八年级数学下册20[1][1]3矩形菱形正方形3课件沪科版(1).ppt

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1、三菱越野汽车欣赏三菱越野汽车欣赏 菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.图图片片欣欣赏赏观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特有什么共同特点点?有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形平行四边形一一组邻边相等邻边相等菱形菱形定义法矩形一个直角一个直角菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四

2、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.菱形的性质的研究菱形的性质的研究AB=BC=CD=AD菱菱形形的的性性质质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角 线平分一组对角。线平分一组对角。ADCBO已知已知:在菱形在菱形ABCDABCD中中,对角线对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O.O.求证求证:ACBD,:ACBD,ACAC平分平分BADBAD和和BCD,BCD,BD BD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.由此你能得出菱形的的对称性吗？由此你能得出菱形的的对称性吗？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角

3、形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2 3=4 5=6 7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678=两条对角线互相平分两条对角线互相平分且且垂直垂直对边平行且相等对边平行且相等边边对角线对角线角角四条边四条边都都相等相等菱形的对角相等菱形的对角相等，邻角互补，邻

4、角互补每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角ADCBO 对称性对称性 中心对称：对角线的交点就是对称中心中心对称：对角线的交点就是对称中心轴对称图形：有两条对称轴轴对称图形：有两条对称轴 即：两条对角即：两条对角 线所在的直线线所在的直线情境情境：李芳同学先画两条等长的线段：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以，然后分别以B、D为圆心，为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为半径画弧，得到两弧的交点C，连接，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？是什么四边形？猜想猜想：四边都相等：四边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形

5、。u四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCD菱形的判定方法：菱形的判定方法：菱形的判定方法：菱形的判定方法：u一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BCABCD 四边形四边形ABCD是菱形是菱形命题：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：

6、求证：是菱形是菱形证明：证明：ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCBA=BCO菱形的判定方法：菱形的判定方法：u对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；ACBDACBDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）归纳归纳菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：1 1、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是

7、菱形是菱形.（对角线（对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形.）3 3、有四条、有四条边相等的四边形边相等的四边形是菱形是菱形.做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形两组对角分别相等且对角线互相垂直的四

8、边形 是菱形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。错错对对对对对对错错对对错错对对请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB思考:DCBA1菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是3和和4，则周，则周长和面积分别是长和面积分别是_、_2菱形周长为菱形周长为80，一对角线为，一对角线为20

9、，则较小，则较小的角的度数为的角的度数为_、面积为、面积为_3.菱形一边与两条对角线夹角的差是菱形一边与两条对角线夹角的差是20，那么菱形各角的度数分别为那么菱形各角的度数分别为_4.已知：菱形的周长为已知：菱形的周长为40cm，两条对角线，两条对角线长的比是长的比是3：4。求两对角线长分别是。求两对角线长分别是 。6.如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，一定是菱形吗？若是，请请说明理由说明理由。CDBAO)12 (学到了如何识别菱形学到了如何识别菱形 今天你学到了什么今天你学到了什么 菱形识别方法：1、一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边

10、形平行四边形是菱形是菱形2、对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边平行四边形形是菱形是菱形3、四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是菱形是菱形BDAC两条对角线互相平分两条对角线互相平分且且垂直垂直对边平行且相等对边平行且相等边边对角线对角线角角四条边四条边都都相等相等菱形的对角相等菱形的对角相等，邻角互补，邻角互补每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角ADCBO 对称性对称性 中心对称：对角线的交点就是对称中心中心对称：对角线的交点就是对称中心轴对称图形：有两条对称轴轴对称图形：有两条对称轴 即：两条对角即：两条对角 线所在的直线线所在的直线成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生