223实际问题与一元二次方程课件（2）.ppt

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1、第第2222章一元二次方程章一元二次方程22.322.3实际问题与一实际问题与一元二次方程（元二次方程（2 2）预习练习：预习练习：1 1某种粮大户第一年的粮食产量为某种粮大户第一年的粮食产量为6 6万千克，预计以后万千克，预计以后两年平均每年的增长率为两年平均每年的增长率为x x，那么第二年的产量为，那么第二年的产量为_万千克，第三年的产量为万千克，第三年的产量为_万千克万千克2 2某种药品经过两次降价，每瓶零售价由某种药品经过两次降价，每瓶零售价由a a元降到元降到b b元，元，已知两次降价的百分率相同，都是已知两次降价的百分率相同，都是x x，第一次降价后每瓶，第一次降价后每瓶零售价为零

2、售价为 元，第二次降价后每瓶零售价元，第二次降价后每瓶零售价为为 元元.归纳：归纳：平均变化率平均变化率问题有关问题有关公式公式现有量现有量现有量现有量探究探究2 2两年前两年前生产生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,生产生产1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元,生产生产1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的元，哪种药品成本的年平均下年平均下降率降率较大较大?分析分析:甲种药品成本的

3、年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)(5000-3000)2=1000(2=1000(元元)乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)(6000-3600)2=1200(2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额较大乙种药品成本的年平均下降额较大.但是但是,年平均年平均下降额下降额(元元)不等同于年平均下降率不等同于年平均下降率(百分数百分数)解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本两年

4、后甲种药品成本为为 5000(1-x)5000(1-x)2 2 元元,依题意得依题意得解得解得答答:甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%.算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较比较:两种药品成本的年平均下降率两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算经过计算,成本下降额较大的药品成本

5、下降额较大的药品,它的成本它的成本下降率不一定较大下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.小结：小结：类似地类似地 这种这种平均变化率平均变化率的问题在实的问题在实际生活普遍存在际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)2次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取练习练习:1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平

6、均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B3.3.某电脑公司某电脑公司20012001年的各项经营中，一月份的营年的各项经营中，一月份的营业额为业额为200200万元，一月、二月、三月的营业额共万元，一月、二月、三月的营业额共950950万元，如果万元，如果平均平均每月营业额的每月营业额的增长率增长率相同，相同，求这个增长率求这个增长率.解：设每月营业额的解：设每月营业额的平均增长率平均增长率为为x x.整理得整理得答答:每月营业额的平均增长率每月营业额的平均增长率为为50%.50%.