ch应力状态分析实用.pptx

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1、1 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？2 2、组合变形杆将怎样破坏？一、引子第1页/共45页二、一点的应力状态 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。第2页/共45页单元体构件内的点的代表物，是包围被研究点 的无限小的几何体，常用的是正六面体。单元体的性质a、平行面上，应力均布；b、平行面上，应力相等。三、单元体第3页/共45页四、普遍状态下的应力表示 剪应力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress):过一点的两个正交面上,如果有与相

2、交边垂直的剪应力分量,则,两个面上的这两个剪应力分量一定等值、方向相对或相离。第4页/共45页例 1 1 画出下列图中的A A、B B、C C点的已知单元体。五、原始单元体（已知单元体）第5页/共45页六、主单元体、主面、主应力、主单元体(Principal bidy)：各侧面上剪应力均为零的单元体。、主面(Principal Plane)：剪应力为零的截面。、主应力(Principal Stress）：主面上的正应力。、主应力排列规定：按代数值大小，、三向应力状态（ThreeThreeDimensional Dimensional State of StressState of Stress

3、）：三个主应力都不为零的应力状态。第6页/共45页、二向应力状态（Plane State of StressPlane State of Stress）：一个主应力为零的应力状态。、单向应力状态 （Unidirectional State of StressUnidirectional State of Stress）：一个主应力不为零的应力状态。六、主单元体、主面、主应力第7页/共45页12122 2 平面应力状态分析 解析法第8页/共45页第9页/共45页规定：、截面外法线同向为正；、绕研究对象顺时针转为正；、逆时针为正。图1设：斜截面面积为S，由分离体平衡得：一、任意斜截面上的应力第10

4、页/共45页图1考虑剪应力互等和三角变换，得：同理：第11页/共45页例题参看P194，例题8-1第12页/共45页二、极值应力第13页/共45页在剪应力相对的项限内，且偏向于x 及y大的一侧。2 22 22 2x yx yy yx xminminmaxmax+-=）（第14页/共45页例2：分析受扭构件的破坏规律。解：确定危险点并画其原 始单元体求极值应力第15页/共45页破坏分析第16页/共45页112 23 3 平面应力状态分析 图解法第17页/共45页对上述方程消参（2 2），得：此方程曲线为圆应力圆（或莫尔圆，由德国工程师：Otto Otto MohrMohr引入），圆心坐标C(,0

5、)C(,0)，半径一、应力圆（Stress Circle）第18页/共45页图图2 2、建立应力坐标系，如图2 2，（注意选好比例尺）二、应力圆的画法、在坐标系内画出 点A A（x，x y）和点B B（y，y x）、ABAB与 轴的交点C C便是圆心。、以C C 为圆心，以AC AC 为半径画圆应力圆，；图图1 12 第19页/共45页图图2 2图图1 12 三、单元体与应力圆的对应关系、面上的应力（，）应力圆上一点（，）、面的法线 应力圆的半径、两面夹角 两半径夹角2 ；且转向一致。第20页/共45页例题参见P196，例题8-2第21页/共45页2 0四、在应力圆上标出极值应力第22页/共4

6、5页例题参见P198，例题8-3第23页/共45页12124 4 三向应力状态研究 应力圆法第24页/共45页atao第25页/共45页2、三向应力分析：弹性理论证明，图a a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b b的应力圆上或阴影区内的一点。图图a图图b：整个单元体内的最大剪应力为：231s ss st t-=maxt tmax第26页/共45页12125 5 复杂应力状态下的应力 -应变关系（广义虎克定律）第27页/共45页一、单拉下的应力-应变关系xyz x第28页/共45页二、纯剪的应力-应变关系xyz x y第29页/共45页三、复杂状态下的应力-应变关系x xy yz z

7、x x x y x y z z y y依叠加原理,得:第30页/共45页 1 2 3主应力-主应变关系方向一致方向一致第31页/共45页四、平面状态下的应力-应变关系第32页/共45页12126 6 四个强度理论及其 相当应力第33页/共45页一、引子2 2、组合变形杆将怎样破坏？1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？第34页/共45页二、强度理论是关于“构件发生强度失效（failure by loststrength）起因”的假说。第35页/共45页1.屈服（塑性材料）2.断裂（脆性材料）三、材料的破坏形式第36页/共45页1 1、伽利略播下了第一强度理论的种子；2 2、马里奥特

8、关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；3 3、杜奎特（C.Duguet)C.Duguet)提出了最大剪应力理论；4 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximummaximumdistortion energy theorydistortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。第37页/共45页 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。一、最大拉应力（第一强度）理论第38页/共45页 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最

9、大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。二、最大伸长线应变（第二强度）理论第39页/共45页 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。1、破坏判据：3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。2、强度准则：三、最大剪应力（第三强度）理论第40页/共45页 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。1、破坏判据：2、强度准则3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。四、形状改变比能（第四强度）理论第

10、41页/共45页12127 7 强度理论的应用第42页/共45页一、强度计算的步骤1、外力分析：确定所需的外力值。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行 强度计算。第43页/共45页二、强度理论的选用原则1 1、脆性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；3 3、简单变形时：一律用与其对应的强度准则。如扭转，都用：2 2、塑性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；4 4、破坏形式还与温度、变形速度等有关！当最小主应力小于零而最大主应力大于零时，使用莫尔理论。当最大主应力小于等于零时，使用第三或第四理论。其他应力状态时，使用第三或第四理论。依破坏形式而定第44页/共45页感谢您的欣赏！第45页/共45页