用尺规作三角形课件.ppt

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1、关于用尺规作三角形关于用尺规作三角形第1页，此课件共31页哦1、尺、尺规规作作图图的工具是的工具是直尺直尺和和圆规圆规2、我、我们们已已经经会用尺会用尺规规作一条作一条线线段等于段等于已知已知线线段、作一个角等于已知角段、作一个角等于已知角复习引入第2页，此课件共31页哦已知：已知：AOB，求作，求作AOB，使，使 AOBAOBOB ACDOBADC 则则AOB为为所求作的角所求作的角 作法与提示：作法与提示：作一个角等于已知角作一个角等于已知角第3页，此课件共31页哦如何利用尺规作出一个三角形与已知三角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？全等？ABC合作探究第4页，此课件共31页哦（1

2、）已知三角形的两边及其夹角，求）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形作这个三角形已知：已知：线线段段a,c,.求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c,ABC=.ac第5页，此课件共31页哦作三角形时，我们可以先在草稿纸上画出三角形的草图，标上已知线段和角，经过分析后确定作图顺序ABCac 第6页，此课件共31页哦作法作法示范示范（1）作一条）作一条线线段段BC=a；（2）以）以B为顶为顶点，以点，以BC为为一一边边，作作 BCBCBCBC（3）在射）在射线线BD上截取上截取线线段段BA=c；（4）连连接接ACABC就是所就是所求作的三角形求作的三角形ADDA请按照给出的作法作出相应的

3、图形请按照给出的作法作出相应的图形第7页，此课件共31页哦 将你所作的三角形与同伴作出的三角形将你所作的三角形与同伴作出的三角形进进行比行比较较，它它们们全等全等吗吗？为为什么？什么？两两边边及它及它们们的的夹夹角角对应对应相等的两个三角形全相等的两个三角形全等等(SAS)第8页，此课件共31页哦已知三角形的两已知三角形的两边边及及夹夹角，求作角，求作这这个三角形。个三角形。回顾刚才作三角形回顾刚才作三角形的顺序的顺序边边边边夹夹角角夹角夹角边边边边还有没有其他还有没有其他的作法？的作法？第9页，此课件共31页哦已知：已知：线线段段a，b，求作：，求作：ABC，使，使BCa，AB c，ABC

4、abBMDEDEN(1)作作MBN 作法作法2作法与示范作法与示范第10页，此课件共31页哦BMDENCA(2)在射在射线线B M上截取上截取BCa,在射在射线线B N上截取上截取BAb，作法作法2作法与示范作法与示范ab第11页，此课件共31页哦BMDENCA(3)连连接接AC则则ABC为为所求作的三角形所求作的三角形作法作法2作法与示范作法与示范ab第12页，此课件共31页哦l例1已知：线段 a,如图所示如图所示 求作：求作：ABC，使，使ABAC a，A a第13页，此课件共31页哦1.1.你能用尺规作一个直角三角形，使其你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段两条直角

5、边分别等于已知线段a a，b b吗？并吗？并写出作法。写出作法。a ab b分析：先在草纸上画出一个假设的分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的已作出的三角形三角形”，会发现是，会发现是“已知两边及夹角求作已知两边及夹角求作三角形三角形”，所以按照此方法作图。，所以按照此方法作图。练习 ：书本P107习题4.9-1第14页，此课件共31页哦（2）已知三角形的两角及其夹边，求）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形作这个三角形已知：已知：，线线段段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.第15页，此课件共31页哦已知：已知：，线线段段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB

6、=c.c第16页，此课件共31页哦请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范（1）作）作 AF（2）在射）在射线线AF上截取上截取线线段段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶为顶点，以点，以BA为为一一边边，作，作 ，BE交交AD于点于点C则则ABC就是所求作的三角就是所求作的三角形形第17页，此课件共31页哦 将你所作的三角形与同伴作出的三角形将你所作的三角形与同伴作出的三角形进进行比行比较较，它它们们全等全等吗吗？为为什么？什么？两角及它两角及它们们的的夹边对应夹边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(ASA)第18页，此课件共31页哦

