【精品课件】132命题与证明1.ppt

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1、有一根比地球赤道长一米的铜线将我们生活的地有一根比地球赤道长一米的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈球赤道绕一圈.想一想想一想:铜线与地球赤道之间的空铜线与地球赤道之间的空隙有多大隙有多大(假设地球是球形的假设地球是球形的)?能放进一颗小枣吗能放进一颗小枣吗?能放进一个苹果吗能放进一个苹果吗?c+1/2c/2-=1/20.16(m)下列各语句中下列各语句中,哪些是作出判断的句子哪些是作出判断的句子,哪些不哪些不是是?为什么为什么?(1)两个直角相等两个直角相等.(2)你参加运动会吗你参加运动会吗?(3)如果如果a=b,b=c,那么那么a=c.(4)连结连结A,B两点两点.(5)面积相等的两个三角形

2、全等面积相等的两个三角形全等.(6)如果如果a是偶数是偶数,那么那么a一定能被一定能被2整除整除.对一件事情作出判断的语句对一件事情作出判断的语句,叫做命题叫做命题.命题由条件和结论两部分组成的命题由条件和结论两部分组成的.如果如果,那么那么.条条件件结论结论指出命题的条件与结论指出命题的条件与结论.(6)如果如果a是偶数是偶数,那么那么a一定能被一定能被2整除整除.请说出下列命题的条件和结论请说出下列命题的条件和结论(1)两个直角相等两个直角相等.(5)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等.如果两个角是直角如果两个角是直角,那么这两个角相等那么这两个角相等条条件件结论结论条件条件

3、:两个角是直角两个角是直角;结论结论:这两个角相等这两个角相等.命题的结构：命题的结构：在数学中，许多命题是由 两部分组成的.是 ，是由 ，这种命题常可写成 的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.题设和题设和结论结论题设题设已知事项已知事项结论结论已知事项推出的事项已知事项推出的事项“如果如果 那么那么”下列各语句中下列各语句中,哪些是命题哪些是命题,哪些不是命题哪些不是命题?是命题的是命题的,请你先将它改写为请你先将它改写为“如果如果那那么么”的形式的形式,再指出命题的条件和结论再指出命题的条件和结论.1.相等的两个角是锐角相等的两个角是锐角.2.画一条线段的垂直平分线

4、画一条线段的垂直平分线.3.两条直线相交两条直线相交,只有一个交点只有一个交点.4.延长线段延长线段AB到到C,使使AC=2AB5.同一个角的两个余角相等同一个角的两个余角相等.6.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.7.当当a=b时时,有有a2=b2.8.当当a2=b2时时,有有a=b.如果两个角是同如果两个角是同一个角的余角一个角的余角,那那么这两个角相等么这两个角相等 正确的命题叫做正确的命题叫做真命题真命题,不正确的命题叫做不正确的命题叫做假命题假命题.1.相等的两个角是锐角相等的两个角是锐角.3.两条直线相交两条直线相交,只有一个交点只有一个交点.5.同一个角的两个余角相等同

5、一个角的两个余角相等.6.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.7.当当a=b时时,有有a2=b2.8.当当a2=b2时时,有有a=b.真命题真命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等 一个锐角与一个钝角的和等于一个锐角与一个钝角的和等于180假命题假命题 因为因为30是锐角是锐角,120是钝角是钝角,而而30+120=150180,所以所以“一个锐角与一个钝角的和等一个锐角与一个钝角的和等于于180”是假命题是假命题 判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同与命题

6、结论的例子就可以了题条件但结论不同与命题结论的例子就可以了像这样的例子叫做像这样的例子叫做反例反例练习练习练习练习 下列句子哪些是下列句子哪些是命题命题？是命题的，指出？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1、猫有四只脚；猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；画一条曲线；4、四边形都是菱形；四边形都是菱形；5、潮湿的空气；潮湿的空气；6、对顶角相等；对顶角相等；7、过点过点P做线段做线段MN的垂线的垂线下列命题的下列命题的条件条件是什么是什么?结论结论是什么是什么?(2)如果如果ab,bc,那么那么a=c;(1)如果两个角相等如果

7、两个角相等,那么它们是对顶角那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等三角形全等;(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等.练习练习练习练习观察交流观察交流(1)两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.(2)同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.(3)对顶角相等对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角.问题问题:(1)上述四个语句是命题吗上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设它们的题设,结论分别是什么结论分别是什么?(3)(1)和和(2),(3)和和(4)之间之间,你发现了什么你发现了什么?这样的两个命题称为这样的两个命题称为互逆命题互逆命题,其中的一个叫其中的一个叫原命题原命题,另一个另一个就叫就叫逆命题逆命题