点列出伯努利方两点列出伯努利方程程：nA点：驻点点

42、：驻点A的压强称为的压强称为全全压，压，速度为速度为0nB点：压强称为点：压强称为静压，静压，速度速度为为v二、伯努利方程的应用二、伯努利方程的应用测压管测压管测压管测压管皮托管皮托管皮托管皮托管驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压测静压测静压测静压测静压总压和静压之差 称为动压。第60页，此课件共85页哦测定气体的流速测定气体的流速 第61页，此课件共85页哦迎迎流流孔孔顺顺流流孔孔接差压计接差压计尾柄尾柄头部头部原理：测量时将静压孔和总压孔感受到的压强分别和差压计的两个入口相连，在差压计上可以读出总压和静压之差，从而求得被测点的流速。工程实际中常将静压管和皮托管组合在一起，称为

43、皮托静压管或者动压管。动压管第62页，此课件共85页哦2、文丘里流量计、文丘里流量计由一维流动连续性方程由一维流动连续性方程整理得整理得 n以文丘里管的水平轴线所在水平面作为基准面。以文丘里管的水平轴线所在水平面作为基准面。n列截面列截面1-1，2-2的伯努利方程的伯努利方程结构：收缩段喉部扩张段测量原理：利用收缩段，造成一定的压强差，在收缩段前和喉部用形管差压计测量出压强差，应用伯努里方程和连续性方程，就可以求得流量。第63页，此课件共85页哦Cd为流量系数，通过实验测定。2、文丘里流量计、文丘里流量计第64页，此课件共85页哦3、节流式流量计、节流式流量计除文丘里流量计外，工程上常用除文丘

44、里流量计外，工程上常用的还有孔板流量计和喷嘴流量计，的还有孔板流量计和喷嘴流量计，它们都属于节流式流量计。它们都属于节流式流量计。第65页，此课件共85页哦3.10沿流线主法线方向压强和速度的变化沿流线主法线方向压强和速度的变化一、速度沿流线主法线方向的变化一、速度沿流线主法线方向的变化 流体沿弯曲流道流动时流体沿弯曲流道流动时,流速随曲率半径的增流速随曲率半径的增大而降低大而降低 弯管流动中弯管流动中,内侧的流速高内侧的流速高,外测的流速低外测的流速低二二、压压力力沿沿流流线线主主法法线线方方向的变化向的变化 流体沿弯曲流道流流体沿弯曲流道流动时动时,压强随曲率半径压强随曲率半径的增大而升高

45、的增大而升高弯管流动中弯管流动中,内侧的压强低内侧的压强低,外测的压外测的压强高强高速度分布了解过流断面上流动参数的分布情况第66页，此课件共85页哦三、直线流动时沿流线主法线方向的变化三、直线流动时沿流线主法线方向的变化直线流动直线流动 在直线流动条件下，沿在直线流动条件下，沿垂直于流线方向的压强分布垂直于流线方向的压强分布服从于静力学基本方程式。服从于静力学基本方程式。对于缓变流的有效截面，其对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。压强分布亦近似满足。第67页，此课件共85页哦3.11粘性流体总流的伯努利方程粘性流体总流的伯努利方程一、缓变流一、缓变流急变流急变流缓变流：流线平行或接近

46、平行的流动缓变流：流线平行或接近平行的流动急变流：流线间相互不平行，有夹角的流动急变流：流线间相互不平行，有夹角的流动急变流缓变流缓变流缓变流缓变流缓变流急变流急变流急变流急变流缓变流和急变流第68页，此课件共85页哦二、粘性流体总流的伯努利方程二、粘性流体总流的伯努利方程重力场中一维定常流能量方程的积分形式：重力场中一维定常流能量方程的积分形式：缓变流截面缓变流截面第一项：gzp/总流断面上压强和位置是变化的？实际流体总流和理想流体流束的能量形式是一致的实际流体总流和理想流体流束的能量形式是一致的位能、压力位能、压力能、动能能、动能总流是流束的总和总流是流束的总和第69页，此课件共85页哦重

47、力场中一维定常流能量方程的积分形式：重力场中一维定常流能量方程的积分形式：二、粘性流体总流的伯努利方程二、粘性流体总流的伯努利方程第二项：流束的值不变，总流断面上的流速不同，用断面平第二项：流束的值不变，总流断面上的流速不同，用断面平均流速均流速来表示来表示。表示动能修正系数表示动能修正系数 层流时，紊流时，一般取 第70页，此课件共85页哦重力场中一维定常流能量方程的积分形式：重力场中一维定常流能量方程的积分形式：二、粘性流体总流的伯努利方程二、粘性流体总流的伯努利方程第三项：实际流体有粘性，存在能量损耗第三项：实际流体有粘性，存在能量损耗的物理意义：实际总流12有效断面间，单位重量液流的平

48、均能量损失。第71页，此课件共85页哦不可压缩粘性流体总流的伯努利方程不可压缩粘性流体总流的伯努利方程(1)适用范围：适用范围：定常流动定常流动不可压缩流体不可压缩流体作用在流体上的质量力只有重力作用在流体上的质量力只有重力所取的计算断面必须为缓变流断面，中间允所取的计算断面必须为缓变流断面，中间允许急变流许急变流二、粘性流体总流的伯努利方程二、粘性流体总流的伯努利方程第72页，此课件共85页哦(2)物理意义：物理意义：总流各过流断面上单位重量流体所具有的势能平均值和总流各过流断面上单位重量流体所具有的势能平均值和动能平均值之和，亦即总机械能之平均值沿流程减小，部动能平均值之和，亦即总机械能之

49、平均值沿流程减小，部分机械能转化为热能等而损失；同时，亦表示各项能量之分机械能转化为热能等而损失；同时，亦表示各项能量之间可以相互转化的关系。间可以相互转化的关系。流动方向：流动方向：从总机械能较大的上游断面从总机械能较大的上游断面11流向总机械能较小流向总机械能较小的下游断面的下游断面22第73页，此课件共85页哦(3)几何意义：几何意义：对于液体来说，总流各过流断面上总水头沿流对于液体来说，总流各过流断面上总水头沿流程下降，所下降的高度即为水头损失，体现了各项程下降，所下降的高度即为水头损失，体现了各项水头之间可以相互转化的关系。水头之间可以相互转化的关系。dA静水头线总水头线第74页，此

50、课件共85页哦不可压缩粘性流体总流的伯努利方程不可压缩粘性流体总流的伯努利方程二、粘性流体总流的伯努利方程二、粘性流体总流的伯努利方程顺液流方向取三面顺液流方向取三面两个计算断面：两个计算断面：所求未知量所在断面所求未知量所在断面；已知条已知条件比较充分的断面；基准面件比较充分的断面；基准面00列伯努利方程求解列伯努利方程求解要求：画清楚图，标明断面，写清方程要求：画清楚图，标明断面，写清方程(4)解题步骤：解题步骤：第75页，此课件共85页哦三三、伯伯努努利利方方程程应应用用时时特特别别注注意意的的几几个个问题问题(1)方程不是对任何液流问题都能适用，必须注意它的使用条件。(2)方程式中位置