电磁感应电磁场课件.ppt

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1、关于电磁感应电磁场现在学习的是第1页，共39页下页下页上页结束结束返回返回1.磁铁运动引起感应电流磁铁运动引起感应电流2.一一 通电线圈电流的变化使另一线圈产生电流通电线圈电流的变化使另一线圈产生电流.10.1 电磁感应定律电磁感应定律10.1.1法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：一一 基本电磁感应基本电磁感应现象现象3.闭合线圈在磁场中平动和转动或者改变面积时闭合线圈在磁场中平动和转动或者改变面积时4.闭合电路的一部分切割磁感线闭合电路的一部分切割磁感线英国物理学家法拉第英国物理学家法拉第 于于1831年年 8月月29日发现了电日发现了电磁感应现象及其规律磁感应现象及其规律 小结：当穿

2、过闭合回路所围面积的小结：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变磁通量发生变化化时时,回路中都会建立起回路中都会建立起感应电动势感应电动势现在学习的是第2页，共39页如果回路由如果回路由N匝密绕线圈组成，且穿过每匝线圈的匝密绕线圈组成，且穿过每匝线圈的磁通量都等于磁通量都等于.不论任何原因使穿过闭合回路面积的不论任何原因使穿过闭合回路面积的磁通量发生变磁通量发生变化化时时,回路中都会产生回路中都会产生感应电动势感应电动势,且此且此感应电动势正感应电动势正比于磁通量对时间的变化率的负值比于磁通量对时间的变化率的负值.二二.电磁感应定律电磁感应定律计算时间间隔计算时间间隔t=t2-t1内内,电磁感应

3、流过回路的电荷电磁感应流过回路的电荷取取k=1 下页下页上页结束结束返回返回称作磁通链称作磁通链现在学习的是第3页，共39页10.1.2 楞次定律楞次定律18331833年年1111月月,俄国物理学家楞次发现俄国物理学家楞次发现了楞次定律了楞次定律:楞次定律楞次定律：闭合回路中的感应电流的：闭合回路中的感应电流的方向方向,总是总是使感应电流本身所产生磁使感应电流本身所产生磁场来阻止引起感应电流的磁通量的改场来阻止引起感应电流的磁通量的改变变.或者说或者说,感应电流的效果总是反抗引感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因起感应电流的原因.楞次楞次1804-1865下页下页上页结束结束返回返回实质

4、上楞次定律是能量守实质上楞次定律是能量守恒定律的一种表现恒定律的一种表现.abvcdBI现在学习的是第4页，共39页愣次定律举例愣次定律举例IiNB回路绕行方向回路绕行方向nv回路绕行方向回路绕行方向NBnvIi回路绕行方向回路绕行方向IiSBnv现在学习的是第5页，共39页nBOOrl 如图所示空间分布着均匀磁场如图所示空间分布着均匀磁场BB0sint.一旋转一旋转半径为半径为r长为长为l的矩形导体线圈以匀角速度的矩形导体线圈以匀角速度绕与磁场垂绕与磁场垂直的轴直的轴OO旋转旋转,t0时，线圈的法向与之间夹角时，线圈的法向与之间夹角 00.求线圈中的感应电动势求线圈中的感应电动势.解解:t时

5、刻通过线圈的磁通时刻通过线圈的磁通线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势例例1现在学习的是第6页，共39页xdxl1dl2Oxiy 如图如图,一无限长直导线载有交流电流一无限长直导线载有交流电流i=I0sint,与一与一 长宽分别为长宽分别为l1 和和l2的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈直导线与矩形线圈的一侧平行的一侧平行,且相距为且相距为d.求线圈中的感应电动势求线圈中的感应电动势.解：解：在距直导线在距直导线x 处取面积元处取面积元ldx穿过此矩形线框的磁通量为穿过此矩形线框的磁通量为线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势例例2现在学习的是第7页，共39页10.2 动生电动势和感

6、生电动势动生电动势和感生电动势故感应电动势由回路所围面积的故感应电动势由回路所围面积的磁通量磁通量所决定所决定.通常把由于磁感强度变化引起的感应电动势称为通常把由于磁感强度变化引起的感应电动势称为感感生电动势生电动势.把由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引把由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为起的感应电动势称为:动生电动势动生电动势.磁通量由磁通量由:磁感强度、回路面积以及面积在磁场中的磁感强度、回路面积以及面积在磁场中的取向取向决定决定.由法拉第定律由法拉第定律:而而下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第8页，共39页POi由定义由定义:在稳定情况下，电子受力平