7、已知三角形的两角及其已知三角形的两角及其夹边夹边，求作，求作这这个三角形。个三角形。回顾刚才作三角回顾刚才作三角形的顺序形的顺序角角角角夹夹边边夹边夹边角角角角还有没有其他还有没有其他的作法？的作法？第19页，此课件共31页哦已知已知:,线线段段c，求作：求作：,使使A,，cc作法示范作法示范作法作法:(1)作作线线段段 cAMAMB(2)作作NB，NKC(3)作作KAAN与与BK相交于相交于C,则则ABC为为所求作的三角形所求作的三角形第20页，此课件共31页哦l巩固练习 ：书本P107习题4.9-2第21页，此课件共31页哦（3）已知三角形的三）已知三角形的三边边，求作，求作这这个三角形个

8、三角形已知：已知：线线段段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请请写出作法并作出相写出作法并作出相应应的的图图形形（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进进行比行比较较，它，它们们全等全等吗吗？为为什么？什么？巩固训练第22页，此课件共31页哦2.已知三角形的三条已知三角形的三条边边，求作，求作这这个三角形。个三角形。已知：已知：线线段段 a，b，c。求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条）作一条线线段段BC=a；（2）分）分别别以以B，C为圆为圆心，以心，以c，b为为半半径画弧，两弧交

9、于径画弧，两弧交于A点；点；（3）连连接接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。abcBCA作法作法：第23页，此课件共31页哦l练习 书本P107习题4.9-3第24页，此课件共31页哦经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1.假假设设所求作的所求作的图图形已形已经经作出，并在草稿作出，并在草稿纸纸上作出上作出草草图图；2.在草在草图图上上标标出已出已给给的的边边、角的、角的对应对应位置；位置；3.从草从草图图中首先找出基本中首先找出基本图图形，由此确定作形，由此确定作图图的起的起始步始步骤骤；4.在在3的基的基础础上逐步向所求上

10、逐步向所求图图形形扩扩展。展。课堂小结第25页，此课件共31页哦(1)作作=；(2)在在上截取，使上截取，使=；(3)以以为顶为顶点，以点，以为为一一边边，作，作 =；(4)作一条作一条线线段段=；(5)连连接接，或，或连连接接交交于点于点；(6)分分别别以以，为圆为圆心，以心，以，为为半径画弧，两弧半径画弧，两弧交于交于点；点；你知道的常用作图语言有哪你知道的常用作图语言有哪些呢？些呢？第26页，此课件共31页哦已知线段已知线段a a，b b和和，求作，求作ABCABC，使其有一个内，使其有一个内角等于角等于，且，且的对边等于的对边等于a a，另有一边等于另有一边等于b b。a ab b分析

11、：分析：先在草纸上画出一个假设的先在草纸上画出一个假设的“已作出已作出的三角形的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。第27页，此课件共31页哦b ba aa aA AB BM MN NC CC C 1 1.作作MAN=MAN=2.2.在射线在射线AMAM上截取上截取AB=AB=b b3 3.以以B B为圆心，以为圆心，以a a为半径画弧，交为半径画弧，交ANAN于点于点C C，C C 4.4.连接连接BCBC，B BC C ABCABC和和A AB BC C 就是所求作的三角形。

12、就是所求作的三角形。同样是已知两边及一同样是已知两边及一角，为什么会出现两角，为什么会出现两个三角形呢？你从中个三角形呢？你从中可以感悟到什么？可以感悟到什么？作法：作法：第28页，此课件共31页哦感悟：感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两

13、个三角形全等的条件。形全等的条件。b ba aa aA AB BM MN NC CC C a ac c两边及夹角两边及夹角两边及一边的对角两边及一边的对角B BE ED DC CA A第29页，此课件共31页哦 1 1利用尺规不能唯一作出的三角形是（利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A A已知三边已知三边 B B已知两边及夹角已知两边及夹角 C C已知两角及夹边已知两角及夹边 D D已知两边及其中一边的对角已知两边及其中一边的对角2 2利用尺规不可作的直角三角形是（利用尺规不可作的直角三角形是（）A A已知斜边及一条直角边已知斜边及一条直角边 B B已知两条直角边已知两条直角边 C C已知两锐角已知两锐角 D D已知一锐角及一直角边已知一锐角及一直角边DC第30页，此课件共31页哦2023/4/5感感谢谢大大家家观观看看第31页，此课件共31页哦