五年级下册数学课件-7.4.1长方体、正方体的体积和容积 青岛版（13张PPT）.pptx

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1、七七 包装盒包装盒长方体和正方体长方体和正方体体积和体积单位体积和体积单位情境导入情境导入你能提出什么问题？怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）例题讲解例题讲解怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。一共36个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。也可以用 1 立方厘米的小正方体木块摆一摆。长 6 厘米，一行可以摆 6 个。宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。高 3 厘米，一共可以摆 3 层。木块总数：62336（个）体积：6233

2、6（立方厘米）木块总数：54240（个）体积：54240（立方厘米）木块总数：33327（个）体积：33327（立方厘米）=长方体的体积=长宽高=3正方体的体积=棱长棱长棱长底面 底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 =长方体可乐箱的体积是：732=42（dm）答：可乐箱的体积是 42 dm。正方体啤酒箱的体积是：333=27（dm）答：啤酒箱的体积是 27 dm。求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。10720=1400（立方厘米）1400立方厘米=_升1.4答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计

3、算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。小小结结=长方体的体积=长宽高=3正方体的体积=棱长棱长棱长底面 底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 =长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。例1 把一块长 50 cm、宽 30 cm 的长方形铁皮（厚度不计）的四角各剪去一个边长为 5 cm 的正方形（如图）。然后折叠，制作成一个长方体水槽，这个水槽能盛水多少升？规范解答：剪去四角的铁皮折叠后，内部虚线围成的长方形就是这个水槽的底面积，所以这个水槽的长、宽、高分别是 40 cm、20 cm、5 cm。又因为铁皮厚度

4、不计，就可以直接用体积公式求容积，求得其容积为 4000 cm。培优例题培优例题规范解答：本题需要重复利用公式 V=Sh 进行计算。因为翻转前后水的体积是不变的，缸中水的体积：V水最大底面水深 1 最小底面水深 2。水深 1 10 cm，求出最大底面积和最小底面积后就可以求得水深 2 25 cm。例2 一个密封的长方体玻璃缸中有一些水，长 50 cm、宽 30 cm、高 20 cm，最大面作为底面放置时水深 10 cm，若把玻璃缸的最小面作为底面放置时水深多少厘米？随堂小测随堂小测1.求出下面各图形的体积。12 dm12 dm12 dm20 cm8 cm8 cm规范解答：（1）根据公式2088

5、 1280 cm（2）根据公式 888 512 dm=32.判断正误。（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）（2）棱长为 6 cm 的正方体的表面积和体积相等。（）（3）一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。（）（4）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。（）随堂小测随堂小测随堂小测随堂小测规范解答：此题考察体积计算和单位换算。需要将高度 15 dm换算成1.5 m，以免计算出现错误。注入 36 m的水后，水深为1.2 m，所以水面距离池口 0.3 米。3.一个水池长 6 m、宽 5 m、高 15 dm，向池中注入了36 m的水后，此时的水面距离池口多少米？对应的本节课后练习题 课后作业课后作业