7、衡在稳定情况下，电子受力平衡POB-v-e Ek电子以速度电子以速度v 运动运动,受洛伦兹力受洛伦兹力导线内建立静电场导线内建立静电场,电子受力电子受力Fe洛伦兹力洛伦兹力Fm为非为非静电力静电力，相应有非静电场，相应有非静电场Ek.对直导线对直导线:i i10.2.1 动生电动势动生电动势下页下页上页结束结束返回返回动生电动势由洛伦兹力给出解释动生电动势由洛伦兹力给出解释现在学习的是第9页，共39页解：解：(1)(1)方法一方法一:在铜棒上取线元在铜棒上取线元d dl =d d 铜棒的电动势是各线元电动势之和铜棒的电动势是各线元电动势之和dl 两端的动生电动势为：两端的动生电动势为：下页下页

8、上页结束结束返回返回c LAOldl一根长度为一根长度为L的铜棒的铜棒,在磁感强度为在磁感强度为B的均匀磁场中的均匀磁场中,以角以角速度速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 作匀速转作匀速转动动,试求试求(1)在铜棒两端的感应电动势在铜棒两端的感应电动势,(2)直径为直径为OA的半的半圆弧导体圆弧导体 以同样的角速度绕轴转动时以同样的角速度绕轴转动时,导体导体 上上的感应电动势的感应电动势.例例1.P109现在学习的是第10页，共39页 cAOd方方法法二二:设设OA在在dt时时间间转转了了d角角,磁通量的改变磁通量的改变导体中的感应电动势导体中的感应电动势

9、(2)闭闭合合回回路路的的磁磁通通始始终终不不变变,则则整整个个回回路路的的感感应应电电动势为零动势为零,所以所以现在学习的是第11页，共39页例例2.直导线在非均匀磁场中运动直导线在非均匀磁场中运动如图如图,导线导线AB长为长为 L,在无限长直载流导线右侧运动在无限长直载流导线右侧运动,求动生电动求动生电动势势 i 和电势差和电势差UB-UA=?IABv解解:已知电流产生的磁场方向向里已知电流产生的磁场方向向里在直导线上取线元在直导线上取线元d rd=vBd rdr=ld 而而d r 离离I 为为r,则则dr 处处B 的大小为的大小为rArBAB i直导线中电动势直导线中电动势 0，故与，故

10、与d r 同方向同方向,从从A指向指向Bdr 以速度以速度v 运动运动,动生电动势为动生电动势为下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第12页，共39页例例2续续在在B端累积正电荷端累积正电荷,A端累积负电荷端累积负电荷,即即:UBUA=i所以所以:UAUB若直导线沿如下图方向运动若直导线沿如下图方向运动,则总是如何则总是如何?IABv同样在同样在AB上取上取d ldld=vBd l=ld 而而:从从AB下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第13页，共39页abdIvdlr例例3:电电流流为为I的的长长直直载载流流导导线线旁旁有有一一长长为为l的的共共面面导导体体ab.导导体体a端端距距

11、离离导导线线d,ab延延长长线线与与直直导导线线夹夹角角为为,导导体体ab以以速速度度v匀匀速速沿沿电流方向平移电流方向平移.求求ab上的感应电动势上的感应电动势.解解:已知电流产生的磁场方向向里已知电流产生的磁场方向向里在直导线上取线元在直导线上取线元d ld ab ab dl 离离I 为为r,则则dl 处处B 的大小为的大小为导体中电动势导体中电动势 0,把把长长为为L的的导导体体ab放放在圆柱截面上在圆柱截面上,ab等于多少等于多少?ROrErQl解：解：(1)由左手关系，由左手关系，Er为逆时针为逆时针取逆时针圆环回路通过取逆时针圆环回路通过P点点,则则即即:故故P点点:(r R)例例

12、2现在学习的是第18页，共39页abhrErPl RO(2)方法一方法一:直接积分直接积分已求得已求得 r R时时所以所以方向方向ab方法二方法二:构建回路构建回路OabO回路内感应电动势回路内感应电动势:例例2续续现在学习的是第19页，共39页电子电子轨道轨道B环形真环形真空室空室10.3.1 电子感应加速器电子感应加速器电子运动轨电子运动轨道半径为道半径为-e结构及原理结构及原理:圆形区域内有均匀变化的磁场圆形区域内有均匀变化的磁场B(t)思考思考:如何使电子在圆形轨道上只被加速不被减速如何使电子在圆形轨道上只被加速不被减速.思考思考:进一步加速电子是否会受限制进一步加速电子是否会受限制.

13、结论结论:在第一个在第一个1/41/4周期内完成对电子的加速周期内完成对电子的加速.使电子加速时间内使电子加速时间内(103s)就离开加速器就离开加速器.答答:电子要辐射能量电子要辐射能量10.3.电子感应加速器电子感应加速器 涡电流涡电流现在学习的是第20页，共39页10.3.2 涡电流涡电流(1)热效应热效应如工频感应炉如工频感应炉待冶炼的金属块中的涡流使金属块溶化待冶炼的金属块中的涡流使金属块溶化.优点：优点：在物料内部各处同时加热；可以在真空中在物料内部各处同时加热；可以在真空中加热，避免氧化；只加热导体等加热，避免氧化；只加热导体等.2.涡流的涡流的应用应用1.现象现象大块金属导体放

14、在变化的磁场中大块金属导体放在变化的磁场中,或在磁场中运或在磁场中运动动,导体内产生感应电流导体内产生感应电流,此电流自行闭合此电流自行闭合,故叫故叫涡涡电流电流,简称涡流简称涡流.原理：整块金属电阻很小原理：整块金属电阻很小涡电流大涡电流大,产生的热量多产生的热量多大块金属中的电流产生大块金属中的电流产生热量热量以资利用以资利用.涡电流与交变电流的频率成正比涡电流与交变电流的频率成正比高频电炉高频电炉.下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第21页，共39页变压器和电机中的变压器和电机中的铁心铁心处在交变磁场中，会产生处在交变磁场中，会产生涡流。涡流。既浪费能源既浪费能源，又容易，又容易损

15、坏设备损坏设备.金属板在磁场中运动时产生涡流金属板在磁场中运动时产生涡流,而涡流同时又受而涡流同时又受到磁场的到磁场的 安培力的作用安培力的作用,阻碍相对运动阻碍相对运动.如电磁仪表中指针的如电磁仪表中指针的定位定位,电度表中的制动铝盘电度表中的制动铝盘.(2)电磁阻尼电磁阻尼3.涡流的负面效应涡流的负面效应对于高频器件，如收音机中的磁性天线、中频变压对于高频器件，如收音机中的磁性天线、中频变压器等，采用半导体磁性材料做磁心器等，采用半导体磁性材料做磁心.所以所以,常常采用彼此绝缘的硅钢片叠合成铁心常常采用彼此绝缘的硅钢片叠合成铁心.下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第22页，共39页1

16、0.4 自感应和互感应自感应和互感应无论以什么方式只要使闭合回路的磁通量无论以什么方式只要使闭合回路的磁通量 发生变化发生变化,此此闭合回路内就一定会有闭合回路内就一定会有感应电动势感应电动势出现出现.由回路自身电流由回路自身电流I 的变化引起磁通量的变化的变化引起磁通量的变化,从而在自从而在自身回路中产生的感应电动势叫自感电动势身回路中产生的感应电动势叫自感电动势 L 2I2I11由回路由回路2中的电流中的电流I2 的变化的变化,而在回路而在回路1引起的感应电引起的感应电动势叫互感电动势，用动势叫互感电动势，用 12表示表示.下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第23页，共39页当回路有

17、当回路有N匝线圈时匝线圈时,引入引入磁通链数磁通链数:=N=LI实验表明实验表明:L为自感系数为自感系数,简称自感简称自感10.4.1 自感应自感应I1.自感系数自感系数设回路中的电流为设回路中的电流为I,则通过回路的磁通为则通过回路的磁通为 I引入比例系数引入比例系数L则则 =LIL与回路的形状与回路的形状,大小以及周围介质的磁导率有关大小以及周围介质的磁导率有关.从上式可见从上式可见:自感在数值上等于回路中的电流为自感在数值上等于回路中的电流为1个个单位时单位时,穿过此线圈中的磁通链数穿过此线圈中的磁通链数.下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第24页，共39页2.自感电动势自感电动势

18、一般情况下一般情况下L为常量为常量,故故:L从上式可见从上式可见:自感在数值上等于回路中的电流变化自感在数值上等于回路中的电流变化率为率为1个单位时个单位时,在回路中所引起的自感电动势的绝在回路中所引起的自感电动势的绝对值对值.L由法拉第定律由法拉第定律:自感的单位自感的单位:亨利亨利,符号符号H.3.关于自感的一点说明关于自感的一点说明自感自感L 是电路的固有特性的量度是电路的固有特性的量度:L上述定义式提供了一个用实验测量上述定义式提供了一个用实验测量L 的依据的依据.定义定义 L=/I 提供了非铁磁质条件下提供了非铁磁质条件下,计算计算L的方法的方法下页下页上页结束结束返回返回现在学习的

19、是第25页，共39页例例1.有一长密绕直螺线管有一长密绕直螺线管,长度为长度为l,横截面积为横截面积为S,线圈的总线圈的总匝数为匝数为N,管中介质的磁导率为管中介质的磁导率为,求自感求自感L.解解 对于长直螺线管对于长直螺线管,若通有电流若通有电流I,长直螺线管内部磁长直螺线管内部磁场可看作均匀场可看作均匀,磁感强度的大小为磁感强度的大小为磁通匝数磁通匝数 =N1=LIB 的方向与螺线管的轴线平行的方向与螺线管的轴线平行穿过每匝线圈的磁通为穿过每匝线圈的磁通为所以自感为所以自感为对螺线管有对螺线管有:n=N/l,V=l S所以：所以：可见欲增加螺线管的自感可见欲增加螺线管的自感,须增加单位长度

20、上的匝数须增加单位长度上的匝数,并并选取较大磁导率的磁介质放在管线管内选取较大磁导率的磁介质放在管线管内.下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第26页，共39页10.4.2 互感电动势互感电动势 互感互感或者或者:21=M21 I1 其中其中M21是比例系数是比例系数同理同理,线圈线圈2中电流中电流I2所激发的磁场穿过线圈所激发的磁场穿过线圈1的磁通的磁通12为为I11I22 12=M12 I2 其中其中M12是比例系数是比例系数1.互感现象及互感系数互感现象及互感系数当两线圈当两线圈1、2 靠近时靠近时,线圈线圈1中中电流电流I1所激发的磁场穿过线圈所激发的磁场穿过线圈2的磁通量为的磁通

21、量为21若若I1变化变化,则则21变化变化,必有必有 21 I1 理论和实验都表明理论和实验都表明:M12=M21=M下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第27页，共39页互感的意义：互感的意义：表明两线圈相互感应的强弱表明两线圈相互感应的强弱,或两个电路耦合程度的量度或两个电路耦合程度的量度.互感的单位互感的单位:亨利（亨利（H）12=M I2 2.互感电动势互感电动势所以所以:21=M I1定义定义:叫互感系数叫互感系数,简称互感简称互感.实验表明实验表明:M=M21=M12只由两线圈的形状只由两线圈的形状,大小大小,匝匝数数,相对位置以及周围磁介质的磁导率决定相对位置以及周围磁介质的

22、磁导率决定.负号表在一个线圈中所引起的互感电动势负号表在一个线圈中所引起的互感电动势,要反抗另一要反抗另一线圈中电流的变化。线圈中电流的变化。21 12下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第28页，共39页ldbOx例例2.在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,有一无限长直导线有一无限长直导线,与一与一 长宽分别为长宽分别为l 和和b 的矩形线圈处在同一平面内的矩形线圈处在同一平面内,直导线与矩直导线与矩形线圈的一侧平行形线圈的一侧平行,且相距为且相距为d,求它们的互感求它们的互感.解：设在直导线内通有电流解：设在直导线内通有电流I在距直导线在距直导线x 处取

23、面积元处取面积元ldxI此处的磁感强度为此处的磁感强度为于是于是,穿过此矩形线框的磁通量穿过此矩形线框的磁通量则互感为则互感为:xdx下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第29页，共39页我们同样设直导线内通有电流我们同样设直导线内通有电流I.所以它们的互感所以它们的互感 M=0.Ilb/2 b/2例例2.续续问问:若长直导线与矩形线圈如下图放置若长直导线与矩形线圈如下图放置,互感如何互感如何?由于对称性穿过矩形线框的磁通量由于对称性穿过矩形线框的磁通量=0求自感互感方法小结求自感互感方法小结:1.先假定一导线先假定一导线(或线圈或线圈)通有电流通有电流I;2.计算由此电流激发的磁场穿过某

24、回路的磁通计算由此电流激发的磁场穿过某回路的磁通;3.由磁通和电流的关系求出自感或互感由磁通和电流的关系求出自感或互感;结论结论:自感或互感只与电路本身有关自感或互感只与电路本身有关,与所设电流无与所设电流无关关.下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第30页，共39页例例3 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为有两个长度均为l，半径分别为半径分别为r1和和r2(且且r1r2),匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴密绕螺线管的同轴密绕螺线管.试计算它们的互感试计算它们的互感.解解:设电流设电流I1通过半径为通过半径为r1的螺线管的螺线管两螺线管间两螺线管间B

25、=0.N1N2r2r1l此螺线管内的磁感强度为此螺线管内的磁感强度为:考虑螺线管是密绕的考虑螺线管是密绕的,于是于是,穿过半径为穿过半径为r2的螺线管的磁通匝数为的螺线管的磁通匝数为:下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第31页，共39页可得互感可得互感可得互感为可得互感为I2产生的磁感强度产生的磁感强度结论结论:M12=M21=M,M并有确定的值并有确定的值.例例3.续续若设电流若设电流I2通过关系为通过关系为r2的线圈的线圈,可计算互感可计算互感M12而此时穿过半径为而此时穿过半径为r1的螺线管内的磁通匝数为的螺线管内的磁通匝数为:下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第32页，共3

26、9页例例3.续续讨论讨论:两线圈的自感与互感的关系两线圈的自感与互感的关系?由例由例1知知对有对有N1 匝的线圈匝的线圈:对有对有N2 匝的线圈匝的线圈:而两线圈的互感为而两线圈的互感为:比较得比较得:其中其中 0k 1由上面知由上面知,若若r1=r2,则则k=1.称为称为两线圈完全耦合两线圈完全耦合.k 为耦合系数为耦合系数.下页下页上页结束结束返回返回N1N2r2r1l现在学习的是第33页，共39页+-KRL10.5 磁场的能量磁场的能量 已知对电容充电过程所作的功等于电容的储能已知对电容充电过程所作的功等于电容的储能电容的能量实际上是储存在两极板之间的电场中的电容的能量实际上是储存在两极

27、板之间的电场中的.I+-L引入电场能量密度引入电场能量密度用自感电路来研究磁场能量的建立用自感电路来研究磁场能量的建立.考虑电流增长过程考虑电流增长过程:当开关当开关K闭合时闭合时,在在L有电动势有电动势 L 由欧姆定律由欧姆定律10.5.1 自感的储能自感的储能下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第34页，共39页结论结论:对自感为对自感为L的线圈的线圈,储能为储能为:为电源在为电源在0到到t 这段时间内提供给电路的能量这段时间内提供给电路的能量.为导体消耗的能量为导体消耗的能量(释放的焦耳热释放的焦耳热)则为电源反抗自感电动势而做的功则为电源反抗自感电动势而做的功若若t=0时时,I=0

28、;在在t 时该时该,电流增长到电流增长到I,对上式积分对上式积分:上述各式的物理意义上述各式的物理意义:它作为磁能被储存它作为磁能被储存,或说转化为磁场的能量或说转化为磁场的能量.磁能的建立过程满足能量守恒磁能的建立过程满足能量守恒.上式变形为上式变形为:下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第35页，共39页10.5.2 磁场能量磁场能量 能量密度能量密度自感储能为自感储能为:如对体积为如对体积为V的长直螺线管的长直螺线管:则管内的磁场能量为则管内的磁场能量为引入磁场能量密度引入磁场能量密度对各向同性均匀介质对各向同性均匀介质 B=H结论对任意线圈都成立结论对任意线圈都成立:磁场的能量存在

29、于整个磁场中磁场的能量存在于整个磁场中.若磁能密度是若磁能密度是位置的函数位置的函数:下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第36页，共39页无限长圆柱形同轴电缆长为无限长圆柱形同轴电缆长为l,内半径为内半径为R1 1,外半径为外半径为R2,中间充以磁导率为中间充以磁导率为的磁介质的磁介质.略去金属芯线内的磁场略去金属芯线内的磁场,求此同轴电缆单位长度的磁能和自感求此同轴电缆单位长度的磁能和自感.例例1.同轴电览的磁能和自感同轴电览的磁能和自感解解:芯线内磁场为零，电缆外部磁场亦为零芯线内磁场为零，电缆外部磁场亦为零芯线与圆筒之间任一点芯线与圆筒之间任一点r 处的磁场强度为处的磁场强度为2R1IIr处的磁能密度处的磁能密度R2r下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第37页，共39页对长度为对长度为1 的电缆的电缆,取一薄取一薄层圆筒形体积元层圆筒形体积元dV=2rd r1=2rd r磁场的总能量磁场的总能量由磁能公式由磁能公式例例1.续续drrR2得磁能为得磁能为:可得单位可得单位长自感长自感:下页下页上页结束结束返回返回现在学习的是第38页，共39页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第39页，共39页